正比例和反比例的比較教案（精選12篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的正比例和反比例的比較教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　正比例和反比例的比較教案 篇1

　　教學目標

　　1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律．

　　2．使學生能正確判斷正、反比例．

　　教學重點

　　正、反比例的聯系和區別．

　　教學難點

　　能正確判斷正、反比例．

　　教學過程

　　一、復習準備

　　判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

　　1．單價一定，數量和總價．

　　2．路程一定，速度和時間．

　　3．正方形的邊長和它的面積．

　　4．時間一定，工效和工作總量．

　　二、新授教學

　　（一）出示課題

　　教師明確：我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，這節課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．

　　（二）教學例7（課件演示：正反比例的比較）

　　例7．觀察下面的兩個表，根據表分別填空．

　　表1

　　路程（千米）

　　5

　　10

　　25

　　50

　　100

　　時間（時）

　　1

　　2

　　5

　　10

　　20

　　在表1中相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和路程成（ ）關系．

　　表2

　　速度（千米/時）

　　100

　　50

　　20

　　10

　　5

　　時間（時）1

　　2

　　5

　　10

　　20

　　在表2中相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和速度成（ ）關系．

　　1．分組討論、交流．

　　2．引導學生討論回答

　　（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據什么判斷速度和時間成正比例？

　　（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？

　　3．引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系．

　　速度×時間＝路程

　　4．練習：判斷下面兩個量成什么比例．

　　（1）當速度一定時，路程和時間．

　　（2）當路程一定時，速度和時間．

　　（3）當時間一定時，路程和速度．

　　（三）比較正比例和反比例的.關系．（繼續演示課件：正反比例的比較）

　　討論填表：正、反比例異同點

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化．

　　不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．相對應的每兩個數的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．相對應的每兩個數的積是一定的．

　　三、課堂小結

　　今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

　　四、鞏固練習

　　（一）判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？

　　1．單價一定，數量和總價成（ ）．

　　2．總價一定，單價和數量成（ ）．

　　3．數量一定，總價和單價成（ ）．

　　（二）從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中，你能找出哪幾種比例關系？

　　五、課后作業

　　一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表．

　　表1

　　在表1中，相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，大米的總量和用的天數成（ ）關系．

　　表2

　　在表2中，相關聯的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，每天用的數量和用的天數成（ ）關系．

　　六、板書設計

　　正比例和反比例的比較

　　正比例

　　反比例

　　相同點

　　1．都有兩種相關聯的量．

　　2．一種量隨著另一種量變化．

　　不同點

　　1．變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．

　　2．相對應的每兩個數的比值（商）是一定的．

　　1．變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．

　　2．相對應的每兩個數的積是一定的．

　　正比例和反比例的比較教案 篇2

　　教學目標：

　　1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　教學過程：

　　一揭示課題

　　1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

　　（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

　　（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　2．這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學例1

　　（1）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2）說明正比例的意義。

　　①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

　　要求學生把握三個要素：

　　第一，兩種相關聯的量；

　　第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

　　第三，兩個量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的.數量和應付錢數成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

　　2．教學例2。

　　（1）出示表格（見書）

　　（2）依據下表中的數據描點。（見書）

　　（3）從圖中你發現了什么？

　　這些點都在同一條直線上。

　　（4）看圖回答問題。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　　②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

　　（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

　　通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　　（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時行駛多少千米。

　　（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程隨著時間的變化而變化；

　　②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時間的比值（速度）一定。

　　（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。

　　（4）行駛120KM大約要用多少時間？

　　（5）你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結

　　說一說成正比例關系的量的變化特征。

　　三鞏固練習

　　完成課文練習七第1～5題。

　　正比例和反比例的比較教案 篇3

　　教學內容：

　　成反比例的量

　　教學目標：

　　1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。

　　2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重點：

　　反比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一導入新課

　　1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

　　回答要點：

　　（1）兩種相關聯的量；

　　（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

　　（3）兩個量的`比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；

　　（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數

　　減少，大米的總質量也相應減少；

　　（3）總質量與袋數的比值一定。

　　所以，大米的袋數與總質量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量[ 內 容 結 束 ]

　　正比例和反比例的比較教案 篇4

　　教學目標：

　　1、使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系的理解。

　　2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗。

　　教學重點：

　　使學生加深認識比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

　　教學準備:

