小學四年級數學上冊平行四邊形教案（精選11篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的小學四年級數學上冊平行四邊形教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 1

　　一、說教材

　　本節課是建立在學生已經認識了四邊形的知識的基礎上進行教學的。本節課的內容是對四邊形進行分類，通過分類讓學生了解梯形的特征，并進一步認識平行四邊形。通過本節課的學習，使學生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形，意圖在于培養學生分析比較、抽象概括的能力，提高學生解決實際問題的能力，并滲透集合的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　教學目標：

　　知識與技能方面：通過觀察、操作、比較，發現四邊形邊的特征，能把四邊形按一定的標準進行分類。

　　過程與方法方面：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

　　情感態度與價值觀方面：發展學生的空間觀念，激發學生主動參與、自我探索的意識和勇于創新的精神。

　　教學重點：

　　1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。

　　2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　教學難點：

　　知道長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　二、說學情

　　四年級學生處于從低年級向高年級的轉化階段，有著強烈的好奇心，大部分學生思維靈活、動手能力強。通過三年的學習，學生已具有了一定的空間觀念，但幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是圖形的特征和性質，對于四年級學生來講，都比較抽象，也較難掌握。 因此，在課堂上我努力為學生創設一系列活動，讓學生在“做中學”， “做中悟”，“悟中創”，給予學生充分的探究時間，通過學生動手、動腦、動口等多層次的感知，多角度的思考，把四邊形進行分類，概括出特征。

　　三、說教法

　　《課程標準》明確指出：促進學生空間觀念的發展是小學數學幾何教學的重要任務。學生的生活實際和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經驗是發展空間觀念的寶貴資源。 根據中低年級學生的年齡特點和思維形式的由形象思維過渡到抽象思維的特點，本節課的教學我將運用直觀的教具，調動學生多種感官參與知識的獲取過程，將情景教學法、小組探究法、直觀演示法和快樂教學法等有機地貫穿于教學的各個環節中，引導學生在感知的基礎上加以抽象概括，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極發言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手、動口、動眼以及密室闖關等多種形式的鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有益、有效。

　　四、說學法

　　達爾文曾說過：“最有價值的知識是關于方法論的知識。”這充分說明了教給學生學習方法，培養學生學習能力的重要性。在教學過程中，以學生的學習為主，通過師生交流、合作探究、生生交流等活動，給學生充分的時間和機會，指導學生運用動手操作法、小組合作法、觀察比較法、交流法來學習知識，努力做到教法、學法的組合，使全體學生都能主動參與探究新知識的過程。

　　五、說教具準備和學具準備

　　課標強調：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理的運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合。”因此，為了體現這一理念，根據教學內容和學生實際，課堂教學中我主要采用多媒體課件輔助教學，增加了教學內容的直觀性，突破了難點，同時也提高了課堂效益。

　　另外，根據本節課教學內容的要求和學生實際，我又準備了本節課所需要的12個圖形、表示圖形之間關系的集合圖和學生練習環節所需的圖形和剪刀，為教學過程的順利進行做了充分的準備，提高了學生的學習水平。

　　六、說教學過程

　　課程標準指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”根據課標理念和學生特點，我將本節課的`教學過程設計成 “激趣導課——探索新知——鞏固應用——課堂總結”四個環節。具體教學過程如下：

　　1、激趣導課

　　多媒體顯示四根不同長度的線段，問學生：用這四根線段你能圍成一個什么圖形?從而引出四邊形的概念。緊接著出示各種四邊形，讓學生說出各個圖形的名稱，并且指出，無論是平行四邊形還是梯形，都是四邊形。告訴學生在四邊形這個大家族里，你若仔細觀察，會發現它們各有特點，從而引導學生發現四邊形的特點，讓學生明白這節課咱們就根據四邊形邊的特點給它們分類。(板書：四邊形分類)

　　這樣，賦于數學知識一定的情境，使學生對數學產生濃厚的興趣和親切感，促使學生主動地去探索。

　　2、探究新知

　　(1)觀察課前準備好的12個四邊形。“觀察-比較”是現代科學探索中常用方法。讓學生觀察四邊形的邊有什么特點，再進行比較。使學生從具體的實物中建立了豐富的表象。

　　(2)小組合作。在獨立思考的基礎上，組織學生進行合作交流。并分類擺放，再說一說你分類的依據是什么，這樣讓學生充分展示自己正確或錯誤的分類方法。

　　(3)反思評價。多媒體展示將12個圖形分為三類的方法，讓學生仔細觀察每一組圖形的對邊的特點，從而概括出平行四邊形和梯形的定義，引導學生明白長方形和正方形是特殊的平行四邊形。師生共同概括分類的方法，同時利用集合圖把抽象的數學知識形象化，便于學生理解和掌握，突出了本節課的重點，突破了教學難點，讓學生從中體驗成功的喜悅。

