數學六年級下冊教案(15篇)
作為一位杰出的老師,通常需要準備好一份教案,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的數學六年級下冊教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
數學六年級下冊教案1
一、教學內容:
北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。
二、教學目標:
1、知識技能目標:
通過實驗探究,發現圓錐和圓柱體積之間的關系,理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標:
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力,發展空間觀念。
3、情感態度目標:
使學生在經歷中獲得成功的體驗,體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點:
重點:使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點:探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備:
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,沙、米,實驗報告單;帶有刻度的直尺,繩子等。
五、教學過程:
(一)創設情境,導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師:看,小麥堆得像小山一樣,小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時,爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑,出了個難題要考考小虎:你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎?
這下可難住了小虎,因為他只學了圓柱的體積計算,圓錐的體積怎么計算還沒有學,怎么辦?今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過學習感興趣的情境,巧妙至疑,激發學生的學習欲望。
(二)互動新授
1、提出問題。
教師:我們已經會計算圓柱的體積,如何計算圓錐的體積呢?
根據學生的各種猜想,教師進一步引導學生思考,我們學過那些圖形的體積計算?圓錐的體積與那種圖形的體積有關?
進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具,把圓錐體套在透明的圓柱體里,讓學生想想它們的體積之間會有什么關系?
學生可能會猜測:圓柱的體積可能是圓錐的2倍,3倍,4倍或其他。
2、實驗探究。
(1)教師布置實驗任務。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關系。
布置實驗要求:各組根據需要選用實驗用具,小組成員分工合作,輪流操作,做好實驗數據的收集整理。(每組發一張實驗記錄單)
一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐
次數
與圓柱是否等底、等高
(2)開展實驗探究。
① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。
② 實驗研究。
教師巡視指導。
學生一邊實驗,一邊收集整理數據,完成實驗記錄單。
(3)分析數據,作出判斷。
① 各組說說各種實驗結果。
② 觀察分析數據,你發現了什么?
(發現大多數情況下,圓柱能裝下三個圓錐的水,也有兩次或四次等不同的結果)
③ 進一步觀察分析,什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水?
(各組互相觀察各組的圓柱圓錐,發現只要是等底等高,圓柱的體積都是圓錐體積的3倍,也就是說在等底等高的情況下,圓柱體積是圓錐體積的3倍。)
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢?(教師用標準教具裝水實驗一次)
(4)總結結論
結論1:圓錐的`體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2: 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啟發引導 推導公式
師:對于同學們得出的結論,你能否用數學公式來表示呢?
生:因為圓柱的體積計算公式V=sh;所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師:其他同學呢?你們認為這個同學的方法可以嗎?
生:可以。
師:那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式:V= 1/3 sh
師: (1)這里Sh表示什么?為什么要乘1/3?
(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?
學生回答,師做總結
4、簡單應用 嘗試解答
例1:(課件出示教材情景圖)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎?
(學生獨立列式計算全班交流)
(三)鞏固練習,運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
師:請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙(或米)試一試,看結論是否一樣。然后把它倒出,堆成一個圓錐形沙(米)堆,小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數學結論?(可小組討論)
(四)整理歸納,回顧體驗
1、上了這些課,你有什么收獲?(互說中系統整理)
2、用什么方法獲取的?你認為哪組表現最棒?
3、通過這節課的學習,你有什么新的想法?還有什么問題?
【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流,從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位,調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。
六、板書設計:
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
數學六年級下冊教案2
復習內容:
人教版九年義務教育六年制小學數學第12冊<<代數初步知識.>>的和復習。
復習目的:
1.通過系統的,幫助學生形成代數初步知識結構,提高學生對代數初步知識的掌握水平。
2.使學生加深理解用字母表示數的意義和作用,以及方程、方程的解、解方程的意義;使學生熟練掌握簡易方程的解法。
3.使學生感受數學與實際生活的聯系,讓學生運用知識解決實際問題,從而培養學生的創新和實踐能力。
4.進一步教會學生抓住聯系知識的方法和針對重難點進行復習的方法,提高學生的學習能力。
復習重點:
代數初步知識的和復習。
教學過程:
一、談話引入
1、師生談話。
師:(對一個學生)你今年多大了?你們知道老師比他大多少歲嗎?你們能用一個式字表示出老師比他大的歲數?
生:x表示老師的歲數,(x-12)就表示出老師比他大的歲數。
2.揭示課題。
師:像這樣,用字母表示數的方法實際上是一種重要的代數方法。這節課,老師就和大家一塊兒來復習代數初步知識。
二、知識
1.回憶。
提問:請同學們回想一下,在小學階段我們學習過哪些代數初步知識?請大家打開課本98頁邊看邊回憶。
教師根據學生的回憶在屏幕上逐一出示知識點:用字母表示數、數量關系、運算定律、計算公式、簡易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。
師:這些都是過去學過的代數初步知識,它們之間有聯系嗎?要看出它們之間的聯系,就需要對這些知識進行。下面,請同學們小組合作,根據這些知識要點和知識間的聯系進行,并記錄出的結果。我們來比一比,看哪個小組將知識間的聯系得簡潔、清晰,又有特色!學生分組,教師巡視指導。
2.匯報交流。
各小組選一名代表展示、交流的.結果和過程。結合交流過程,師生共同各組的情況。
3.歸納概括。
提問:請大家比較一下剛才這些,你更喜歡哪一種?
:其實這些都很出色,雖然形式不同,但它們都是根據什么來進行的?它們都抓住了的關鍵,也就是根據知識要點和知識間的聯系進行。這是一種很好的方法,咱們還可以用這種方法去其它知識。
師: 剛才大家都把代數初步知識分成了哪三個部分?(板書:用字母表示數、簡易方程、)這節課,我們著重復習"用字母表示數"和"簡易方程"。
三、復習提高
1、復習用字母表示數。
師:"用字母表示數"包括哪些?(板書:數量關系、定律、公式)
用字母表示數量關系、定律和公式,同學們有疑問嗎?用字母表示數要注意些什么呢?我們一塊兒來復習。
課件出示題目:用含有字母的式子表示下面的數量關系,想一想:書寫含有字母的式子應該注意什么?
(1)學校去年植樹a棵,今年植樹的棵數比去年的2倍還多6棵,今年植樹()棵。
(2)同學們做操排成a行,每行a人,一共有()人。
(3)一本書有120頁,小丹每天看x頁,看了y天,還剩()頁。
(4)一種足球每個原價a元,打折后現價b元,原來買100個足球的錢,現在可以買()個。
學生獨立完成,集體訂正答案。
提問:誰能一下,書寫含有字母的式子應該注意什么?
