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初中數學教師教案

時間:2023-02-15 13:30:35 數學教案 我要投稿

【推薦】初中數學教師教案

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  教學目標

  1、知識與技能

  了解函數的概念,弄清自變量與函數之間的關系。

  2、過程與方法

  經歷探索函數概念的過程,感受函數的模型思想。

  3、情感、態度與價值觀

  培養觀察、交流、分析的思想意識,體會函數的實際應用價值。

  重、難點與關鍵

  1、重點:認識函數的概念。

  2、難點:對函數中自變量取值范圍的確定。

  3、關鍵:從實際出發,由具體到抽象,建立函數的模型。

  教學方法

  采用“情境──探究”的方法,讓學生從具體的情境中提升函數的思想方法。

  教學過程

  一、回顧交流,聚焦問題

  1、變量(P94)中5個思考題。

  教師提問

  同學們通過學習“變量”這一節內容,對常量和變量有了一定的認識,請同學們舉出一些現實生活中變化的實例,指出其中的常量與變量。

  學生活動思考問題,踴躍發言。(先歸納出5個思考題的關系式,再舉例)

  教師活動激發興趣,鼓勵學生聯想,

  2、在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關系可以挖地用T=10—來表示(如圖),請你根據這個關系式回答下列問題:

  (1)指出這個關系式中的變量和常量。

  (2)填寫下表。

  高度d/m 0,200,400,600,800,1000

  溫度T/℃

  (3)觀察兩個變量之間的聯系,當其中一個變量取定一個值時,另一個變量就______。

  3、課本P7“觀察”。

  學生活動四人小組互動交流,踴躍發言

  二、討論交流,形成概念

  函數定義

  一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量,y是x的函數。

  教師活動歸納出函數的定義。強調在上述活動中的關系式是函數關系式。提問學生,兩個變量中哪個是自變量呢?哪個是這個自變量的函數?

  學生活動辨析理解,如:T=10—這個函數關系式中,d是自變量,T是d的函數等。弄清函數定義中的問題。

  三、繼續探究,感知輕重

  課本P8探究題。

  學生活動使用計算器進行探索活動,回答問題,理解函數概念。(1)y=2x+5,y是x的函數;(2)y=2x+1,y是x的函數。

  四、范例點擊,提高認知

  例1一輛汽車的油箱中現有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為/km。

  (1)寫出表示y與x的函數關系的式子。

  (2)指出自變量x的取值范圍。

  (3)汽車行駛200km時,油箱中還有多少汽油?

  教師活動講例,啟發引導學生共同解決上述例1。

  五、隨堂練習,鞏固深化

  課本P99練習。

  六、課堂總結,發展潛能

  1、用數學式子表示函數的方法叫做表達式法(解析式法),它只是函數表示法的一種。

  2、求函數的自變量取值范圍的方法。

  (1)要使函數的表達式有意義;(2)對實際問題中的函數關系,要使實際問題有意義。

  3、把所給自變量的值代入函數表達式中,就可以求出相應的函數值。

  七、布置作業,專題突

  課本P106習題14。1第1,2,3,4題。

 

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