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、反思

　　今天我們一起來復習正比例和反比例相關知識。

　　怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？

　　學生交流

　　二、練習與實踐

　　1.完成“練習與實踐”第7題

　　讓學生先獨立完成，再點評。

　　2.完成“練習與實踐”第8題

　　引導學生列舉幾組對應的數值

　　再分析每組中兩個數的關系,再判斷。

　　3.完成“練習與實踐”第9題

　　第1小題讓學生根據圖中標出的點的.位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）

　　第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，

　　引導學生聯系畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

　　體會數形結合在解決問題方面的價值。

　　4.完成“練習與實踐”第10題

　　什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）

　　怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離

　　學生量出的圖上距離。

　　利用的線段比例尺，求出相應的實際距離

　　三、通過學習你有什么收獲？

　　學生交流

　　四、作業

　　完成《練習與測試》相關作業。

　　板書設計

　　關于正比例和反比例的復習

　　正比例和反比例的比較教案 篇5

　　教學目的：

　　通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎?

　　二、課堂練習

　　1．分析、研究第3題。

　　讓學生先說出長方形的`長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積

　　= 長 =寬

　　提問：

　　當面積一定時，長和寬成什么比例關系?

　　當長一定時，面積和寬成什么比例關系?

　　當寬一定時，面積和長成什么比例關系?

　　教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析。

　　2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：

　　每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。

　　運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關系

　　3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

　　4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。

　　5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。

　　6．學有余力的學生做第8題。

　　正比例和反比例的比較教案 篇6

　　教學內容：

　　P50第3——8題，正反比例關系練習。

　　教學目的：

　　進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　二、基本知識練習

　　1、正、反比例意義

　　提問：什么叫正比例關系，什么叫反比例關系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關系？判斷成正比例或反比例關系的關鍵是什么？

　　2、練：950第4題。

　　先說出數量關系式，再判斷成什么比例？

　　三、綜合練習

　　1、練習：P50第5題

　　想一想：這三種數量之間有怎樣的.關系式，你能找出哪幾種比例關系？

　　口答并說說怎樣想的。

　　2、做練習十二第6題、第7題

　　第7題評講時追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成反比例：什么情況一某兩個數或正比例？

　　3、做第8題

　　提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？

　　四、延伸練習

　　下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？

　　1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。

　　2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布X米。

　　五、課堂

　　通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？

　　六、作業

　　《練習與測試》P25第五、六題。

　　正比例和反比例的比較教案 篇7

　　教學目標

　　1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

　　2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　教學重、難點重點：

　　正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：

　　運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備

　　課件。

　　教學流程

　　設計意圖

　　一、比的知識：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

　　（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

　　（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

　　二、比和分數、除法的聯系

　　出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

　　1.先填空，再說說這樣填的根據是什么？

　　2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的.規律的聯系。

　　3.練一練：

　　（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

　　（2）填空：

　　＝（）÷（）＝（）∶（）

　　（填好后展示學生不同的結果。）

　　三、比例的知識

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質是什么？

　　4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

　　（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

　　估計后再算一算,來驗證估計。

　　（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

　　四、完成教材第84頁“練習與實踐”。

　　（1）完成第4題：先學生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數關系的理解。

　　（2）完成第5題：

　　第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

　　比是20∶40，化簡得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

　　（3）完成第6題。

　　五、評價小結:

　　學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？

　　通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入復習序列，從比到比例。

　　溝通比、分數和除法的關系，為接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規律奠定基礎。

　　對比和比例進行比較，強化理解，進一步優化知識結構。

　　復習解比例。

　　應用比例分配知識解決實際問題。

　　正比例和反比例的比較教案 篇8

　　教學內容：

　　本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。

　　教材分析：

　　本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。

　　教學目標：

　　1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。

　　2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

　　3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。

　　4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動哦參與學習活動的.習慣，提高學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　認識正、反比例的意義