:通過剛才的復習咱們知道,象這樣,用含有字母的式子可以簡明的表達出數量之間的關系。
2.復習簡易方程。
師:簡易方程包括哪些內容?(板書:方程、方程的解、解方程)
在你們的記憶中,什么是方程?方程的解和解方程有什么區別?請同桌的同學互相說一說。
師:下面我們就用這些概念來解決幾個問題。
課件出示題目:
①判斷下面各式是不是方程?
②x+42=78÷3()2x-16()5x-2x=150()x<0.1()
學生用手勢判斷。提問:為什么第2和第4個式子不是方程?
②解下面的方程。想一想:解方程的依據是什么?解方程時要注意什么?
x+42=78÷35x-2x=150
展示學生的解答過程。
提問:解方程的依據是什么?解方程時要注意什么?
師:可見咱們解方程時不僅要考慮每步的依據,而且要注意書寫格式,養成檢驗的好習慣。
:剛才我們復習"用字母表示數"和"簡易方程"是針對這兩部分的重點和難點進行的,這是一種重要的復習方法,我們還可以用這種方法去復習其它知識。
四、應用創新
課件出示題目:
一位朋友從濟南乘火車到美麗的城市青島,準備在那兒停留5天,最后乘火車按原路返回濟南。請同學們用含有字母的式子表示出這位朋友青島一行的全部開支。
板書:每天用餐a元,住宿b元。
在解決這個問題中應引導思考:哪些開支是固定不變的?哪些開支是可變的?請同學們根據自己的生活經驗設計一下,這位朋友這次出差帶多少錢比較合適。請同學們分小組討論,看哪組設計得最合理。(根據學生回答教師板書不同的設計。)
提問:同學們設計出了這么多種,你們認為哪種設計最合適呢?
:通過這個問題可以看出,用字母表示一些不確定的量,能夠幫助我們很好的解決一些實際問題。
五、全課
師:這節課,我們對代數初步知識進行了和復習,你最大的收獲是什么,誰能談一談學習的體會?
數學六年級下冊教案3
教學目標
1、通過討論、交流觀察等方法,會說出圓柱體側面積和表面積的計算方法。
2、通過具體情境靈活運用圓柱表面積的計算解決實際問題。
教學重難點
求圓柱的側面積
教學工具
圓柱教具
教學過程
環節一:復習導入
師:上節課,我們進一步認識了圓柱,圓柱有哪些特征?它各部分的名稱叫什么?
師:兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節課,我們一起來學習圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
師:我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手里拿的是什么圖形?(老師拿著長方形紙板)
師:那它的面積如何求?
師:圓的面積和周長公式是什么?
師:那圓柱的表面積怎么計算?是哪些面積的和呢?
師:現在我們一起來學習圓柱的表面積,剛才大家討論兩個底面面積和側面面積合在一起就是圓柱的表面積,底面積會求了,那我們先一起來學習一下如何求圓柱的側面積。
復習各種圖形的面積的公式,讓學生觀察模型,認識到圓柱的表面積是兩個底面和一個側面面積的和,為本課的學習做好鋪墊
環節二:探究新知
目標1:通過討論、觀察等方法,會說出圓柱體側面積和表面積的計算方法
1.圓柱的側面積
(1)推導公式
在前面的學習中,我們已經知道圓柱的展開圖(沿著圓柱的一條高剪開,圓柱的側面是一個長方形
師:圓柱的側面展開圖是一個長方形。小組討論:
問題:①這個長方形和圓柱體有哪些關系?②你能推導出圓柱側面積的計算方法嗎?師板書:
長方形的面積=長×寬
圓柱的側面積=底面周長×高
S側=Ch
(2)利用公式計算(加深對公式的理解,并能靈活運用公式)
通過讓學生自己動手操作,自己體會出圓柱與長方形之間的關系。小組間互助,共同探討知識的過程,使學生自己發現圓柱側面積公式,對知識理解得更透徹,從中感受到學習的快樂。(評價目標一)
環節二:探究新知 目標2:通過具體情境靈活運用圓柱表面積的計算解決實際問題。
例:一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數)
老師在黑板上板演。(規范格式)
S側=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(㎡)
答:它的側面積約是2.83平方米。
嘗試練習,讓學生計算圓柱的側面積。(教師巡視)
①一圓柱的底面周長是10厘米,高12厘米,求它的側面積;
②一圓柱底面半徑是5厘米,高6厘米,求它的側面積;
③圓柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側面積
2. 圓柱的表面積
(1)推導公式
同學們已經學會求圓柱的側面積,那么如何求圓柱的表面積呢?
根據學生匯報過板書:
圓柱的.表面積=圓柱的側面積+2個底面面積的和
S表=S側+2×S底
(2)利用公式計算
例4:一頂圓柱形,高750px,帽頂直徑500px,做這樣一頂帽子至少需要用多少面料?(得數保留整十數。)
①學生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積。)
②求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)
③指定兩名學生板演,其他學生獨立進行計算。教師行間巡視,注意察看最后的得數是否計算正確。
由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。
通過獨立嘗試、匯報交流,評析。( 評價目標二)
小結:在實際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用。
反思
圓柱圓錐是小學階段幾何教學最后一部分內容,圓柱表面積計算公式的探究非常適合學生自主探究。結合我校開展的“提綱導學、自主探究”活動,在本節課的教學中,我做了積極的嘗試,效果非常不錯。
首先,在新授課之前,我在去年去老師設計的道學提綱基礎上稍作修改,形成了自己的導學提綱:
1、找一個圓柱形的物體,測量出它的底面直徑和高(盡可能取整數,最多保留一位小數)
2、你能動手用彩色紙給這個圓柱形的物品穿上漂亮的“外衣”嗎?動手試一試“穿衣”之前先思考:圓柱形物品有哪幾個面?這些面都是什么形狀?
3、把圓柱體的漂亮外衣脫下來,展開鋪在桌面上觀察:圓柱的外衣包含哪幾部分?都是什么形狀的?
4、你能算出用了多少彩色紙嗎?注意觀察:計算每部分的面積所需要的數據,就是圓柱的什么?