　　(4)欣賞生活中的四邊形，讓學生從中感悟數學知識與日常生活的關系，培養學生的應用意識。

　　3、鞏固應用。

　　為了鞏固所學知識，發展學生的思維，我將練習環節與綜藝節目“瘋狂的麥咭”聯系起來，帶領學生進入密室闖關，設計了“搶答密室”(問學生下面的圖形哪個是平行四邊形?哪個是梯形?);“拼圖密室”(下面哪兩個圖形能拼成長方形?哪兩個圖形能拼成平行四邊形?哪兩個圖形能拼成梯形?)和“魔術密室”(讓學生用剪刀動手操作，只剪一刀，將告訴的三角形、平行四邊形和長方形剪成不同的兩個圖形)，這三個習題的設計，既鞏固了本節課所學的知識，又培養了學生的動手、動腦能力，讓不同層次的學生都有所收獲，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展，人人都獲得成功的體驗”的理念。

　　4、課堂總結

　　這一環節我設計了兩個問題：

　　(1)這節課你有什么收獲?讓學生總結本節課你所學到的知識。通過學生自主總結梳理知識，充分發揮學生學習的主體作用。

　　(2)你覺得自己這節課表現如何?讓學生學會評價，激勵學生各方面能力的提高，幫助學生認識自我，建立學習的信心。

　　總之，本節課的設計能充分利用多媒體課件，開發并向學生提供豐富的學習資源，吧現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，激發學生學習的積極性，使學生樂意投入到探索性的數學活動中來，體現了學生才是學習的主體。

　　七、說板書設計

　　板書是一節課教學內容的體現，為了突出本節課的教學內容，我將標題《四邊形分類》醒目的寫在黑板上方的正中間，在標題的下方將平行四邊形和梯形的定義準確的書寫出來，并將四邊形、平行四邊形與梯形的關系用集合圖的形式展示在定義的下面。整個板書的設計突出了本節課的重點和難點，給人直觀、醒目的感覺。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 2

　　教學目標：

　　1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征;

　　2、學會四邊形分類;概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系; 3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

　　教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

　　學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

　　教學過程：

　　一、游戲引入

　　1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好.開始!

　　教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜(在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤)。

　　長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊?平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

　　二、建構概念

　　1、生活中的平行四邊形和梯形

　　其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。(呈現課本情景圖)這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

　　2、構建概念 既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做形。

　　先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點?

　　(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

　　(2)平行四邊形和梯形都有對邊平行。

　　師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

　　學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎?

　　3.形成概念。

　　(1)平行四邊形。

　　剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

　　現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。

　　板書：(兩組對邊分別平行的)說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形 (指名讀)

　　(2)梯形。

　　再來看梯形 (出示：3個梯形)第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

　　師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?(梯形只有一組對邊平行) 師板書：只有一組對邊平行的。

　　師：能說說什么叫做梯形嗎? 學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。 師：誰來讀讀?

　　(3)對比。 平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

　　4、應用概念判斷。

　　呈現題目：下面的圖形 中.是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。 師：紙上寫寫看(學生完成)。

　　師：你是怎么寫的.? 學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

　　長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

　　三、確立關系

　　到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?(平行四邊形、梯形、長方形和正方形)出示集合圖： (指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢? (生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于—— (生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

　　呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。 這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能! ?

　　1.包含關系。

　　引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

　　2.并列關系。

　　師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

　　3.出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系? 四、空間想象

　　1.猜圖形。 說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

　　學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

　　師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。 師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

　　師：現在呢?一定是什么?出現三個角 2.分圖形。

　　師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎? 生：想!

　　呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多? (學生操作并匯報。)

　　①兩部分都是平行四邊形。(只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以)

　　②兩部分都是三角形。

　　③兩個梯形

　　④一個梯形和一個三角形

　　⑤一個三角形和一個五邊形

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 3

　　教學目標：

　　1、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。

　　2、提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

　　3、通過動手測量，使學生經歷充分感知四邊形內角和為360度這一規律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。

　　4、使學生感悟到數學的神奇和奧妙，增強學好數學的`信心。

　　教學重難點：

　　感知四邊形內角和是360度這一規律。

　　教具準備：

　　量角器。

　　教學過程：

　　一、情境引入,回顧再現

　　師：這節課我們繼續來研究四邊形。

　　板書課題：平行四邊形和梯形。

　　二、分層練習,強化提高

　　展示一個平行四邊形，請學生用量角器測量一下每個角的度數。再把四個角的度數相加，是多少度呢?這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢?

　　小組研究，總結規律：

　　1.組內分工測量75頁8題中的每個四邊形的各個角的度數。

　　2.匯總填表75頁9題。

　　3.共同討論總結規律，全班匯報交流。

　　出示圖形，小組內可再任意畫一個四邊形試一試。

　　小結：任意一個四邊形四個角的度數之和都是360度。

　　三、自主檢測,評價完善

　　1.在表中適當的空格內畫“∨”。

　　2.在圖中填寫合適的四邊形名稱。

　　四、歸納小結,課外延伸

　　這節課有什么收獲?

