小學數學教案【常用9篇】

　　作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的小學數學教案9篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學教案 篇1

　　教學目標：

　　1.通過天平游戲，發現等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立;等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數)，等式仍然成立。

　　2.利用發現的等式性質，解簡單的方程。

　　3.培養同學們分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：

　　通過天平游戲，發現等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立;等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數)，等式仍然成立。

　　教學難點：

　　利用發現的等式性質，解簡單的方程。

　　教學策略：

　　利用教材這一直觀教具，讓學生觀察天平兩側都加上或減去相同的質量，天平仍然平衡，引導學生發現等式兩邊都加上(或減去)同一個數。等式仍然成立。在前面學習的基礎上直接提出問題，讓學生經歷一個猜想→驗證→總結的探究過程，讓學生在獲取知識的同時有深入的情感體驗，也體驗了學生的主體性，通過自主探究，合作交流，歸納過程獲得知識。

　　教學準備：

　　圖片，紙卡。

　　教學設計：

　　教學環節

　　主導活動

　　主體活動

　　設計意圖

　　一、創設情境

　　激趣明標

　　出示91頁的天平圖：

　　今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發現一些規律�，F在我在天平的左邊放5克砝碼，右側也放5克砝碼，這時天平的'指針在正中央，說明什么?

　　如果在天平的左側加上2克砝碼，右側也加上2克砝碼，你們發現了什么?怎樣用算式表示?

　　如果在天平的兩邊放上相同質量的砝碼，你們發現了什么?用算式表示你的發現。

　　現在左側放的砝碼的質量用x表示，右側放10克砝碼，天平兩邊平衡。用算式表示天平兩邊平衡的狀況。

　　現在天平的左側加上5克砝碼，右側也加上5克砝碼，你們發現了什么?用一個方程來表示?

　　如果兩邊都加上10克呢?會出現什么情況?怎樣用方程表示?如果都加上12克呢?

　　通過上面的游戲，你發現了什么?

　　引導學生發現：等式的兩邊加上同一個數，等式仍然成立。

　　學生回答說明什么

　　天平兩邊的質量相等。

　　天平兩邊的質量仍然相等。

　　同學們分組做實驗，列算式

　　推選一個同學匯報。

　　每人在紙上寫一寫

　　一個同學匯報。

　　在紙上寫一下

　　一個同學匯報。

　　同桌兩人互相研究一下

　　得出結論：等式的兩邊加上同一個數，等式仍然成立。

　　通過天平實驗可以讓學生親身體驗到天平平衡所需的條件，從而為方程意義 的理解做好鋪墊。

　　讓學生帶著問題進入學校，激發學生的求知欲，引導學生尋求解決問題的方法，為后面的學習埋下伏筆。

　　二、扶放結合

　　探究新知

　　同學們推想一下如果天平兩側都減去相同的質量，天平會怎樣?你設法驗證自己的想法是否正確。

　　同學們通過剛才的兩組游戲，你發現什么數學規律?

　　我們利用同學們發現的這個數學規律，就是求出方程中的未知數x是多少。同學們試一試，如何求出x+8=10中的未知數x。

　　x+8=10

　　x+8-8=10-8

　　x=2

　　教師：想一想，如果在等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數)，等式還成立嗎?與同學交流你的想法。

　　二、驗證假設，得出規律

　　教師巡視，對個別學生進行指導。

　　說出你是怎么想的?

　　教師根據學生的回答進行板書。

　　4x=380

　　4x÷4=380÷4

　　x =95

　　同桌兩人互相研究和實驗。

　　在小組內討論。

　　在小組內商量后，

　　學生匯報求未知數x的方法。

　　與同學交流自己的想法。

　　1.學生分組進行驗證。

　　2.學生匯報自己的驗證方法及結果。

　　3.學生嘗試解方程：

　　4x=400

　　在游戲中，不僅讓學生清楚地看到天平兩邊的變化，還巧妙地將直觀演示與方程相結合，幫助學生體會變化的規律，為 解方程打下基礎。

　　讓學生在做中學，充分發揮小組的合作作用，學生在討論交流中自己領悟知識。

　　三、反饋矯正

　　落實雙基

　　第91頁試一試。

　　教師進行個別輔導。

　　第92、93 頁的解方程。

　　教師巡視，對個別學生進行輔導。

　　學生獨立完成，

　　學生練習第92、93 頁的解方程。

　　學生獨立完成

　　全班交流。

　　通過練習適量的題目，提高學生解題的熟練程度和靈活性。

　　四、小結評價

　　布置預習

　　今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問?