5、將你的計算過程試著寫在反面。
把這個提綱發給學生,作為晚上的作業。因為學生有了圓的周長、圓的面積提綱導學探究經歷和體驗,對這次的探究比較有興趣,加之家長的大力支持,全班同學都很認真很用心的進行了探究實踐,不及給圓柱體穿的外衣漂亮、精致,而且認真按提綱的要求進行了觀察、思考。
課堂上,學生饒有興趣的互相展示了自己的作品,互相交流了自己的實踐過程和操作中的樂事。在此基礎上,孩子們爭先恐后的舉手發言,向全班同學展示自己的探究過程和發現。他們通過動手實踐發現:給圓柱穿上外衣需要一塊長方形的彩紙和兩個同樣大小的圓形,長方形那個彩紙的長等于圓柱地面周長,寬就是圓柱的高,而兩個圓形就是圓柱的底面。孩子們互相交流,互相補充,很自然很直觀地得到了圓柱的表面積計算公式,老師在這其中只起到了一個穿針引線的作用,課堂氣氛活躍,孩子們學的輕松愉快而且扎實。
不足的是,課后練習時,學生計算時由于數字不好算,常有為難思想,計算失誤較多。還有的學生,列式時容易丟三落四。
通過本節課的教學,我以后會注意以下問題:
1、提綱導學法是很不錯的方法,以后會根據課題繼續嘗試。
興趣是最好的老師,這種作業學生比較喜歡,并且各種能力都會得到鍛煉和提高;讓學生能夠按提綱步驟探究,避免了上課探究時小組活動中部分孩子的“觀眾、聽眾”角色,每個人都要自己親手去做,提高了學生參與意識;家長參與了孩子的活動過程,關注了孩子的發展過程,有助于了解孩子的情況;
2、探究不能只重過程忽視結果
在學生探究得到結果后,更要重視知識的靈活運用,要注意不能讓學生重過程輕結果,更要重視培養和發展學生運用所學知識解決實際問題的能力。解決問題時,比較復雜的問題,不要列綜合算式,以免把本來會做的題弄錯,提高正確率。
數學六年級下冊教案4
教學內容:
P702– 75
教學目標:
1、使學生初步理解正比例的意義和性質,能夠正確判斷成正比例的量;
2、培養學生仔細審題,認真思考,探索規律的良好習慣。
教學重難點:
理解正比例的意義和性質。
教學過程:
一、復習引入:
我們已學了一些常見的數量關系,誰能來說一說:
1、路程、速度、時間;
2、單價、數量、總量;
3、工作效率、工作時間、工作總量;
……
二、先觀察、后概括:
1、例1:一列火車行駛的時間和路如下表:
時間(小時) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
路程(千米) | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | …… |
觀察上表,回答下列問題:
⑴、表中有哪兩個量是相關聯的?
⑵、路程是怎樣隨著行車時間的變化而變化的?
⑶、相對應的路程和時間的比分別是多少?比值是多少?
從上表可以看出:時間和路程是兩種相關聯的量,路程是隨著時間的`變化而變化的,相對應的路程和時間的比的比值是相等的(或一定的),這個比也就是速度。
寫成關系式是:=速度(一定)
2、新改例2:一種鉛筆,支數與總價如下表:
支數) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
總價(元) | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | …… |
由上表可以發現什么特征?
(哪幾個量是相關聯的?這兩個相關聯的量之間有什么關系?)
寫成關系式是:=單價(一定)
比較例1、例2,它們有什么共同點?
概括:
⑴、兩種相關聯的量,如果其中一種量擴大(或縮小)幾倍,另一種量也隨著擴大(或縮小)幾倍,這兩種叫做成正比例的量,它們之間的關系叫做正比例關系。
⑵、兩種量成正比例關系,那么這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量,用K表示比值(一定),則數量關系可以概括下面的式子:
= K(一定)
(結合例1、例2說一說)
3、練一練P75
三、鞏固練習:
1、 P76看后判斷,并連起來說一說。
2、 P76 – 2先觀察,再分析。
3、 P76 – 3
四、小結:
要判斷兩個量是否成正比例,依據什么來判斷?
1、兩個相聯的量?
2、一個量隨著另一個量的變化而變化,并且它們的比值一定。
五、作業:
P76 3 4
數學六年級下冊教案5
教學目標:
1.整理有關代數的初步知識,使學生形成知識網絡,并能解決有關的實際問題,使認知水平有所提高。
2.通過對知識的梳理,培養學生整理、概括知識的能力。
3.通過情境的創設,使學生自主的對所學的知識進行整理,進行一定的學習方法的滲透。
4.在整理知識、解決問題的實踐活動中,初步意識到整理知識的重要性,并逐漸養成邊學習邊整理知識的習慣。
教學重點:
梳理知識,形成網絡。
教學難點:
綜合運用知識解決實際問題。
教學過程:
一、借助一個有趣的知識導入對代數知識的整理。
(1)師:在某地,蟋蟀叫的次數除以7再加上3就等于當地的氣溫。
(2)提問:①你能用一個算式表示出它們的關系嗎?
②這涉及到了我們學過的哪些知識?
(3)出示課題。
二、小組合作,自主梳理有關代數的知識。
1.回憶知識點:提問:自己看書,看代數的初步知識,可以分為幾部分?
2.全班交流:教師課件演示。(用字母表示數、簡易方程、運算定律、比和比例、方程的解、解方程、數量關系、計算公式、列方程解應用題、求積公式)
3.整理知識點:
提出要求:以小組為單位對這些知識進行整理,看哪個小組整理得簡潔、清晰、與眾不同。
4.學生匯報整理的情況:
數量關系
用字母表示數 運算定律
計算公式 (或使用樹狀結構的方式等)
方程
簡易方程 方程的.解
解方程
5.組織評價:提問:①你更喜歡哪種方式?
②他們都是根據什么進行整理的?
6.師:這節課我們重點復習用字母表示數和簡易方程。
三、在實踐活動中鞏固提高
1.出示:用含有字母的式子表示下面的數量關系。
(1)學校去年種桔樹a棵,今年比去年的2倍多6棵。今年種( )棵。
(2)商店原有洗衣機 a臺,現在又運進30臺,現在共有洗衣機( )臺。
(3)甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個,乙每小時制造b個,工作了4.5小時,兩人就完成了任務。這批零件共( )個。
(4)李紅a天看了60頁書,照這樣計算,看完這本書需要b天,這本書共( )頁。
想一想,書寫含有字母的式子要注意什么?
2.復習簡易方程,小組同學互相說說:方程、方程的解和解方程這三個概念有什么不同?
3.判斷下面各式是不是方程
(1)X-42=783 (2)4X﹤9 (3)5X-2X=150
(4)2X-16
監控:
(1)(2)、(4)為什么不是方程?
(2)動手解(1)、(3)兩個方程
(3)解方程時要注意點什么呢?
4.解決實際問題
(1)出示一個梯形,看圖填表。
梯形數量12345
梯形周長58111417
①再多一些梯形,周長可以用什么表示?
②用字母表示梯形的數量和周長之間的關系?
③周長是299個,這個圖形是由多少個梯形組成的?
(2)課件演示:由重慶到淄博,乘火車要花400元,用餐2天;到了淄博后,住5天,用餐5 天。
①用含有字母的式子表示淄博一行的人武部開支。(每天用餐a元,住宿b元)。
整理后:800+9a+5b
②你覺得每天用餐、住宿開支多少元合適?請你設計一下?