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第97，98頁中的主題圖和例題1，例2，以及第97~99頁中課堂活動第1~2題和練習二十第1題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形以及圖形的特征;通過操作活動(折紙)認識并理解平行四邊形的高。

　　2、經歷探索平行四邊形形狀的過程，了解它的基本特征，進一步發展空間觀念，培養學生動手操作能力。

　　3、通過觀察、操作、交流等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　教學重、難點：

　　讓學生在觀察、操作、交流等教學活動中認識平行四邊形。

　　教具準備：

　　一個長方形方框，多媒體課件。

　　學具準備：

　　每人一塊直尺、一副三角板、一張印有平行四邊形的白紙和一個剪好的平行四邊形、一個硬紙條做的長方形方框。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　教師：同學們，在以前的學習中我們已經初步認識了平行四邊形。實際上，在我們生活中也經常見到平行四邊形。請看大屏幕。

　　(課件出示主題圖)

　　請同學們仔細觀察這些物體，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?(請同學到臺上用鼠標邊指邊說，然后課件再呈現學生所指出的平行四邊形。)

　　教師：同學們觀察得非常仔細，找到了這么多的平行四邊形，它們有些什么共同的特征呢?今天這節課老師就和同學們一起來進一步認識平行四邊形。

　　板書課題：平行四邊形

　　二、探究新知

　　1、認識平行四邊形的特征

　　(1)教師：同學們喜歡看魔術表演嗎?(喜歡)現在，老師就給同學們表演一個小魔術。

　　(教師出示一個長方形方框)這個圖形大家認識嗎?(它是長方形)

　　教師：對!這是一個長方形。老師握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變!變!變!這還是長方形嗎?(平行四邊形)對!這是平行四邊形。

　　教師：你們想玩玩這個魔術嗎?

　　(2)學生自己用硬紙條做的長方形方框來體驗平行四邊形的不穩定性。

　　(3)師：同學們觀察老師手里的平行四邊形，同桌討論你們發現了什么?

　　生1：對邊平行

　　生2：對邊相等

　　同學們真聰明，真能干通過觀察發現了這么多!

　　同學們，這些發現對嗎?現在我們來驗證我們的發現，請同學們拿出老師發的平行四邊形，首先我們用畫平行線的.方法來驗證對邊是否平行。

　　匯報結果：對邊平行

　　現在我們再來驗證一下對邊真的相等嗎?應該怎樣辦呢?

　　生：測量平行四邊形四條邊的長度。

　　師：請拿出你們的直尺測量手中平行四邊形四條邊的長度。

　　匯報結果：對邊相等

　　師：同學們，我們現在發現了平行四邊形有兩個特點，它們是什么呢?

　　(4)師：我們現在認識了平行四邊形，也知道它的對邊相等且平行。那么什么是平行四邊形呢?

　　教師通過學生的回答引導出：對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。

　　2、認識平行四邊形的高

　　同學們真能干!這么快就知道了什么叫做平行四邊形，現在我們來學習平行四邊形另外一個特征。請同學們拿出老師發的平行四邊形跟老師做(折高)。

　　師：打開平行四邊形，觀察折痕有什么特點(垂直于邊)

　　師：想一想什么叫做平行四邊形的高?(從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.)教師：同學們，通過剛才折平行四邊形的高，你有什么發現?

　　學生：我發現平行四邊形的高有無數條。

　　教師：對!平行四邊形有無數條高。

　　第99頁第3題，學生獨立完成之后全班交流，教師強調底與高的對應性。

　　師：引導認識底

　　3、引導學生認識長方形、正方形、平行四邊形的關系

　　(1)完成表格

　　(2)歸納總結第98頁課堂活動第1題

　　教師：請同學們想一想，到現在為止，我們都學習了哪些四邊形?(長方形、正方形、平行四邊形……)

　　教師：它們都有哪些地方一樣呢?(它們都是對邊相等，對邊互相平行……)

　　教師：平行四邊形的這些特征，長方形、正方形都具備。

　　我們通常說長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　長方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等，具有不穩定性。

　　三、課堂小結

　　同學們，這節課你學到了哪些知識?能給大家講講嗎?

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 5

　　教學目標：

　　1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。

　　2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗。

　　3、 發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。

　　教學重點：

　　正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

　　教學難點：

　　理解平行與垂直概念的本質特征。

　　教具準備：

　　學生白紙、小棒、直角板、課件、黑板

　　教學過程：

　　一、喚起與生成

　　同學們，直線我們已經學過了，今天這節課我們就來研究兩條直線之間的位置關系(板書：兩條直線)讓我們一起想象一下，如果讓我們在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關系呢?(生著急回答)我們不急著回答。

　　二、探究與解決

　　先拿出老師給你們準備的白紙和兩根小棒，把白紙當作平面，兩根小棒當做是兩條直線，先在白紙上擺一擺，然后再照樣子畫一畫。請看大屏幕，老師有操作要求。誰來讀一讀。(你的聲音真響亮)

　　(出示課件2)擺一擺

　　師：根據老師的要求，動動小手，開始吧。(教師巡視)

　　學生一邊擺一邊畫，老師邊觀察邊收集學生具有代表性的作品。(選出能呈現各種情況的典型作品)

　　小結：同學們的想象力太豐富了，畫出了那么多種情況。這是我從同學們手中收集的有代表性的作品，我們一起來欣賞一下同學們的作品。(老師張貼)

　　為了交流方便，我們給它標上序號。在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出了這么一些不同的情況，如果現在請你根據兩條直線的位置關系，把這5種情況分分類，你覺得可以怎么分?(課件3)

　　看大屏幕，老師讀要求，先獨立思考再在小組內交流。

　　分好了，把你的想法說給同桌聽一聽，請小組派代表來匯報一下，你們是按什么進行分類的?分類的結果是什么?來，你說，老師把它記下來。

　　學生匯報了三種情況。

　　我們仔細觀察一下，這兩種分法，有什么不一樣?②號?