　　全班交流。提出問題。

　　對本節課所學知識的總結。

小學數學教案 篇2

　　教學目標

　　1. 使學生通過填寫百數表，進一步明確百以內數的順序，加深對百以內數的認識。

　　2. 使學生通過觀察百數表，探索并發現百數表中數的排列規律等活動，培養觀察能力和語言表達能力， 發展數學思考，進一步增強數感。

　　3. 使學生通過學習，進一步感受數學學習的趣味性和挑戰性，體驗合作交流的價值，提高學習數學的興趣。

　　教學準備

　　照教科書中百數表里格子的大小，每人準備一個田字框、一個十字框和一個1010的方格圖。

　　教學過程

　　一、 完成百數表，明確數的順序

　　1. 出示教科書第35頁例題中的表格，要求學生把表中已經填出的數分別讀一讀。

　　2. 啟發：這張表中一共可以填多少個數？其中最小的一個數是幾？最大的一個數呢？如果要求按順序填數，你能把這張表填寫完整嗎？試一試。

　　3. 學生各自填表，教師及時了解學生填表的情況。

　　學生完成后，指出：同學們剛剛完成的這張表，我們通常稱它為百數表。

　　4. 根據填表的過程，回答問題。

　　（1） 23前面的一個數是多少？后面的一個數呢？19前面的一個數是多少？后面的一個數呢？91前面的一個數是多少？后面的一個數呢？

　�。�2） 比10小1的數是幾？比10大1的數呢？比69大1的數是多少？比100小1的數是多少？

　�。�3） 89比哪個數大1，又比哪個數小1？40比哪個數小1，又比哪個數大1？

　　5. 按順序填數。

　�。�1） 出示教科書第36頁第2題的第一張表。

　　28

　　29

　　33

　　要求學生按順序填數。學生完成后，把表中的28、29和33分別改成48、49、53，讓學生再填一填。

　　（2） 出示教科書第36頁第2題的第二張表。

　　98

　　97

　　93

　　要求學生按順序填數。學生完成后，把表中的98、97和93分別改成78、77和73，讓學生再填一填。

　　【說明：數的順序和數的讀寫、組成、大小比較一樣，都屬于認數的基本內容。盡管學生在前面學習數的讀寫以及組成時，已經通過數數等具體的'活動，初步接觸到數的順序問題，但是通過完整的、按順序填表的操作，能使學生已有的初步認識更加清晰、更加系統，同時也能為學生接下來自主探索數的大小比較方法提供必要的支持。上述教學環節以學生填寫百數表的活動為基礎，圍繞學生理解百以內數的順序的難點組織討論和練習，有利于學生在活動中逐步明確認識、加深理解，并初步感知百數表中所蘊含的規律�！�

　　二、 觀察百數表，引導發現規律

　　1. 提出要求：從剛才填好的表中橫著選幾行數，分別讀一讀，你能發現什么規律？

　　引導學生用自己的方式表達所發現的規律，如：每一行數的個位上分別是1、2、30；每一行數的前九個數十位上都相同，最后一個數的十位上比前九個數多1；每一行數中，后一個數總比前一個數大1，前一個數總比后一個數小1等等。

　　2. 繼續要求：從剛才填好的表中豎著選幾排數，分別讀一讀，你能發現什么規律？

　　引導學生用自己的方式表達所發現的規律。如：每一排數的個數上都相同；每一排數從第2個開始，十位上分別是1、2、39；每一排數中，后一個數總比前一個數大10，前一個數總比后一個數小10等等。