　　教學難點：

　　根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

　　課時安排：

　　正比例和反比例（4課時）

　　第1課時

　　教學內容

　　成正比例的量

　　教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題

　　課型

　　新授

　　本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日

　　教學目標

　　1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

　　3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的能力。

　　教學重點

　　使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點

　　根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　教學準備

　　光盤課件

　　教學過程設計

　　教學內容

　　教師活動

　　學生活動

　　二次備課

　　一、教學例1

　　1、談話引出例1的表格

　　2、這兩種量的數據是怎樣變化的？

　　時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。

　　小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨著變化。

　　3、但是，你能發現什么呢？

　　如果學生發現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。

　　這個比值是什么呢？

　　誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

　　4、介紹成正比例的量

　　指名說說，表中有哪兩種量

　　引導學生觀察，

　　指名說一說。

　　啟發學生從“變化”中尋找“不變”。

　　學生試著回答，教師幫助完成。

　　學生完整的說說路程和時間成正比例的量

　　二、教學試一試

　　1、出示教材試一試

　　教師指導學生完成

　　學試著完成，并交流回答四個問題。

　　三、概括意義

　　1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。

　　2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）

　　3、用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？

　　y：x=k（一定）

　　觀察，說說自己的發現。

　　學生完整的說一說例1和試一試成正比例關系。

　　四、鞏固練習

　　1、完成練一練

　　2、練習十三第1題

　　重點讓學生說出判斷的理由

　　3、做練習十三第2題

　　4、做練習十三第3題

　　引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題

　　重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。

　　獨立判斷，交流時說出判斷的理由。

　　學生先各自算一算，交流，說出思考過程。

　　指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。

　　學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

　　五、全課總結

　　學習了什么？你有什么收獲？

　　說一說

　　板書

　　正比例的意義

　　兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量

　　課后感受

　　第2課時

　　教學內容

　　正比例的意義及其圖像

　　教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題

　　課型

　　新授

　　本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日

　　教學目標

　　1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

　　2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

　　教學重點

　　使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

　　教學難點

　　使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

　　教學準備

　　光盤課件

　　教學過程設計

　　教學內容

　　教師活動

　　學生活動

　　二次備課

　　一、教學例2

　　1、先出示例1的表格

　　談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。

　　出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？

　　引導學生觀察這些點的排布規律，并用直線連起來。

　　提問：

　　（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）

　　（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？

　　（3）根據圖象判斷一下，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

　　學生描點。

　　學生按要求操作完成。

　　指名回答

　　如果學生回答有困難，可以啟發先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據與縱軸的交點進行估計。

　　二、鞏固練習

　　1、練一練

　　學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議

　　問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖象有什么特點？

　　指名回答第（3）個問題

　　追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10.5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？

　　2、練習十三第4題

　　既可以根據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。

　　第二題要求估計，答案出入是允許的

　　3、第5題

　　先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。

　　學生獨立完成

　　指名回答第（2）個問題

　　學生相互間說一說

　　學生回答，要說明理由

　　討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。

　　三、全課總結

　　今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

　　說說，議論議論。

　　板書

　　正比例的意義及其圖像

　　例2（圖像）

　　課后感受

　　正比例和反比例的比較教案 篇9

　　教學目標：

　　⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關系及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯系的。

　　⑶使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　進一步認識成正比例和反比例的量。

　　教學難點：

　　感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

　　教學具準備：

　　教學流程：

　　一、教師談話，揭示課題。

　　⑴教師談話。

　　教師談話：上一節課我們復習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書：正比例和反比例。

　　⑵揭示課題。

　　揭示課題——正比例和反比例。

　　二、師生互動，合作交流。

　　⑴完成“練習與實踐”第7題。

　　呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？

　　班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關系式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。

　　⑵完成“練習與實踐”第8題。

　　呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數量關系式，同桌交流。

　　第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的'面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；

　　第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。

　　⑶完成“練習與實踐”第9題。

　　呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。

　　班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。

　　⑷完成“練習與實踐”第10題。

　　呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：

　　圖上距離實際距離

　　學校-少年宮4厘米？米

　　學校-體育場3.5厘米？米

　　學校-市民廣場2.5厘米？米

　　學校-火車站7厘米？米

　　多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……

　　解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯系。

　　⑸談談本節課的收獲。

　　正比例和反比例的比較教案 篇10

　　教學要求：

　　使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

　　進一步提高解決簡單實際問題的能力。

　　教學過程：

　　提出本課復習題

　　基本概念的復習

　　什么叫兩種相關聯的量？

　　下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

　　什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？

　　成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？

　　應用練習

　　完成教材97頁的“做一做”。

　　第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

　　鞏固練習

　　完成教材99頁第6～7題。

　　全課總結（略）

　　教學目標：

　　使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

　　區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的`學習打下良好的基礎。

　　教學過程：

　　講述本課復習課題并板書

　　基本概念的復習

　　比和比例的意義與性質。

　　什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　說說比的基本性質的比例的基本性質？

　　比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

　　看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？

　　完成教材95的“做一做”。

　　結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？

　　示比值和化簡比。

　　獨立完成教材96頁上的題目。

　　說說求比值與化簡比的區別？

　　（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

　　看書中的表，總結方法。

　　完成教材96頁的“做一做”