　　我們統計一下，這樣分的舉手。那我來采訪一下，這些同學是怎么想的，你為什么這樣分?學生說。老師說，你想分成相交的、不相交的，老師把它記下來(板書)相交的、不相交的。這是這種分法同學的想法，還有哪些是這樣分的?你們又是怎么想的呢?為什么把②號分到這里呢?學生說，②號直線可以向兩端無限延長，有寬的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一組。

　　誰聽明白他的意思?生再來說一說。你是怎么看出②號延長后可以相交的?你講的真清晰，往哪邊延長?我們來延長一下看看。咦，真讓你們說對了，延長后果真相交在一起。真了不起!老師為你們點贊!那⑤號呢?學生有說到，平行。老師追問：你說的平行是什么意思?繼續追問。(生說像直直的線)這樣兩條直線的位置關系在數學上叫它們互相平行。(板書：互相平行)像①②③④屬于相交情況，它們相交后都會產生一個交點(板書：一個交點)

　　同學們，這兩種情況我們已經交流過了，這里還有一種分法，誰是這樣分的?說說你的想法。生提到直角，一起驗證直角，(板書：直角)，那①③④號它們形成的角為鈍角、銳角(同時板書)小眼睛真亮，像④號這樣，在數學上我們稱為互相垂直(板書：互相垂直)。同學們看，我們把兩條直線的位置關系分成了兩種，相交的、不相交的，這就是我們這節課要研究的平行與垂直。(板書課題)關于互相平行、互相垂直的定義，讓我們看看書上是怎么說的?打開課本的56、57頁，同學們自學一下，里面的重點內容可以圈一圈，畫一畫。

　　來，誰來說一說什么是互相平行?來你來說一說，你再來說一說。直線a平行于直線b，在數學上記作a∥b，老師板書(這是兩根平行的小斜杠)來伸出小手跟著老師一起比劃一下。

　　那，什么是互相垂直呢?誰起來說一說?垂直符號。伸出小手比劃一下。(師板書)

　　那同學們平行與垂直我們已經認識了，那平行與垂直的現象在我們的生活中也經常可以看見。你能很快的在我們周圍找找平行與垂直的'例子嗎?生說。老師這里也有一些平行與垂直的現象，我們一起來欣賞一下。(播放課件)看這個圖形是：長方體。這兩條線的位置關系是?那這兩條線呢?這兩條線呢?所以我們今天研究的互相平行和互相垂直的位置關系必須是在同一個平面內的。(板書：同一平面)

　　三、訓練與應用

　　1.來學到這里，老師要試試你的眼力。(出示課件練習)

　　2.剛才我們舉了生活中的平行與垂直的現象，其實在我們以前學過的平面幾何圖形中也有平行與垂直的影子。(出示課件)

　　把答案寫在記錄紙上。

　　找生寫的投影。

　　四、小結與提高

　　同學們，一節課很快就要過去了，通過這節課的學習，你有什么新的收獲嗎?

　　下節課我們將繼續學習有關平行與垂直的有關知識，好，下課!

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 6

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊70頁至71頁。

　　教學目標：

　　1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。

　　2、培養分分析觀察能力、動手操作能力和有序思考的能力，培養學生的空間觀念和想象力。

　　3、體會數學學習的樂趣，樹立學習信心，感受數學價值。

　　教學重點：

　　通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點：

　　了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

　　教學準備

　　教具：正方形、長方形、平行四邊形和梯形圖各一；多媒體課件。

　　學具：直尺，三角板，練習紙一張。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引入新課。

　　師：孩子們，在我們三年級時已經學過并認識了許多的四邊形，那怎樣的圖形叫四邊形呢？

　　師：今天四邊形之家要邀請它的家族成員來開聯歡會，看，它們來了。（課件出示）你還認識它們嗎？請你說一說你認識的圖形的名稱。（生說名稱，教師相應的課件出示名稱）

　　師：你能把它們分分類嗎？

　　師：長方形和正方形是我們的老朋友了，你們能介紹它們的邊與角各有什么特征嗎？

　　師：這兩個圖形（出示和，并粘貼在黑板上）你能試著說一說它的特征嗎？

　　師：長方形和正方形我們已經很熟悉了，所以大家描述得既準確又充分，（拿下長方形和正方形），指著平行四邊形和梯形說：這兩個圖形我們不熟悉，所以描述的信息不夠準確，沒關系，通過本節課的學習，會讓你清楚的認識平行四邊形和梯形。

　　二、探索發現，掌握特征。

　　1、聯系生活，建構概念

　　師：其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（課件出示一組圖片）找一找，有平行四邊形嗎？梯形呢？說說看！

　　師：你們真會觀察啊！除了這些，你能舉出生活中的哪些物體的表面是平行四邊形和梯形呢？（生舉例）

　　師：看來平行四邊形和梯形在生活中應用很廣泛，既然他們的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。（板書課題：平行四邊形和梯形）