　　3. 比一比，看誰寫得又全又快。

　　（1） 寫出1～100中個位上是5的所有的數。

　　學生完成后，追問：個位上是5的數在百數表中什么位置？這樣的數一共有多少個？

　�。�2） 寫出1～100中十位上是5的所有的數。

　　學生完成后，追問：十位上是5的數在百數表中什么位置？這樣的數一共有多少個？

　　猜一猜：在1～100的數里，個位上是0的數一共有多少個？個位上是1的數呢？十位上是9的數有多少個？十位上是8的數呢？

　　4. 解決實際問題。

　�。�1） 小明去醫院看病，他排到的號碼是一個兩位數，而且個位上與十位上數的和是8，看著百數表猜一猜，他可能排在多少號？

　　學生交流后，追問：你能確定他排在多少號嗎？如果告訴你他的號碼的個位上是5，你知道他排在多少號嗎？

　　（2） 做想想做做第4題。

　　先讓學生在小組內交流，再聯系具體情境幫助學生明確：因為第35號病人還沒有看，所以已經看了34個病人。

　�。�3） 在想想做做第4題的基礎上，繼續提問：如果除第35號病人外，還有5個病人沒有看，你知道最后一個病人排多少號嗎？

　　引導學生用數數的方法找到答案。

　　【說明：探索并發現百數表中數的排列規律，不僅有利于學生鞏固和加深對百以內數的認識，而且也利于學生在活動中體驗數學學習的趣味性和挑戰性，發展數學思維，增強自主獲取數學知識的意識。上述教學的重點是引導學生發現每個橫行和每個豎排中數的排列規律，也適當滲透了百數表中數的其他排列規律。這樣安排主要是考慮到學生已有的知識基礎。因為表達規律時，有可能涉及求兩個數差的計算，求每一橫行中相鄰兩個數的差或求每一豎排中相鄰兩個數的差，容易根據兩位數的含義及組成進行推算，但求如34與23、37與28的差時，不少學生就會感到困難。此外，這里安排的解決實際問題，目的有二：一是引導學生進一步感受百數表中數的排列規律；二是引導學生在綜合運用有關數的順序解決問題的過程中，體會數學與生活的密切聯系�！�

　　三、 利用百數表，開展框數游戲

　　1. 提出要求：用課前準備好的田字形框，在百數表中每次框出四個數，仔細觀察框出的數，你能發現什么？

　　2. 交流：你框出的是哪四個數？這四個數中上面一行兩個數有什么關系？下面一行的兩個數呢？左邊一排的兩個數有什么關系？右邊一排的兩個數呢？

　　3. 出示圖。

　　提問：有人用田字形框在百數表中框出了四個數，但只告訴我們左上角的一個數，你能猜出框里其余的幾個數嗎？

　　學生獨立填寫后，指名說說思考的過程。

　　4. 繼續提出要求：用課前準備好的十字形框，在百數表中每次框出五個數，仔細觀察框出的數，你能發現什么？

　　5. 交流：你框出的是哪五個數？這五個數中橫著排列的三個數有什么關系？豎著排列的三個數呢？

　　6. 出示圖。

　　提問：你能利用剛才發現的規律，根據中間的這個數，猜出框內其余的幾個數嗎？

　　學生獨立填寫后，指名說說思考的過程。

　　7. 呈現問題：有人用十字形框在百數表中框出五個數，而中間的一個數是60。你認為可能嗎？中間的數除了不可能是60，還不可能是哪些數？為什么？

　　【說明：用不同圖形在百數表中框出幾個數，探索發現框出的數之間的關系，并利用自己的發現進行一些簡單的推理是學生非常感興趣的活動。通過這樣的活動，一方面能促進學生對百數表中數的排列規律的理解；另一方面也能更好地激發學生參與數學活動的興趣，感受數學規律的價值和魅力。】

　　四、 重填百數表，啟迪新的思考

　　啟發：這節課我們通過填教科書上的百數表以及看表、用表，進一步認識了百以內數的順序，并發現了許多有趣的規律。想一想，除了教科書上的這種填法，還可以用其他方法填百數表嗎？用其他方法填出來的百數表中又會有什么規律呢？請感興趣的同學課后按自己的設計再填一填。

　　【說明：百數表中的規律除了與百以內數的順序有關，也與這100個數的排列方式有關。通過讓學生重新設計百數表，既能把學生對百數表的興趣自然延伸至課外，從而增強教學效果，又能有效地激發學生的創造熱情，啟迪學生產生更多富有價值的思考�！�

小學數學教案 篇3

　　教學目標

　　1. 使學生通過觀察和操作，認識周長的含義。

　　2. 使學生通過圍、量、算等具體的活動，自主探索測量、計算周長的方法。

　　3. 使學生在參與學習活動的過程中，體會數學與生活的密切聯系，發展數學思考，享受學習的快樂。

　　教學過程

　　一、 創設情境，感受周長

　　1. 剪一剪。

　　談話：今天老師給大家帶來了一些非常可愛的卡通頭像圖片（電腦演示：三幅卡通頭像圖片），認識它們嗎？在三幅卡通頭像圖片中，你最喜歡誰就把它從紙上剪下來，看誰剪得又快又好！

