關于北師大版六年級數學下冊教案

　　第一單元 圓柱與圓錐

　　單元教學內容：

　　面的旋轉 圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

　　單元教學目標：

　　1、結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯系。

　　2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

　　3、探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。

　　4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

　　5、在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯系。 單元教材分析：

　　學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：

　　1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯系教材的第一個活動體現的內容是“由平面圖形經過旋轉形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉”的原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，使學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。

　　2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，

　　教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。

　　3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

　　4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。

　　教學內容：面的旋轉

　　教學目標：

　　1．通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯系。

　　2．通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。

　　3．通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

　　教學重點：

　　1、聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

　　2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

　　教學難點：

　　通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

　　教學用具：

　　各種面、圓柱和圓錐模型

　　教學過程：

　　一．活動一

　　如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？

　　學生根據發現的現象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線

　　二．活動二

　　觀察下面各圖，你發現了什么？

　　學生發現：

　　風箏的每一個節連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形

　　學生體驗：線動成面

　　三．活動三

　　如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。

　　1、學生實際動手操作，然后根據想象的圖形連線

　　1——1（圓柱） 2——3（球） 3——4（圓錐） 4——2（圓臺）

　　2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。

　　小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

　　四．找一找

　　請你找一找我們學過的立體圖形

　　五．說一說

　　圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說

　　圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

　　圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

　　六．認一認

　　圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

　　圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)

　　七．練一練

　　1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

　　再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

　　2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。

　　3．想一想，連一連

　　4．應用題

　　八．隨堂反思

　　教學內容：圓柱的表面積

　　第一課時

　　教學目標：

　　1．能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單

　　的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系

　　2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。

　　3．結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　教學重點：

　　使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

　　教學難點：

　　學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

　　教學用具：

　　課件、圓柱體的瓶子、剪子

　　教學過程：

　　一、創設情境，引起興趣。

　　拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

　　二、自主探究，發現問題。

　　研究圓柱側面積

　　1、獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

　　2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

　　3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

　　4、小組匯報。 （選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

　　重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

　　長方形的面積＝圓柱的側面積即 長×寬 ＝底面周長×高，所以，

　　圓柱的側面積＝底面周長×高S 側 == C × h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

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