　　2、觀察圖形，直觀感知

　　師：好了孩子們，先來看看平行四邊形有什么特征？梯形有什么特征呢？

　　生說：平行四邊形左右的邊是平行的，平行四邊形的上下的邊也是平行的。師指圖比劃，梯形的上下邊是平行的。

　　師：剛才這位同學說平行四邊形的兩組對邊分別平行，梯形的一組邊平行（老師說時帶動作），這是我們通過觀察得到的信息，真的是這樣嗎？下面我們就來驗證。

　　3、驗證猜想。

　　師：現在在你們的練習紙上有一個平行四邊形和一個梯形，請你拿出工具檢查平行四邊形和梯形對邊是否平行。

　　學生活動：驗證。

　　活動結束師讓學生在實物投影上就圖說明。

　　師：通過剛才的驗證他們組有這樣的發現，其他組和他的發現一樣的請舉手，哦，大家都有這樣的發現。是不是其他的平行四邊形和梯形也具有這樣的特點呢？

　　4、整體呈現，確定概念。

　　（1）平行四邊形。

　　師：我們首先來看平行四邊形。請看屏幕：課件出示三個不同的平行四邊形并驗證。

　　師：驗證之后可以證實我們剛才的發現是正確的，是嗎？誰再來說一說我們剛才的發現？

　　引導學生得出：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　學生讀。

　　師：閉上眼睛想一想，你的腦子中的平行四邊形是什么樣的？

　　（2）梯形

　　師：我們知道了什么叫平行四邊形。現在我們來看梯形。請看屏幕：課件出示三個不同的梯形并驗證。

　　師：現在我們又證實了剛才梯形的'發現是正確的，誰再來說一說剛才的發現？

　　引導學生得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　師：剛才這個同學發言中有一個特別重要的詞，誰發現了？你能解釋什么是“只有”嗎？

　　學生讀概念，閉上眼睛想一想梯形的樣子。

　　5、對比概念，上升理解。

　　師：（指板貼平行四邊形和梯形圖）同學們，既然我們知道了平行四邊形和梯形的概念了，誰說說它們的共同點是什么？

　　師：但也有不同，誰來說說哪里不同？

　　師：加著重號“分別”是什么意思？“只有”是什么意思？能不能不要這兩個字？

　　三、鞏固知識，加深理解

　　師：既然大家已經知道了什么叫做平行四邊形、什么叫做梯形，那么，請你迅速的判斷一下。

　　課件出示：下面的圖形中．是平行四邊形的畫“○”，是梯形的畫“√”。

　　（在完成此題的過程中，如果出現爭議，則讓學生議一議；無爭議則提問：為什么在長方形下面畫“○”？為什么說它是特殊的平行四邊形？）

　　四、探討四邊形間的關系

　　師：到現在為止，我們學過了長方形、正方形、平行四邊形和梯形，如果分別用一個集合圈來表示一種圖形，這幾種圖形在四邊形這個大家庭中應該站什么位置呢？（課件出示集合圈）

　　師：你會選擇哪一個？為什么？（放大正確集合圖）

　　師：誰能根據這個圖說說它們的關系？（生說）

　　五、靈活應用，解決問題

　　師：看來，同學們對于各種四邊形之間的關系已經很了解了，說到四邊形，看。老師這里有一個（課件出示：）可它被數學書擋住了，猜一猜，它可能是什么圖形呢？

　　繼續演示：不可能是……？可能是……？

　　不可能是……？可能是……？

　　一定是……？為什么？

　　師：其實謎底早在我們的意料之中！

　　師：通過一次次的猜想，我能感覺對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎？

　　呈現題目：如果在平行四邊形里畫一條線段，把它分成兩部分，這兩部分可能是什么圖形？畫畫看吧。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 7

　　教學目標

　　1．使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高．

　　2．通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念．

　　教學重點

　　掌握平行四邊形的意義及特征．

　　教學難點

　　理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

　　在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

　　教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

　　學生舉例．

　　說說哪些物體表面是平行四邊形？

　　教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．

　　二、學習新課．

　　1．理解平行四邊形的意義．

　　首先出示一組圖形．

　　教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　　（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

　　教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

　　（2）動手測量．

　　指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

　　（3）抽象概括．

　　根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

　　小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

　　教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

　　（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

　　2．平行四邊形的特征和特性．

　　（1）教師演示．

　　教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

　　學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

　　（2）動手操作．

　　學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

　　（3）歸納平行四邊形特性．

　　根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書：易變形）

　　（4）對比．

　　三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

　　這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？

　　（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．）

　　3．學習平行四形的底和高．

　　（1）認識平行四邊形的.底和高．

　　教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

　　（2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

　　使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

　　（3）畫平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

　　①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

　　引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

　　相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

　　②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

　　使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

　　③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

　　2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．

　　3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

　　4．數一數下圖中有（ ）個平行四邊形．

　　四、教師小結．

　　1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

　　2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．

　　3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

　　五、布置作業．

　　1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．

　　2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 8

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。

　　教學目標：

　　1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？

　　你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）

　　2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？

　　3．揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？

　　【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。

　　預設1：鄰邊相乘；

　　預設2：底邊乘高。

　　2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？

　　3．反饋想法。

　　預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。

　　預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。

　　（二）驗證猜想

　　同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？

　　1．鄰邊相乘的想法

　　教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？

　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。

　　教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

　　教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？

　　教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的'不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。