　　學生拿出圖片，剪出自己最喜歡的一個卡通頭像。

　　2. 說一說。

　　討論：你是怎樣剪的？（沿著頭像的邊剪的）學生互相評價剪出的作品，體會頭像的邊的意思。

　　小結：沿著頭像的邊剪，就是沿著頭像四周的邊線剪。你能指一指你剪出的頭像四周的邊線嗎？（先指名指一指，再在同桌間互相指一指）

　　揭示：頭像四周邊線的長就是頭像的周長。（板書：認識周長）

　　二、 提供實例，認識周長

　　1. 教學例題。

　　出示游泳池圖：這是一幅兒童游泳池圖，你能指出它四周的邊線嗎？

　　指出：游泳池圖池口黑色邊線的長就是池口的周長。

　　出示樹葉圖：你能指出樹葉四周的邊線嗎？

　　指出：這片樹葉四周邊線的長就是樹葉的周長。

　　2. 練一練。

　�。�1） 想想做做第1題。

　　提問：你還能指出我們身邊一些物體某一個面四周的邊線嗎？

　　學生可能指出數學書的封面、文具盒的上面、黑板面、課桌面等一些熟悉的物體的面的邊線，并說一說它們的周長分別指什么。

　�。�2） 想想做做第2題。

　　出示題目。

　　談話：你能描出這些圖形的邊線嗎？請同學們拿出水彩筆，在書上第62頁第2題上描一描。

　　用實物展示臺展示學生的作業，互相評價。

　　提問：我們描出的每個圖形的邊線的長就是它們的什么？

　　三、 引導探究，測量周長

　　1. 自主探究。

　　談話：我們已經認識了周長，怎樣測量物體的面或平面圖形的周長呢？請同學們看這三件物品。（出示長方形的名片、五角星紙片和1元的硬幣）先在小組里討論怎樣測量它們的面的周長？你能想到哪些好方法？