　　比例尺

　　問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。

　　2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

　　比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

　　完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）

　　練習鞏固

　　完成教材十九頁第1～4題。

　　全課總結（略）

　　正比例和反比例的比較教案 篇11

　　教學目標：

　　⑴使學生進一步理解比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，能根據要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關系及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　⑵通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；

　　⑶使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　進一步理解比和比例的一些知識。

　　教學難點：

　　感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

　　教學流程：

　　一、自主學習，完成練習。

　　⑴揭示課題。

　　教師談話：今天我們復習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

　　⑵自主練習。

　　教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數板書在黑板上，男生24人、女生27人。

　　學生自主練習，教師巡視。

　　二、交流討論，梳理知識。

　　⑴整理比的知識。

　　交流“練習與實踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數的'8/9，男生和女生人數是除法關系；“男生和女生人數的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質；體會“女生和全班人數的比是9：17”答案由來的多種途徑。

　　⑵感受生活中的比例。

　　交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發現，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

　　⑶整理比例的知識。

　　交流“練習與實踐”第3題的答案，并矯正；根據寫成的比例理解比例的意義，根據圖形的放大或縮小溝通比的基本性質和分數基本性質的一致性；根據圖形的放大或縮小體會和比例的關系。

　　⑷整理解比例的知識。

　　交流“練習與實踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。

　　⑸解決實際問題。

　　交流“練習與實踐”第5題，先說說對表中百分數的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數量的百分數關系改寫成比的一般方法，用對應的分數表示前項和后項，再化簡。交流“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因為每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉化成塊數來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應用。

　　⑹談談本節課的收獲。

　　正比例和反比例的比較教案 篇12

　　教學內容：

　　教科書第103頁和第103頁下面的做做的題目，練習二十二的第10、11題。

　　教學目的：

　　使學生進一步理解正、反比例的意義．能夠正確判斷成正、反比例的量。

　　教學過程：

　　一、正比例和反比例的意義

　　教師：我們已經學過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?(學生回答。)

　　教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關系就叫做正比例關系或反比例關系。這種關系可以用下面的式子表示：

　　＝k(一定) 或xy＝k(一定)

　　教師出示下列題目讓學生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：

　　(1)每天看書頁數一定，天數和看書的總頁數。

　　(因為 ＝每天看書頁數(一定)，所以天數與看書的總頁數成正比例關系。)

　　(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(因為底高＝平行四邊形面積(定)，所以平行四邊形的底與高成反比例關系。)

　　(3)分數的值大小一定，這個分數的分子與分母。(因為

　　＝分數值(一定)。所以分子與分母成正比例關系。)

　　(4)差一定，被減數與減數。(因為被減數一減數＝差(一定)，所以被減數與減數不成比例。)

　　(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數和每天燒煤的噸數。(因為題目中沒有明確說出哪個量是一定的。而536＝l80(噸)，445＝180(噸)，可見煤的總量是一定的。因此，有每天燒煤的噸數天數＝煤的總噸數。所以天數和每天燒煤的噸數成反比例關系。)

　　二、正比例和反比例的.比較

　　教師：單價；數量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關系：

　　(1)當單價一定時，數量和總價成什么比例關系?

　　(2)當數量一定時，單價和總價成什么比例關系?

　　(3)當總價一定時，單價和數量成什么比例關系?

　　學生回答后，接著就比較正比例關系和反比例關系。教師讓學生回答，再歸納并板書：

　　三、做教科書第103頁做一做的題目。

　　第1題，教師指名回答，要說明成什么比例的理由。

　　第2題，教帥先讓學生填空，再指名回答并說明理由。

　　第3題，讓學生思考和填空、教師巡視。注意解答時有不同想法的學生。訂正時，讓有不問想法的學生，說自己的想法和理由。

　　第4題，學生做題有困難時．教師提示：可以舉一個實例先驗證，再確定是不是成比例，成為什么比例。訂正時，要求學生說明理由。

　　四、作業

　　練習二十二的第10、11題。

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