　　【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。

　　2．底邊乘高的想法

　　（1）數格子驗證

　　教師：這里的一些不是整格的怎么數？

　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。

　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

　　（2）剪拼驗證

　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的？

　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。

　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）

　　那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。

　　【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。

　　（三）公式推導

　　教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？

　　學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

　　（四）回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？

　　【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1．完成練習十九第1題。

　　（1）請學生計算，并進行訂正。

　　（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。

　　2．完成練習十九第2題。

　　（1）請學生計算，并進行反饋。

　　（2）反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學生的學習情況進行補充練習。

　　【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。

　　（二）拓展提升

　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？

　　1．引導學生算出它的面積；

　　2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

　　3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。

　　4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？

　　【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力。

　　四、總結提示

　　教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　【設計意圖】在本節課的最后，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 9

　　設計理念:

　　促進學生空間觀念的發展是小學數學幾何教學的重要任務。空間觀念是在活動的過程中逐步建立起來的。兒童的理解來自他們作用于物體的活動，因此本節課重在:

　　1、給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓他們抓住問題的關鍵（平行四邊形的特征）通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動經歷從現實生活中抽象出幾何圖形的過程。

　　2、注重數學實踐活動，突出幾何圖形之間的聯系，在活動過程中運用數學的思維方式進行思考，增強應用知識分析和解決問題的能力，體會解決問題策略的多元化。

　　教學內容:《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）三年級上冊，第37-39頁的內容。

　　教材與學情分析:

　　平行四邊形的認識，教材分兩段編寫，本單元是第一次出現，只要求學生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形，對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。本節課平行四邊形的認識分為兩個層次。第一層次，感悟平行四邊形的特性，第二層次，認識平行四邊形。平行四邊形的出現對于豐富學生對現實世界的認識，發展學生的空間觀念都有十分積極的意義。本節課教材結合學生的生活實際，通過觀察、操作、體驗構建直觀的、形象化的平行四邊形表象，不僅能引導學生感受數學的學習方法，體驗數學學習的樂趣，積累數學活動經驗，同時也為學生將來進一步學習平行四邊形等平面圖形知識奠定基礎。

　　二年級下學期的學生已經積累了一些有關“圖形與幾何”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。學生在一年級上學期就對長方形、正方形，三角形和圓形有了初步的認識，一年級下學期對長方形和正方形又有了進一步的認識，而本單元認識四邊形時對長方形、正方形邊和角的特征進行了進一步的學習，可以說學生對平面圖形的感知已經有了一定的基礎。平行四邊形的認識，教材中是第一次出現，在生活中有部分學生接觸過，對這部分內容的學習要注意結合學生已有的生活經驗，借助學生生活實際有關的具體情境，學生才能比較容易掌握。教學中還應充分利用各種教具、學具和現代信息技術，為學生提供觀察、操作、體驗的活動空間，引導學生直觀地認識平行四邊形，進一步發展空間觀念。

　　教學目標:

　　知識技能:

　　1、在聯系生活實際和動手操作的過程中初步認識平行四邊形，使學生能夠識別平行四邊形，知道平行四邊形容易變形的特性和對邊相等的基本特征。

　　2、根據平行四邊形的基本特征會在方格紙上畫平行四邊形。

　　過程方法:

　　1、使學生在觀察、動手操作、想象，情境描述等活動中，通過有條理的思考和簡單的推理，經歷體驗平行四邊形的基本特征的過程，進一步積累認識圖形的經驗，形成表象，進而發展空間觀念。

　　2、通過剪一剪，畫一畫，改一改等數學活動，培養學生運用數學的思維方式進行思考問題，知道同一個問題可以有不同的解決方法。

　　情感態度:

　　1、感受圖形與生活的聯系，使學生體會平行四邊形在生活中的應用，培養數學應用意識，增強對“圖形與幾何”的學習興趣。

　　2、通過多種學習方式促進學生積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。

　　教學重點:使學生知道平行四邊形對邊相等、容易變形的特征。

　　學具準備:長方形框，每人一長方形紙，尺子，剪刀。

　　教具準備:多媒體課件，各種圖形、卡片。

　　教學過程:

　　一、創設情境，了解問題。

　　1、初步感知，形成表象。

　　教師手拿可變形的長方形框架

　　回顧舊知:長方形邊和角有什么特征？

　　師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。

　　揭示課題:像這樣的圖形是平行四邊形。

　　師:這節課余老師將和同學們一起來認識平行四邊形。（板書課題）

　　【設計意圖:把平行四邊形放在與長方形的聯系中揭示，讓學生在這樣的圖形體系背景下學習，初步了解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式--遷移。】