　　學生可能想到量、圍、滾等不同的方法。

　　組織活動：下面請同學們拿出這三件物品，小組分工合作，用你認為合適的方法，分別量出它們的面的周長。

　　學生按要求測量長方形名片、五角星紙片和1元硬幣面的周長，教師參與學生的活動。

　　2. 反饋。

　　提問：哪個小組的同學來匯報一下，你是怎樣測量長方形名片的周長的？

　　可能出現以下幾種方法：

　�。�1） 量出四條邊的長，再相加；

　�。�2） 量出名片的長和寬，再計算；

　�。�3）用一根細線沿名片的邊線圍一周，再量細線的長；

　�。�4） 把名片沿直尺的邊翻動一周。

　　比較：大家用不同的方法得出了名片的周長，在這些方法中，你比較喜歡哪一種方法？為什么？

　　提問：你是怎樣測量五角星紙片的周長的？有不同的方法嗎？

　　再問：你認為測量五角星的周長，用什么方法比較合適？（量出其中一條邊的長，再用這條邊長乘10）

　　提問：你是怎樣測量1元硬幣的周長的？（學生可能會用圍或滾的方法測量1元硬幣的周長）

　　追問：為什么不能直接量出1元硬幣的周長，而要用圍或滾的方法呢？

　　3. 小結。

　　提問：你學到了哪些測量周長的好方法？在測量周長的活動中你有什么發現？

　　談話：看來測量周長要根據物體形狀的不同，靈活地選用合適的方法，才能達到最好的效果。

　　4. 教學試一試。

　　出示題目。

　　提問：你有辦法知道下面每個圖形的周長嗎？自己先試一試。

　　反饋：你是怎樣知道的？把你的方法和同學進行交流。

　　5. 想想做做第4題。

　　出示題目。

　　提問：你能用不同的方法算出下面每個圖形的周長嗎？（學生搶答，并說說是怎樣計算的）

　　6. 想想做做第5題。

　　出示題目。

　　讓學生獨立完成，再交流不同的算法，并說一說是怎樣想的。

　　四、 拓展延伸，提升認識

　　談話：請同學們拿出這樣的一片樹葉，你有辦法量出這片樹葉的周長嗎？（在討論不同方法的基礎上，明確用圍的方法測量樹葉的周長）

　　談話：請同桌同學合作，用圍的方法測量這片樹葉的周長。

　　學生活動，教師巡視。

　　反饋測量的結果，并說一說測量時要注意些什么。

　　課件演示：用細線沿樹葉的一周圍一圈，最后展開細線，量出樹葉的周長。

　　五、 課堂總結

　　提問：今天我們共同認識了周長，你有收獲嗎？如果用一句話表達你對周長的認識，你想說些什么？

　　談話：認識了周長，你能用今天所學的知識解決生活中的`哪些問題呢？其實，周長在我們生活中的應用是極為廣泛的，你發現了嗎？

　　欣賞短片：周長在生活中的應用。

　　談話：只要我們做個有心人，學會仔細觀察，認真思考，就一定會發現，生活中處處有數學，數學就在我們的身邊！

　　總說明

　　認識周長的教學設計凸顯了先進的教學理念，賦予教學內容更豐富的內涵，為學生的課堂學習開拓了十分廣闊的空間，使課堂教學充滿了生命的活力。

　　課堂的生命活力來自于學生對事件或事實的感受、體驗，來自于對問題的敏感、好奇，來自于豐富活躍的猜想、假設，來自于不同觀點的碰撞、爭辯、啟迪、認同，更來自于探究過程中的時而山窮水盡、時而柳暗花明的驚奇和喜悅。本節課的教學設計，在尊重教材的基礎上，靈活使用教材，把對周長概念的建構過程分解為認識邊線、認識周長兩個階段，并創造性地把對邊線的認識融于學生熟悉、喜愛的卡通圖畫之中，使學生的認識經歷了豐富的感知過程。剪一剪、指一指、說一說、描一描等環節的設計，使學生在環環相扣的探索活動中充分地實踐著、思考著、感受著如此豐富的感受之后，周長的概念也就呼之欲出了。

　　課堂的生命活力體現在教師盡可能為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生經歷體驗、感悟知識的形成過程。在初步建立周長的概念之后，教師設計了一個小組活動，要求小組成員討論如何測量長方形名片、五角星紙片和一元硬幣的面的周長，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現出雙向的交流、動態的建構，師生分享著發展的快樂，成長的愉悅。

　　課堂生命的活力更要引導學生去感受、體驗周圍豐富多彩的世界，發現、提升數學的美，使學生從課堂學習中獲得多方面的滋養，讓課堂成為學生精神享受的家園。本課的結束環節，教師安排了周長在生活中的應用的短片欣賞，一個個鮮活的畫面，使學生對周長的理解進一步得到深化，學習數學的情感也由此被進一步激發。

小學數學教案 篇4

　　設計說明

　　“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。

　　1．借助定義、實例，滲透函數思想。

　　教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

　　2．借助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

　　教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

　　3．借助已有的學習經驗總結反比例關系式。

　　因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關系，且正比例關系表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關系表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

　　教學過程

　　⊙復習引入

　　1．復習。

　　課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？

　　(1)引導學生獨立解決問題。

　　(2)提問：你是根據什么公式進行計算的？

　　預設

　　生：圓柱的體積＝底面積×高。

　　(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關系？

　　預設

　　生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

　　生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

　　2．引入課題。

　　如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)

　　設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．在具體情境中初步感知成反比例關系的量。

　　(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。

　　師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。

　　杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

　�、俦碇杏心膬煞N量？

　�、谒�的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

　�、巯鄬�應的杯子的`底面積與水的高度的乘積分別是多少？

　　(2)學生思考后在小組內交流。

　　(3)全班交流。

　　預設

　　生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

　　生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。

　　生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

　　(4)明確什么是成反比例的量。

　　因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

小學數學教案 篇5

　　教學內容：

　　教材第29～31頁內容。

　　學習目標：

　　1.引導學生在解決問題的過程中了解乘除混合應用題的數量關系，能運用運算定律進行一些簡便計算。

　　2.通過交流，讓學生體驗到解決問題策略的多樣性，提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

　　3.通過情境創設，讓學生感受到數學知識的現實性，體驗到數學與生活的密切聯系。學習重點：

　　根據解決的具體問題，選擇運算定律進行簡便計算方法。

　　學習難點：

　　正確選擇相應的簡算方法使計算簡便

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　師：同學們，為了加強青少年的身體素質，我校開展了豐富多彩的“大課間”活動，你們喜歡這個活動嗎?(喜歡)老師了解到，為了豐富“大課間”的活動內容，學校最近又新買了一些體育用品，大家想知道都有什么嗎?(想)

　　師：請看情境圖，學校都買了哪些體育用品?

