《過三點的圓》初中數學教案

　　一、課題

　　27.3 過三點的圓

　　二、教學目標

　　1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

　　3.了解三角形的外接圓和外心.

　　三、教學重點和難點

　　重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.

　　四、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　五、教學方法

　　學生自己探索

　　六、教學過程設計

　　（一）、新授

　　1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.

　　得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.

　　不在同一直線上的三個點確定一個圓.

　　給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.

　　例：畫已知三角形的外接圓.

　　讓學生探索課本第15頁習題1.

　　一起探究

　　八年級（一）班的學生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？

　　分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解.

　　（二）、小結

　　七、練習設計

　　P15習題2、3

　　八、教學后記

　　后備練習：

　　1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．

　　2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）

　　A．在AC，BC兩邊高線的交點處

　　B．在AC，BC兩邊中線的交點處

　　C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

　　D．在A，B兩內角平分線的交點處

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