③評價設計方案。
數學六年級下冊教案6
設計說明
《數學課程標準》指出:“學生學習應當是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學習外,動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。”根據六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點,在教學圓錐體積計算公式的推導時,一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式,采取給學生提供材料和機會,引導學生自主探究的學習方式進行教學。具體表現在以下幾個方面:
1.注意激發學生的求知欲。
上課伊始,通過精心設計的問題引發學生深入思考,激發學生的學習興趣。在推導公式的過程中,通過引導學生探討試驗方法,使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時,通過“扶”而不是“包辦代替”,使學生在自主分析問題、解決問題中,真實感受到成功的喜悅。
2.注意以學生為學習活動的主體。
教學中,為學生提供動腦、動手的空間,使學生充分參與獲取知識的全過程,在分組觀察、實驗操作、測量等基礎上,自主推導出圓錐的體積計算公式。
3.在學習過程中教給學生科學的探究方法。
“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法,教學中,為學生搭建探究學習的平臺,促使學生在這樣的過程中掌握知識,獲得廣泛的數學活動經驗和思想方法,發展學生的反思意識和自我評價意識。同時,課堂中,啟發學生提問、猜想、動手實踐,培養學生解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 鉛錘
學生準備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水
教學過程
⊙問題導入
1.提問激趣。
師:怎樣計算這個鉛錘的體積?(出示鉛錘)
預設
生:可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出),根據水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師:怎樣求出沙堆的體積?(課件出示例3沙堆圖)
預設
生1:用“排水法”好像不行。
生2:把圓錐形沙堆改變形狀,堆成正方體,測出它的棱長后計算它的體積。
生3:把圓錐形沙堆改變形狀,堆成長方體,測出它的長、寬、高后計算它的體積。
生4:把圓錐形沙堆改變形狀,堆成圓柱,測出它的底面周長和高,求出它的'底面積后計算它的體積。
2.導入新知。
師:大家都想到了用“轉化”的方法求這堆沙子的體積,但如果我們在計算沙堆體積之前,必須把沙子重新堆放成以前學過的幾何形體,這樣做又麻煩又不容易成功,看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題:圓錐的體積)
設計意圖:通過提出問題,引發學生的認知沖突,激發學生的求知欲,培養學生自主探究的意識,感受學習數學的必要性。
⊙探究新知
1.猜一猜:圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關?
(學生大膽猜想,可能與圓柱的體積有關)
2.探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢?
學生經過討論、交流并說出觀點:應該選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3.課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。
4.方法指導。
議一議:怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關系呢?
(各組同學準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預設
生1:把圓柱形容器裝滿水,再倒入圓錐形容器中,看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。
生2:把圓錐形容器裝滿沙子,再倒入圓柱形容器中,看正好幾次可以倒滿。
生3:選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型,先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積,再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍,并發現兩者之間的關系。
5.操作交流。
(1)分組試驗。
請同學們分組試驗。(學生試驗,教師巡視指導)
(2)交流、匯報。
師:誰能匯報一下自己小組的試驗結果?
預設
生:在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下,將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒,倒了3次,正好倒滿。
師:通過試驗,你發現等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系?
預設
生1:圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2:圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6.推導公式。
師:結合自己的試驗結果,說一說計算圓錐的體積時需要知道什么條件。
預設
生1:需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2:知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師:你認為圓錐的體積計算公式是什么?
數學六年級下冊教案7
教學目標:
1、學生通過小組合作學習對單元知識進行概括,建立知識結構;
2、會解決實際問題;
3、歸納整理的能力及解決問題的能力;
4、積極探索、團結協作的精神,獲得收獲的成功感。
教學重點:運用所學知識解決實際問題。、
教學難點:歸納整理,形成知識脈絡。
教學方法:引發矛盾,引入課題小組合作,歸納整理多元評價,建構知識應用實際,解決問題強化總結,拓展遷移。
教學過程:
一、引發矛盾,引入課題
猜一猜:老師今年多少歲了?
[投影]老師年齡數的十位上是最小的奇數型質數,個位上的數既不是質數也不是合數。你們說老師今年多少歲了?
猜這個謎語,我們需要哪些數學知識呢?
說得有理,我們學過有關數的知識很多,就像剛才我們在猜謎時就用到了數的整除中的一些知識。今天我們就一起來整理復習數的整除,板書:數的整除復習
齊讀課題,你想到什么?
那好吧,我們就開始復習。
二、梳理知識,形成脈絡
1、 集中呈現
現在請大家以小組為學習單位,按照你們的想法,把學過的數
的整除這部分知識整理在下發的紙上。(請大家認真討論商量,并由組長記錄)待會兒我們要比一比,看哪個小組整理的既完整,又科學合理。巡視
2、 逐個梳理
1)小組活動:請大家在小組中,每人挑1至2個名詞說說意思。
2)全班交流(根據學生的發言提示隨意在黑板上貼出各個名詞)
3)整理完善知識結構
在數的整除這部分首先學習的是整除,這是為什么?請大家討論一下,再推薦代表發言。(巡視,參與學生討論。)
組織學生匯報交流、討論。
提示:整除是基礎,整除前提下產生了約數與倍數,它們是相互依存的關系。(逐步引出公倍數、公約數、最小公倍數、最大公約數、互質數、合數、質數、質因數、分解質因數、奇數、偶數等。)
說得真好!這些知識之間是有密切聯系的。
對于今天整理出來的數的整除脈絡圖,大家有什么想法?
通過整理,可以使這部分知識更加條理化、系統化。
3、 自學課本,看一看還有什么不清楚的問題?
三、應用、解決問題
1、填空題
在1----20的自然數中,有( )個奇數,有( )個偶數,有( )個質數,有( )個合數,奇數中的( )是合數,偶數中的( )是質數,既不是質數也不是合數的數是( )。
2、能同時被2、5、3整除的最小兩位數是( ),最大三位數是( )。
3、選擇題
(1)一個合數的約數有( )
A) 1個 B) 2個 C) 3個 D) 4個
(2)如果a 和 b 是互質數,那么它們的最小公倍數是( )
A) a B) b C) a b D) 1
4、判斷題
(1)整除一定是除盡,除盡不一定整除。 ( )
(2)相鄰的兩個自然數一定互質。 ( )
(3)所有偶數都是合數。 ( )
(4)24分解質因數 24 = 22231 。 ( )
(5)一個自然數的最大約數一定等于它的最小公倍數。 ( )
5、把下面的數按照不同的標準分成兩類,你能想到幾種?
2 15 8 17 20
四、強化總結,拓展遷移
今天我們共同上了一節數的整除的整理與復習課,通過這節課的.學習,我覺得大家特別聰明、好學,老師很高興與大家共同渡過了這美好的40分鐘,而且我們已經是 多次合作,所以我想與大家做好朋友,你們愿意嗎?
老師想把自己的手機號碼告訴大家,大家以后有什么問題都可以和我聯系,好嗎?
