《成正比例的量》教案設計

　　教學內容：

　　成正比例的量

　　教學目標：

　　1. 使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2. 使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如

　　（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

　　（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　2．這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1． 教學例1

　　（1）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？生

　　杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

　　體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2） 說明正比例的意義。

　　① 在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示

　　像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

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