　　1.仔細觀察，說一說你了解到了哪些數學信息。

　　預設

　　生1：學校買了5副羽毛球拍，花了330元。

　　生2：學校買了25筒羽毛球，每筒32元。

　　生3：我還看見一筒羽毛球上寫著“一打裝”。

　　師：“一打”是多少個?(12個)

　　2.根據這些信息，你能提出哪些數學問題?

　　教師根據學生的匯報，出示問題：王老師一共買了多少個羽毛球?每支羽毛球拍多少錢?

　　設計意圖：數學來源于生活，將學生置身于“大課間”活動的現實情境中，把學生的學習活動與現實生活緊密聯系起來，既有利于激發學生的好奇心和求知欲，又增強學生應用數學的意識。

　　二、解決問題，探究學習

　　1.教學教材29頁例8(1)。

　　(1)解決“王老師一共買了多少個羽毛球”這個問題都需要題中的哪些條件?(讓學生找出解決此問題所需的條件)

　　(2)指名列出算式，并說明解題思路。

　　(3)引導學生用簡便方法計算出結果。

　　預設

　　生1：運用乘法結合律可以使計算簡便。

　　12×25

　　=(3×4)×25

　　=3×(4×25)

　　=3×100

　　=300(個)

　　生2：運用乘法分配律可以使計算簡便。

　　12×25

　　=(10+2)×25

　　=10×25+2×25

　　=250+50

　　=300(個)

　　生3：先擴大再縮小可以使計算簡便。

　　12×25

　　=12×(100÷4)

　　=12×100÷4

　　=1200÷4

　　=300(個)

　　師：你是怎樣想的?(學生對于最后一種方法可能說不太清楚，教師應引導學生說出：100÷4=25，把25筒看成100筒，擴大到原來的4倍，要使計算結果不變，應縮小到原來的)

　　(4)引導學生比較幾種簡便算法。

　�、龠@幾種算法有哪些相同點?(結果一樣;算法都比較簡便)

　　②你喜歡哪種算法?在以后的解題過程中，你能應用自己喜歡的算法解決問題嗎?

　　(5)總結：思考的角度不同，解決問題的方法也就不同，但結果都是相同的。

　　這就是我們今天要學習的內容：乘、除法的簡便計算。(板書課題)

　　2.教學教材29頁例8(2)。

　　(1)找到解決這個問題都需要題中的哪些條件。

　　(2)引導學生獨立列式計算。

　　(3)讓學生匯報解題方法。

　　預設

　　生1：我先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢。

　　330÷5÷2

　　=66÷2

　　=33(元)

　　生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價除以支數求出單價。

　　330÷(5×2)

　　=330÷10

　　=33(元)

　　(4)喚起回憶，理解意義。

　　①組織學生仔細觀察，在小組內討論。

　　②教師結合學生的回答把兩個算式用等號連起來。

　　330÷5÷2=330÷(5×2)

　　質疑：在這個算式中，為什么“一個數連續除以兩個數”與“用這個數除以兩個除數的積”的結果相等呢?

　　學生借助題意理解：先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價除以球拍的`支數求出單價，都能求出最終的結果，只是采用的方法不一樣，所以一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。

　　(5)方法選優：相比之下，這兩種計算方法哪種比較簡便?(出示課堂活動卡)

　　(6)引導總結，歸納規律。

　　學生討論、匯報后教師板書：一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)。

　　設計意圖：采用學生自主探究、小組合作的方式展開學習，讓學生在實踐活動中利用已有的知識經驗，自己去探究發現，從而培養學生根據具體的情況選擇合適的方法使計算變得簡便的能力。

　　三、鞏固練習，拓展提高

　　1.簡便計算。

　　32×125=(________×________)×125

　　32×125=32×(________÷________)

　　32×125=(________+________)×125

　　32×125=(________-________)×125

　　2.同桌合作完成教材29頁“做一做”，鼓勵學生用簡便方法計算。

　　四、課堂總結

　　這節課你有什么收獲?