老師的手機號碼是11位數字,每一位數字依次是:
1)是質數也不是合數;
2)最小奇數與最小質數的和;
3)最小的自然數;
4)質數中最小的兩個數的和;
5)既是質數,又是偶數;
6)最小質數與最小合數的積;
7)有約數2 和3 的一位數;
8)自然數中最小的奇數;
9)最大約數與最小倍數都是 7 的數;
10)所有自然數的約數;
11)最大的一位數 。
同學們以后有事需要老師幫忙,隨時call我。
這節課上到這里可以嗎?
數學六年級下冊教案8
教學目標
1、使學生初步認識對稱圖形,明白對稱的含義,能找出對稱圖形的對稱軸。
2、通過觀察、思考和動手操作,培養學生多種能力,滲透美的教育。
教學重點
理解對稱圖形的概念及性質,會找對稱軸。
教學難點
準確找全對稱軸。
教學準備
1、教具:投影片、圖片、剪刀、彩紙。
2、學具:蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。
教學過程
(一)導入新課
你們看這些圖形好看嗎?觀察這些圖形有什么特點?
(圖形的左邊和右邊相同。)
你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎?(人體、昆蟲、房屋、衣服……)
這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊?請同學到前邊來指一指。(指出中間的那條線。)
你怎么知道圖形的左邊和右邊相同?(看出來的……)
還有別的辦法嗎?用手中蝴蝶圖形動手試一試,互相討論。(對折,圖形左右兩邊完全合在一起,也就是完全重合。)
你能不能很快剪出一個圖形,使左右兩邊能完全重合?可以討論,也可以看一看其他同學是怎么剪的。(把紙對折起來,再剪。)
(二)講授新課
1、對稱圖形的概念。
(1)對稱圖形和對稱軸的定義。
以剪出的圖形為例,貼在黑板上。
問:你們剪出的這些圖形都有什么特點?
(沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合。)
師:像這樣的圖形就是對稱圖形。(板書課題)
折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上)。
問:現在誰能準確說出什么是對稱圖形?什么是對稱軸。
板書:如果一個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是對稱圖形,折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
(2)加深理解概念。
以小組為單位,說一說,你剛才剪的圖形叫做什么圖形?為什么?畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線,兩端可以無限的延長。
(3)鞏固概念。(投影)
①判斷下面的圖形是不是對稱圖形?為什么?用小棒擺出對稱軸。
生:天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形,金魚圖不是對稱圖形,無論怎樣折,兩側都不能完全重合,因此也就沒有對稱軸。
②拿出從方格紙上剪下來的.幾何圖形,折一折,看一看哪些是對稱圖形,畫出它們的對稱軸。個人完成后,按順序擺放在桌子上,同桌互查,再指名按順序說。
投影出示,折一折,說明是否是對稱圖形,并在xx里寫明有幾條對稱軸。
生邊回答老師邊填在投影片上,并用小棒擺出對稱軸。
回答:
1°任意三角形不是對稱圖形。
2°等腰三角形是對稱圖形,有一條對稱軸。
3°任意梯形不是對稱圖形。
4°正方形是對稱圖形,有四條對稱軸。(學生再折一折,老師示范。)
5°平行四邊形不是對稱圖形。(再折一折,沿任何一條直線折都不重合。)
6°長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸。(有四條對不對,折一折。)
7°圓是對稱圖形。有無數條對稱軸。(在你那個圓上至少畫出三條對稱軸。)
8°等腰梯形是對稱圖形,有一條對稱軸。
③小結。
問:決定一個圖形是不是對稱圖形,具備什么條件?有幾條對稱軸由誰來決定?
④練一練
打開書第125頁“做一做”,讀題后做在書上,一名學生做在投影片上,投影訂正。
第2個圖和第4個圖較難,要引導學生用對折的思想思考,關鍵找準第一條對稱軸,其它就好找了。
2、對稱圖形的性質。
(1)結合實例思考:對稱圖形在沿著對稱軸折疊時,為什么兩側的圖形能夠完全重合?投影對稱圖形,邊觀察邊思考邊討論。
(2)測量并歸納性質。
打開書第125頁,看下半部分的對稱圖形,用尺子量一量圖中的A,B,C,D點到對稱軸的距離分別是多少厘米?(保留一位小數)
認真度量,結果填在書上,你發現什么?
投影訂正。填后的結果:
A點到對稱軸的距離是0。6厘米。
B點到對稱軸的距離是1。2厘米。
C點到對稱軸的距離是0。6厘米。
D點到對稱軸的距離是1。2厘米。
問:根據測量的結果你發現什么?
(A,D兩點及B,C兩點都分別在對稱軸兩側。A,D兩點到對稱軸的距離相等,都是0。6厘米;B,C兩點到對稱軸的距離也相等,都是1。2厘米。)
問:根據度量結果,你們能總結出對稱圖形的性質嗎?
板書:在對稱圖形中,對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。
(3)驗證性質。
量一量五角星對稱軸兩側到相對應的點到對稱軸的距離是否相等。
看126頁上面三幅圖,同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點,相對點到對稱軸的距離是多少。反過來,如果圖形兩側相對應的兩點到圖形中線距離都相等,那么這個圖形就是對稱圖形,中線就是對稱軸。
(三)課堂總結
今天這節課我們學習了什么?什么樣的圖形叫對稱圖形?什么是對稱軸?對稱圖形具有什么性質?為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形?
(四)鞏固練習
1、第127頁1題,畫出對稱軸。
2、在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。
3、讓學生把一張紙對折,用筆畫出圖形一半,然后剪出來,打開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。
4、你能否應用對稱圖特點,剪出美麗的窗花或五角星。
數學六年級下冊教案9
教學內容:
成反比例的量。
教學目的:
使學生理解反比例的意義,會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例,培養學生判斷能力。
教學重點、難點:
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備:
小黑板、投影片。
教學過程
一、 復習
1、 口答正比例的意義。
2、 怎樣判斷兩種量成正比例?
3、 寫出下面各題的數量關系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?
(1) 已知每小時加工零件數和加工時間,求加工零件總數。
(2) 已知每本書的價錢和購買的本數,求應付的錢。
(3) 已知每公畝產量和公畝數,求總產量。
二、引新
在上面的數量部系式中,如果加工零件總數一定,每小時加工零件和加工時間是什么關系?如果應付的總錢數一定,每本書的價錢和本數是什么關系?如果總產量一定,每公畝產量和公畝數是什么關系?這就是今天我們學習的內容:反比例的意義(板書)
三、 新授
1、 教學例4。
(1)出示例4。
引導學生觀察上表內數據,然后回答下面的問題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯嗎?為什么?
B、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化?怎樣變化?
C、表中兩個相的數的比值是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發現什么規律?
D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式。
學生口答,師板書
小結:
2、教學例5
用600頁紙裝訂成同樣的練習本,每本的頁數和裝訂的本數有什么關系?請你先填寫下表。
每本的頁數 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數 40
(1) 先填表,然后觀察上表,回答下列問題:
表中有哪兩種量?
裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的?
表中相對應的每兩個數的乘積各是多少?
你從中發現什么規律?寫出它們的數量關系式?
學生回答,教師板書如下:
每本頁數裝訂的本數=紙的總頁數(一定)
(2) 小結:
從上表可以看出:每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量,裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大,裝訂的本數反而縮小;每本的頁數縮小,裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是:每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。
(3) 歸納反比例的意義及關系式。
(1)請你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點?(教師引導學生歸納概括出反比例的意義)
(2)判斷成反比例量的方法:根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:
a兩種相關聯的量。
b一種量變化,另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數的積一定。
(3)例4中,加工的時間隨著每小時加工數量的變化,每小時加工的數量和加工的時間的積(零件總數)是一定的,我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關聯的`量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個學生口述,教師幫助糾正)
(4) 概括關系式。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量,用R表示它們的積(一定),反比例關系可以用下面的式子表示:
XY=R(一定)
3.教學例6。
播種的總公頃數一定,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
師:大家能不能根據反比例的意義判斷一下?
指名口述,師講評。
(每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量,每天播種的公頃數天數=播種的總公頃數,已知播種的總公頃數一定,也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的,所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。)
四、小結
判斷兩種相關聯的量是否成反比例,關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。
討論:想一想:播種總公頃數一定,已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例?為什么?
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內外作業
完成練習三的第4――7題。
數學六年級下冊教案10
教學目標
1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2.引導學生探究、發現,培養學生的觀察、歸納等能力。
3.在實驗中,培養學生的數學興趣,發展學生的空間觀念。
教學重點
圓錐體積的計算公式的推導過程。
教學難點
圓錐體積計算公式的理解。
教學過程
一、情景鋪墊,引入課題
教師出示畫面,畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2,高20cm,單價:40元/個;圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2,高60 cm,單價:40元/個。
出示問題:到底選哪種蛋糕劃算呢?
教師:圖上的兩個小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應該選哪種蛋糕劃算呢?誰能幫他們解決這個問題?
學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師:怎樣計算圓錐的體積?這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題:圓錐的體積
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大膽質疑
教師:誰來猜猜圓錐的體積怎么算?
2.分組合作,動手實驗
教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢?如果有關系的話,它們之間又是一種什么關系?通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢?帶著這些問題,請同學們分組研究,通過實驗尋找答案。
教師布置任務并提出要求。
每個小組的桌上都有準備好的器材:等底等高空心的或實心的圓柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問題,找出圓錐體積的計算方法。并可根據小組研究方法填寫實驗報告單。
學生小組合作探究,教師巡視指導,參與學生的活動。
3.教師用展示實驗報告單
教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關系?通過實驗,你們發現了什么?
方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因為圓柱的體積=底面積×高,所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過裝的是河沙。我們的結論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的`三分之一。
教師:二個小組采用的實驗方法不一樣,得出的結論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學生們的實驗過程演示一遍,讓學生再經歷一次圓錐體積的探究過程。
4.公式推導
教師:圓柱的體積怎樣計算?圓錐的體積又怎樣計算?
教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。
板書:圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式?
抽學生回答,教師板書:V=1/3Sh
教師引導學生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句,并說說理由。
5.運用所學知識解決問題
教學例1。
一個鉛錘高6 cm,底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米?
學生讀題,找出題中的條件和問題。
引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應用,鞏固新知
1.教科書第42頁第1題
學生獨立解答,集體訂正。
2.填一填
(1)圓柱的體積字母表達式是(),圓錐的體積字母表達式是()。
(2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的()倍。
抽生回答,熟悉圓錐的體積計算公式。
3.把下列表格補充完整
形狀 底面積S(m2) 高h(m) 體積V(m3)
圓錐 15 9
圓柱 16 0.6
學生在解答時,教師巡視指導。
4.教科書第42頁練習九第2題
分組解答,抽生板算。教師帶領學生集體訂正。
5.應用公式解決實際問題
教師:現在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。
要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學生說出計算的結果。明白兩個蛋糕的體積一樣大,因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結
教師:這節課的學習中,你都有哪些收獲?有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的?
數學六年級下冊教案11
教學目標:
1、知識目標使學生牢固地掌握數的整除有關概念,明確概念間的聯系與區別。
2、能力目標結合知識的學習培養學生分析、判斷推理、概括、歸納等能力。
3、情感目標使學生養成合作學習和勇于探索的良好品質。
教學重點:明確概念間的聯系與區別。
教學難點:在整理中構建數的整除的知識網絡。
教學過程:
一、結合情境,搜集概念。
師:今天一共有多少位同學來這里和老師一起學習?
生:40位同學。
師:40位同學又分5個學習小組,哪位同學能用數的整除的知識說說40與5的關系?
生:40能被5整除。
生:5是40的約數。
生:40和5的最小公位數是40,最大公約數是5。
師:剛才大家說的很好,說到了整除、倍數、最小公倍數、最大公約數,同學們再想一想,在數的整除里,除了這幾個概念外,我們還學習了哪些知識呢?
生:整除能被2、3、5整除的特征,倍數、公倍數、最小公倍數、約數、公約數、最大公約數、質數、合數、質因數、分解質因數、變質數、奇數、偶數。
二、敘述概念意義,梳理知識網絡。
(1)學生在小組內通過相敘述,質疑問難等方式回憶概念的意義。
(2)學習復習完后各組互派代表相查概念的掌握情況,并向老師匯報抽查結果。
2、梳理知識網絡。
(1)小組活動。
師:從同學們反饋情況來看,各小組這些復習概念較好,但數的整除里知識之間存在什么聯系和區別呢?請同學們動手整理一下。
(2)對比交流。
抽一小組在黑板上整理,然后各小組表示。
師:通過展示,你們認為哪種觀點有道理呢?
各小組進行了充分的討論后,都說出了道理。
下面看到老師這里也有一個網絡圖。
師:通過網絡圖更清楚地知道,在整除的前提下產生了一對概念倍數、約數、倍數下面又產生了公倍數,最小公倍數的概念,約數下面又產生了公約數,最大公約數的概念;從分析自然數的個數又引入了質數合數的概念;能被2、3、5整除的數一定是2、3、5的倍數,從能被2整除的這個角度,出現了奇數偶數概念。公約數只有1的兩個數叫互質數,所以互質數與公約數有聯系。
三、鞏固應用,拓展提高
在56□的□里填上一個數字,使它能被3整除,又能被2整除。
2、填空。
(1)在1~20中是偶數的.有()是奇數的有(),是質數的有(),合數的有()
(2)如果a、b兩數互質,那么它們的最大公約數是()最小公倍數是()。
如果a是b的倍數,那么它們的最大公約數是()最小公倍數是()。
(3)18和24的最大公約數是(),最小公倍數是()。
四、全課總結,交流收獲。
1、今天這節課我們復習了哪些概念?