　　二、抓住關鍵，建立表象。

　　1、動手操作，感悟特征。

　　學生動手推拉長方形框。

　　生動手操作，師巡視，給學生充分“玩”的時間。

　　思考:拉長方形的一組對角，長方形的邊和角有什么變化？

　　2、交流匯報，描述特征。

　　師:仔細觀察這個平行四邊形，說一說，它有哪些特征？

　　思考:用什么辦法知道平行四邊形的對邊相等？

　　師:老師也想和同學們再玩一玩這個平行四邊形，我們邊玩邊說（推拉過程）這樣叫容易變形，對邊相等，這條邊的對邊是這條邊，還有另一組對邊是這兩條邊。

　　【設計意圖:利用新舊知識之間的聯系，從知識的'邏輯順序和大數學觀的背景中引導學生初步發現平行四邊形和已學的長方形之間的聯系，抓住問題的關鍵，讓每一位學生通過推拉長方形框，既動手又動腦，充分發揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發現平行四邊形與長方形的聯系，培養了學生的合情推理能力。】

　　3、聯系生活，深化表象。

　　師:生活中你在哪兒也見過平行四邊形？

　　師用課件展示生活中平行四邊形圖片，感悟易變形特性在生活中的應用。

　　4、初步應用，識別圖形。

　　出示練習九第1題。

　　提出疑問:為什么這些圖形不是平行四邊形？

　　【設計意圖:平行四邊形在實際生活中有著廣泛的應用，通過讓學生說、找說明幾何圖形無處不在，啟發學生用數學的眼光去觀察、去思考，使學生懂得數學與生活的聯系。】

　　三、應用知識，操作體驗。

　　1、剪一剪

　　師:如果要把這張長方形紙變成平行四邊形形紙，該怎么變呢。

　　用課件演示長方形紙變成平行四邊形的過程。

　　思考:如果長方形紙對折的次數越多，剪出來的平行四邊形越( )？

　　學生動手剪一個自己喜歡的平行四邊形。（播放音樂，師輔導需要幫助的同學）

　　【設計意圖:應用長方形和平行四邊形“對邊相等”這一共性的知識進行操作，在剪一剪中對長方形和平行四邊形的關系進行了梳理，學生對平行四邊形的特征加以鞏固、辨析。通過觀察想象“長方形對折的次數越多剪出來的平行四邊形越接近長方形”釋放學生想象的空間和時間，讓學生感悟數學的極限思想。通過梳理，培養了學生的推理能力和思維能力，為今后學習平行四邊形的面積奠定了堅實的基礎。】

　　2、畫一畫。

　　師:接下來，請同學們拿出方格紙，根據自己的想像畫一個平行四邊形吧！

　　展示學生不同的畫法。

　　3、改一改

　　做書上練習九第3題。師巡視感受學生不同的解題策略。

　　師:同學們會用這么多的方法把畫錯的圖形改成平行四邊形，余老師佩服你們。

　　【設計意圖:在學生對平行四邊形的特征有了充分的體驗認知后，設計了“畫一畫”、“改一改”。本環節的練習設計貼近學生的生活實際，又具有開放性、層次性，趣味性。通過練習完善學生已有的知識體系，體會解決問題策略的多樣性，在解決問題中提高學生的思辨能力，而且滲透了平行四邊形和梯形的聯系。】

　　四、表述呈現，體驗成功。

　　說一說，想一想。

　　師:現在我們一起來放松一下，做個游戲:游戲的名稱叫“我說你猜”。

　　老師出示圖形的名稱，一個同學描述圖形的特征，其他同學猜圖形的名稱。

　　【設計意圖:通過“我說你猜”這樣的變式練習讓學生對所學的圖形特征用自己的語言進行描述，是對學生認知的強化，學生必須掌握每個圖形的特征才能透過現象抓住本質，使學生的思維更加深刻。】

　　五、反思評價，小結收獲。

　　1、自評學習過程

　　師:回憶一下剛才的學習過程，讓你印象最深的是哪個活動，在這個過程中，你收獲了什么或者懂得了什么？

　　【設計意圖:讓學生回顧自己的學習過程，進行反思評價，并通過引導學生思考:在這個活動中，你獲得了什么？讓學生明白自己的學習過程，培養學生自我評價的意識和反思學習的習慣。】

　　設計思路:

　　數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。為此本節課的設計思路主要體現了如下特點:

　　一、動手操作，讓學生自主建構知識。

　　動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。因此在教學中我努力創造條件讓學生在動手操作活動中“做”數學，使學習數學的過程成為學生運用所學知識再創造的過程，讓學生成為探索者、發現者。本節課通過由“長方形到平行四邊形”轉化，培養學生觀察能力和推理能力，并通過剪一剪、畫一畫、改一改等數學活動讓學生自主建構知識，學生只有在這樣的操作活動中才能真正經歷觀察、猜測、想象、分析和推理等過程，學生的空間觀念才能得到發展。

　　二、解決問題，讓學生成為思考者。

　　讓學生運用平行四邊形對邊相等的特征進行解決問題，讓學生充分體驗解決問題策略的多樣化。在“改一改”這個環節我放手讓學生獨立思考，親身經歷圖形的修改過程，并展示學生多種修改方案，把學生的多種思維過程充分暴露出來，讓學生感受解題策略、方法的多樣化。

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 10

　　一、教學目標：

　　1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法。

　　2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題。

　　3.培養用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題。

　　二、重點、難點

　　1.重點：平行四邊形的判定方法及應用。

　　2.難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用。

　　3.難點的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節課的核心內容。同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎，更是發展學生合情推理及說理的良好素材。本節課的教學重點為平行四邊形的判別方法。在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續與必要發展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的。