　　五、布置作業

　　教材30頁1、4題。

小學數學教案 篇6

　　【本課內容在教材中的地位和作用】

　　學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。

　　【教學目標】

　　1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

　　【教學過程】

　�。ㄒ唬�復習舊知、創設情境、引出新知

　　1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關系(略去)

　　2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

　　師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）

　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

　　提問引導：

　�。�1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

　　（2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　(3).正方形的周長與誰有關？有什么關系？

　　生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

　　3引出課題：

　　那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

　　[設計意圖：設置問題情景，引發求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關系教學做好鋪墊。]

　　（二）教學新課

　　1.認識圓的周長。

　�。�1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

　�。�2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　�。�3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

　　[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

　　2．化曲為直，引發求知欲。

　　(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

　　問：要注意什么？

　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

　�、谟脻L的方法。指名演示。(板書：滾)

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

　　(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

　　兩名學生量。說一說自己的感覺。

　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

　　問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

　　[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發求知欲。]

　　3尋找關系，創設情景，測量圓的周長

　　（1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關？有什么關系？

　�。ò鍟�：c=4a）

　　b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關系？（課件出示驗證）

　　c、根據學生回答，教師板書：圓的'周長 直徑

　�。�2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什么規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關系。

　　（3）小組合作，測量數據。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

　�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

　�。�4）比較驗證，揭示規律：

　�、賲R報交流：通過測量和計算，你發現什么規律？

　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

　　②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

　　電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

　　[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發現圓周長與直徑的關系。]

　　4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

　�。�1）引導得出圓周率概念：

　　師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。（師質疑：為什么我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

　　補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環小數）

　　π≈3.14

　　（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關介紹。

　　師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

　　（3）公式推導：

　　師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

　　板書：C÷d=π

　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　板書：C=πd

　　師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

　　5、應用公式解決實際問題。

　　（1）解決龜兔賽跑問題：

　　問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

　　? 學生嘗試解答

　　? 指名板演，

　　? 集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？

　　? 教師課件演示規范步驟。

　　（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

　　[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

　　（三）課堂小結

　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

　　1、基礎練習：（略）

　　2、知識延伸：（略）

　　3、課后思考：（略）

　　[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]

　�。ㄎ澹┳鳂I：

　　1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

　　3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　（六）板書設計(略)

小學數學教案 篇7

　　課題：

　　認位置

　　教學課時：

　　第1課時

　　教學目標：

　　1、通過在具體場景中體會上下，左右，前后的關系，學生能比較正確地確定物體的上下，左右前后的方位。能按方位要求，處理日常生活里的簡單問題。（會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。）

　　2、通過各種不同的練習活動，學生初步具有空間觀念，在數學活動中獲得成功的體驗。重點與難點：學生能在具體的場景里體會左右的位置關系，能比較正確的確定物體左右的位置關系，能聯系生活運用。

　　課前準備：掛圖或光盤

　　教學目標及達成情況：

　　一、創設情境，初步認識左右的位置關系

　　二、通過練習強化左右的位置關系

　　三、課后延伸圍繞自己身體上的`組成部分辨認左右，通過游戲活動學生獲得大量感性材料，為正確確定物體間左右位置關系奠定基礎。

　　通過緊密結合小朋友上課的情景，引導學生討論交流，讓學生在輕松愉快的學習氛圍中，理解和掌握左右的位置關系，并充分調動學生豐富的生活經驗，學生能比較正確地確定物體的上下，左右前后的方位。能按方位要求，處理日常生活里的簡單問題。

　　通過“想想做做”第2、3題，圍繞學生間的座位關系的討論，學生體會物體間的位置關系是相對的，所以在描述兩個物體位置時，應該說清誰在誰的哪一面。

小學數學教案 篇8

　　四年級（下冊）教材教學了折線統計圖，本單元繼續教學復式折線統計圖，進一步提高統計能力，發展統計意識。

　　復式統計圖里一般同時表達兩組數據，它們有共同的主題，各反映一個內容，分別畫成兩條折線，便于人們根據折線的形態以及兩條折線的位置關系，對兩組數據進行比較、分析，獲得需要的信息。例題和習題選擇寬廣的題材，讓學生充分感受復式折線統計圖的特點，體會它的應用價值。