2、這節課你最感興趣的是什么?
五、布置作業。
數學六年級下冊教案12
教學內容:
九年義務教育六年制第十二冊第36~37頁例4、例5及做一做,練習八的第1、2題。
教學目標:
1、理解圓柱體體積公式的推導過程,并會正確地計算出圓柱的體積。
2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力,并進一步發展空間觀念。
3、引導學生探索和解決問題,體驗轉化及極限的思想方法。
教學重點:圓柱體體積的計算.
教學難點:理解圓柱體體積公式的推導過程.
教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學過程:
一、激凝導入
師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養成節約用水的好習慣。可前兩天,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)
(1)啟發思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?
(2)生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎?
生(熱情的):老師將它捏成長方體或正方體就可以了!
3、創設問題情境。
師小結:這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪)雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積,或者求壓路機圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學們想出來的辦法嗎?(不能)
那怎么辦?
學生試說出自己的辦法。
師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)
二、經歷體驗、探究新知
1、推導圓柱的體積公式。
師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?
小組同學討論研究的方法。
2、學生動手操作感知
(1)學生以小組為單位操作體驗。(操作學具,進行拼組)。
(2)學生小組匯報交流:
近似長方體的體積等于圓柱的體積;近似長方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的`體積也等于底面積乘高。。。。。。
(3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會怎么樣?有怎樣的變化趨勢?分成無數份呢?(平均分的份數越多,拼起來的近似長方體的長越近似于直線,這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長方體)
3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。
4、師生共同推導出圓柱的體積公式:
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
①V、S、h各表示什么?
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積?
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積;
b、知道底面半徑和高,可以先計算出底面積,再計算體積;
c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計算出圓柱的體積。
學生回答后師板書。
6、教學例4、例5。
課件分別出示例4、例5,讓學生找出題中的條件和問題,然后獨立完成,集體訂正。
三、實踐練習
1、出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的體積。
2、拓展延伸:同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體,問:同學們,現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應是多少?小林想了想說:我知道了。
同學們,你們知道小林是怎樣想的嗎?
四、課堂總結;
通過本節課的學習,你有什么收獲?
數學六年級下冊教案13
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2~4頁例
1、例2。
教學目標:
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的聯系。
3.結合負數的歷史,對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。
教學重、難點:
負數的意義。
教學過程:
一、談話交流
談話:同學們,剛才一上課大家就做了一組相反的動作,是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況,請看屏幕:(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起,西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?
二、教學新知
1.表示相反意義的量。
(1)引入實例。
談話:如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話,就很自然地走進數學,我們一起來看幾個例子(課件出示)。
① 六年級上學期轉來6人,本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。
③ 與標準體重比,小明重了千克,小華輕了千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:這些相反的詞語和具體的數量結合起來,就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書:相反意義的量。)
(2)嘗試。
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?
請同學們選擇一例,試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流。
……
2.認識正、負數。
(1)引入正、負數。
談話:剛才,有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人,添上“-”表示轉走6人(板書:+6-6),這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹:像“-6”這樣的數叫負數(板書:負數);這個數讀作:負六。
“-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數,讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書:6)。其實,過去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試。
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后,交流、檢查。
3.聯系實際,加深認識。
(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)
(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的.量,并用正、負數來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據學生發言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎?(板書:… …)
強調指出:像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數,也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號,就成了負整數、負小數、負分數,統稱負數。
4.進一步認識“0”。
(1)看一看、讀一讀。
談話:接下來,我們一起來看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱:-15 ℃~-3 ℃
北京:-5 ℃~5 ℃
深圳: 12 ℃~23 ℃
溫度中有正數也有負數,請把負數讀出來。
(2)找一找、說一說。
我們來看首都北京當天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負五攝氏度”或“負五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計,沒有刻度數)為什么?
現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數,生到前面指。)
說一說,你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認識。
請學生觀察溫度計,說一說有什么發現?
在學生發言的基礎上,強調:以0℃為分界點,零上溫度都用正數來表示,零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度,正數都表示零上溫度。)
“0”是正數,還是負數呢?
在學生發言的基礎上,強調:“0”作為正數和負數的分界點,它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納。
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話,那么今天我們可以對“數”進行重新分類:
(完善板書。)
5.練一練。
讀一讀,填一填。(練習一第1題。)
6.出示課題。
同學們,想一想,今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?
根據學生的回答總結本節課所學內容,并選擇板書課題:認識負數。
7.負數的歷史。
(1)介紹。
其實,負數的產生和發展有著悠久的歷史,我們一起來了解一下(課件配音播放):
“中國是世界上最早認識和運用負數的國家,早在20xx多年前,我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義:‘兩算得失相反,要令正負以名之。’古代用算籌表示數,這句話的意思是:‘兩種得失相反的數,分別叫做正數和負數。’并且規定用紅色算籌表示正數,黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便,到了十三世紀,數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程,并且也出現了各種表示負數的形式,直到20世紀初,才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年!”
(2)交流。
簡單了解了負數的歷史,你有什么感受?
三、練習應用
今天,負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活,感受數與生活的密切聯系。
課件逐一出示:
1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。)
通常,我們規定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰比海平面高米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米,它的海拔高度應記作_____________。
2.表示溫度。(練習一第2題。)
月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,記作_____________℃。
3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓,儲藏室在地下一樓。如果她要回家,按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢?
4.表示時間。(練習一第3題。)
5.“凈含量:10±”表示什么意思?