　　（1）平行四邊形的判定方法1.2都是平行四邊形性質的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明。

　　（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶。

　　要注意：

　　①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據學生的情況作為補充；

　　②本節課只介紹前兩個判定方法。

　　（3）教學中，我們可創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的'平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識。并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯系。接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法。然后利用學生手中的學具——硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件。在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發展了學生說理及簡單推理的能力。

　　（4）從本節開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明。應該對學生提出這個要求。

　　（5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：

　　一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題。例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等；

　　二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題。

　　（6）平行四邊形的概念、性質、判定都是非常重要的基礎知識，這些知識是本章的重點內容，要使學生熟練地掌握這些知識。

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了3個例題，例1是教材p96的例3，它是平行四邊形的性質與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結并指出其最佳方法。例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題。例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣。如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由。

　　四、課堂引入

　　1.欣賞圖片、提出問題。展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

　　2.【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學生利用手中的學具——硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：

　　（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？

　　（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

　　（3）你能說出你的做法及其道理嗎？

　　（4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

　　（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　五、例習題分析例

　　1（教材p96例3）已知：如圖abcd的對角線ac、bd交于點o，e、f是ac上的兩點，并且ae=cf.求證：四邊形bfde是平行四邊形。分析：欲證四邊形bfde是平行四邊形可以根據判定方法

　　2來證明。（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單。例2（補充）已知：如圖，a′b′∥ba，b′c′∥cb，c′a′∥ac.求證：(1) ∠abc＝∠b′，∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′；(2) △abc的頂點分別是△b′c′a′各邊的中點。證明：(1) ∵ a′b′∥ba，c′b′∥bc，∴四邊形abcb′是平行四邊形。∴　∠abc＝∠b′(平行四邊形的對角相等).同理∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′.(2)由(1)證得四邊形abcb′是平行四邊形。同理，四邊形aba′c是平行四邊形。∴ ab＝b′c，ab＝a′c(平行四邊形的對邊相等).∴ b′c＝a′c.同理b′a＝c′a，a′b＝c′b.∴　△abc的頂點a、b、c分別是△b′c′a′的邊b′c′、c′a′、a′b′的中點。例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形。你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由。解：有6個平行四邊形，分別是abof，abco，bcdo，cdeo，defo，efao.理由是：因為正△abo≌正△aof，所以ab=bo，of=fa.根據“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形abcd是平行四邊形。其它五個同理。

　　六、隨堂練習

　　如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交于點o。

　　（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么當bc=___ _cm，cd=___ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形；

　　（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么當ao=__ _cm，do=__ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形。

　　2.已知：如圖，abcd中，點e、f分別在cd、ab上，df∥be，ef交bd于點o.求證：eo=of.

　　3.靈活運用課本p89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發現：

　　①第4個圖形中平行四邊形的個數為___ __.（6個）

　　②第8個圖形中平行四邊形的個數為___ __.（20個）

　　七、課后練習

　　（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）

　　1.（a）對角線互相垂直（b）對角線相等（c）對角線互相垂直且相等（d）對角線互相平分

　　2.已知：如圖，△abc，bd平分∠abc，de∥bc，ef∥bc，求證：be=cf19.1.2

　　小學四年級數學上冊平行四邊形教案 11

　　教學目標

　　（一）使學生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高

　　（二）使學生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關系

　　（三）進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力

　　教學重點和難點

　　理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關系是難點

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）

　　在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

　　提問：我們學過哪些四邊形呢？

　　（學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形）

　　你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？

　　教師出示掛圖，讓學生初步感知平行四邊形

　　我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書課題：平行四邊形）

　　（二）學習新課

　　1、理解平行四邊形的定義

　　首先出示一組圖形：

　　這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　　①動手測量

　　指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣

　　其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊

　　然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣

　　②抽象概括

　　根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

　　小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書）

　　教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的`兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”

　　反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）

　　2、平行四邊形的特性

　　同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？

　　（1）教師演示

　　教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

　　學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角

　　（2）動手操作

　　學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行

　　（3）歸納平行四邊形特性

　　根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形有不穩定性（板書）

　　（4）對比

　　三角形具有穩定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性

　　這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等）

　　3、平行四邊形的底和高

　　（1）認識平行四邊形的底和高

　　出示：

　　教師邊演示邊說明：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的底

　　（2）找出相應的底和高

　　出示：（投影）

　　觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？

　　從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC

　　（3）畫平行四邊形的高

　　同學們已經學過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上

　　同學動手畫高：152頁“做一做”

　　4、教學長方形、正方形和平行四邊形的關系

　　教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點

　　引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形

　　比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點

　　引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形

　　這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示

　　（三）鞏固反饋

　　1、說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？

　　2、在下面圖形中畫高，并指出它的底

　　3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高

　　4、說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關系

　　（四）作業（略）

　　課堂教學設計說明

　　本節課是在學生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念

　　新課分為四個部分

　　1、首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義

　　2、其次通過教師的演示和學生實際操作，發現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性

　　3、然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高

　　4、最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示

　　5、在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力

　　板書設計

　　由四條線段圍成的圖形叫做四邊形

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　特性：不穩定性

　　畫出兩條不同的高

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