四、總結延伸
1.學生交流收獲。
2.總結。
簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數,生活中還有更廣泛的應用;走進負數,還有更多的知識等待我們去探索,相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。
數學六年級下冊教案14
全冊教材分析
教學內容:
理解百分數的意義,體會百分數與分數、小數的聯系和區別,在具體情境中理解比例的意義和級別性質,認識成正比例和成反比例的量,讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理,認識圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。認識扇形統計圖,初步體會扇形統計圖描述數據的特點,能根據扇形統計圖所呈現的信息提出或解決一些簡單的問題;初步認識眾數與中位數的意義。
教學目標:
知識與技能目標
1.讓學生經歷應用百分數的知識解決生活中一些常見問題的過程,進一步理解百分數的意義,體會百分數與分數、小數的聯系和區別,加深對方程思想方法的認識,提高解決相關問題的能力;在具體情境中理解比例的意義和級別性質,認識成正比例和成反比例的量,體會不同領域數學內容的內在聯系,加深對相關數量關系的理解。
2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理,認識圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。
3.讓學生聯系對百分數的理解,認識扇形統計圖,初步體會扇形統計圖描述數據的特點,能根據扇形統計圖所呈現的信息提出或解決一些簡單的問題;結合實例,初步認識眾數與中位數的意義,會求一組簡單數據的眾數和中位數,初步體會眾數、中位數和平均數等不同統計量的不同特點。
4.讓學生通過系統復習,進一步掌握數與代數、空間和圖形、統計和概率等領域的知識和方法,進一步明確相關內容的發展線索和邏輯關聯,加深對現實問題中數量關系、空間形式和數據信息理解,提高綜合應用數學知識和方法能力。
數學思考方面
1.讓學生在應用百分數解決相關問題的過程中,進一步培養分析、綜合和簡單推理的能力,提高用方程表示數量關系的能力,發展抽象思維,增強數感。
2.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中,豐富對現實空間的感知,進一步增強空間
觀念;在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側面積和表面積的計算方法的過程中,經歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動,進一步培養合情推理與初步的演繹推理能力,發展形象思維。
3.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質,以及理解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中,進一步體會不同領域數學內容的內在聯系,增強用數和圖形描述現實問題意識和能力。
4.讓學生在根據方向和距離確定物體位置的過程中,進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地繼續表達的能力,不斷增強空間觀念。
5.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型,進一步提升思維水平。
6.讓學生在認識扇形統計圖以及眾數、中位數的過程中,進一步感受數據的意義和價值,感受不同統計量的聯系和區別,發展統計觀念。
7.讓學生在系統復習的過程中,進一步體會知識間的聯系和綜合,加深對基本數學原理和方法的`理解,培養比較、分析、綜合、概括的能力,發展思維的整體性、靈活性和深刻性。
解決問題方面
1.讓學生聯系已有的知識和生活經驗發現并提出一些數學問題,并主動用百分數、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數學知識和方法解決問題,進一步發展數學應用意識。
2.讓學生在解決有關百分數、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側面積和表面積計算等實際問題的過程中,感受借助計算器解決問題的價值,進一步掌握分析和解決問題的基本方法,體會解決問題方法飛多樣性。
3.讓學生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中,體會數形結合的思想對于解決問題的價值,進一步積累和豐富解決問題的有效策略。
4.讓學生在用方向和距離描述物體的位置,用扇形統計圖和相關統計量解釋數據信息、解答簡單問題的過程中,進一步體會合作交流的重要性,提高合作交流的能力。
5.讓學生在用轉化的策略解決簡單實際問題的過程中,進一步增強解決問題的策略意識和反思意識,培養根據所需解決問題的特點合理選擇相應策略的自覺性和能力。
6、讓學生在系統復習的過程中,進一步提高綜合應用數學知識和方法解釋日常生活現象、解釋簡單實際問題的水平,進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力,發展創新意識和實踐能力。
情感態度方面
1.進一步感受數學思考的確定性和數學結論的嚴謹性,獲得一些成功的體驗,鍛煉克服困難的意志。
2.進一步培養認真細心的學習習慣,培養發現錯誤及時訂正的良好習慣。
3.進一步感受數學價值,感受數學與生活的密切聯系,不斷增強學數學、用數學的自覺性。
4.進一步了解有關數學知識的背景,體會數學的廣泛應用,培養實事求是的科學態度和對社會的責任感。
5.進一步感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步,發展對數學的積極情感,進一步增強學好數學的信心。
教學重、難點
教學重點:百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。
教學難點:圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。
全冊課時安排:全冊共安排72課時的教學內容,其中30課時的總復習。
百分數的應用 11課時圓柱和圓錐11課時 比例7課時 確定位置4課時 正比例和反比例 4課時 解決問題的策略2課時 統計3課時 總復習 30課時
第一單元 百分數的應用
教學內容:
六年級(上冊)“認識百分數”這個單元里,初步教學百分數的意義,用百分數描述部分與整體或兩個同類數量間的倍數關系;教學了百分數與分數、小數的相互改寫,解決簡單的求一個數是另一個數的百分之幾的問題。本單元在此基礎上編排,通過應用百分數解決實際問題,進一步理解百分數的意義,體會百分數的廣泛應用。
日常生活和生產勞動經常應用百分數,如用百分數表示一個數量比另一個數量多或少的關系,又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數解決問題可以列式計算,也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內容。
全單元的教學內容比較多,編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與練習,大致分成五段教學。
例1、練習一,求一個數比另一個數多百分之幾(或少百分之幾)。這一段是接著六年級(上冊)求簡單的百分率編排的。
例2、例3、練習二,根據國家規定的稅率和利率,計算應納稅金額和可得利息金額。這一段應用百分數的乘法解決實際問題。
例4、練習三,解決有關折扣的問題,包括設計折扣和根據折扣求現價或原價的問題。這一段里有列方程解題,也有列算式解題,列方程求原價是重點。
例5、例6練習四,列方程解決稍復雜的百分數問題或分數問題。在六年級(上冊)“分數四則混合運算”里只教學稍復雜的求一個數的百分之幾是多少的問題,已知一個數的百分之幾是多少,求這個數的問題安排在本單元,由百分數問題帶出。
“整理與練習”綜合全單元的知識內容,進一步應用百分數解決實際問題。 教學目標:
1.以現實問題中百分數的意義為突破口,通過推理分析數量關系,探索算法。
2.把求一個數的幾分之幾是多少的經驗,向求一個數的百分之幾是多少遷移。
3.列方程解決已知一個數的百分之幾是多少,求這個數的實際問題。
課時安排:百分數的應用 11課時
求一個數比另一個數多(少)百分之幾的實際問題 2課時
納稅問題 1課時
利息問題 1課時
打折問題 2課時
列方程解決稍復雜的百分數應用題3課時
整理與練習 2課時
數學六年級下冊教案15
一、方向與位置
2.學生自主完成第(2)題,然后重點交流不同的方法。
師:同學們根據平面圖上的比例尺和角度能夠準確描述出物體的位置。如果給出比例尺和現實生活中的實際距離和角度,你能畫出平面圖嗎?現在,請同學們看試一試的題和圖,誰來說一說線段比例尺表示什么?
師:看一看書上的第4個問題,再觀察一下我們畫出的平面圖,你認為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示,哪種方式更好,為什么?
課題:用數對確定位置
教學內容:冀教版《數學》六年級下冊第5、6頁。
6.師生共同總結關于數對的知識。
四、嘗試練習
1.提出“試一試”的問題。先讓學生說一說數對表示的含義,再說一說方格圖中縱向、橫向數字表示的含義。
2.學生嘗試完成確定各點的位置。
五、課堂練習
1.先讓學生觀察圖,了解座位是怎樣擺放的',再找出該坐哪個座位。最后,說一說他的座位可以用哪個數對表示。
2.用數對表示位置的變式練習。先指導學生理解題意再由學生獨立完成。
六、知識拓展
介紹地球儀上數對的應用。激發學生課后收集資料的興趣。。
讓學生介紹自己在教室里的具體位置,喚起學生已有的知識和經驗,調動學生參與的興趣。
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