　　1、巧妙地引出復式折線統計圖，凸現特點。

　　例題先用兩幅折線統計圖分別表示青島、昆明兩個城市3年各月的降水量，引起對折線統計圖的回憶。提出的問題是這兩個城市哪個月的降水量最接近、哪個月的降水量相差最多。這些問題僅在一幅統計圖里找不到答案，需要把兩幅統計圖中相對應的數據進行比較，逐月計算兩個城市降水量的相差數，才能找到答案。在學生感覺這種方法非常麻煩的時候，教材把兩幅折線統計圖合在一起，巧妙地引出復式折線統計圖，讓學生初步感受復式統計圖與單式統計圖的相同點和不同點。并通過三個問題，逐步教學復式統計圖的知識。

　　第一個問題是識別復式統計圖中表示兩個城市各月降水量的折線，引導學生看懂復式統計圖里的內容。在一幅統計圖里，用兩條折線表示兩組數據，為了便于區分，例題把一條折線畫成實線，另一條折線畫成虛線，用圖例說明兩條折線各表示哪組數據。教材沒有把這些知識直接告訴學生，讓他們帶著“表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪一條折線”這個問題看統計圖，體會復式折線統計圖的這些知識，理解把兩條折線畫成不同形式的線的原因以及圖例的作用。

　　第二個問題是比較兩個城市的月降水量，找到降水量最接近的月份與相差最多的月份。在復式統計圖上比較這些內容，不需要計算，只要觀察表示同月份降水量的兩個點之間的距離。距離最接近，降水量最接近；距離最遠，降水量相差最大。顯然，在復式統計圖上進行比較比在兩幅單式圖上比較方便得多。這是復式統計圖的優點，也是例題的教學重點。教材讓學生在活動和思考中獲得這些體驗，明白人們為什么制作復式統計圖的道理，從而產生學習興趣和熱情。

　　第三個問題是開放的，繼續利用統計圖里的信息，描述現象，提出并解決問題，進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

　　2、重視發展統計觀念。

　　練習十三配合例題，看重進行三個方面的練習。

　　（1） 繪制復式折線統計圖。

　　第1題和第6題都是畫圖練習，要根據統計表里的數據，在圖上描點、連線。在教學單式折線統計圖時，已經進行過這樣的`練習。制作復式統計圖要注意兩點： 一是兩組數據要一組一組地在圖上畫出來。如第1題，先依次描出表示七天最高氣溫的點，并連成折線，再畫出表示最低氣溫的折線。如果兩組數據同時畫，容易發生錯誤。二是表示兩組數據的折線，要嚴格遵照圖例的規定畫，不能弄錯，更不允許別出心裁。如果第1題把表示最高氣溫的折線畫成虛線，最低氣溫的折線畫成實線，對照圖例，就鬧出一天里的最高氣溫低于最低氣溫的笑話。如果隨心所欲，把一條折線畫成紅色，另一條折線描成藍色，那么別人對照圖例，就無法分辨兩條折線各表示的數據。

　　（2） 利用統計圖里的信息進行比較和判斷。

　　統計活動不能停留在數據的獲得和呈現上，其價值更體現在對數據的利用上。關于這一點，在前幾冊教材中已經相當重視。本單元一如既往，第2、3題都是看圖回答問題，用問題引導學生在統計圖里收集信息，比較數據，分析狀態，作出判斷。這兩道題緊扣復式折線統計圖的特點： 一是比較同一時間的兩個數據的大小，如1999年我國固定電話的用戶比移動電話的用戶多，3年移動電話的用戶比固定電話的用戶多；二是從兩條折線的形態分析兩個事件在發展態勢上的差異。如表示移動電話用戶的折線明顯比固定電話用戶的折線陡，反映出1999年到3年我國移動電話用戶的增長速度比固定電話快。明園小學五年級一班學生家庭擁有電話機和計算機情況統計圖里，表示電話機數量的折線從1年起保持水平狀態，反映出從這一年起各個家庭里都有電話機；表示計算機數量的折線從1年起逐漸變陡，反映從這一年起擁有計算機的家庭快速增多。

　　（3） 聯系課外活動應用統計知識，培養統計觀念。

　　小學生的統計觀念是初步的，表現為對統計活動有興趣，能應用習得的統計知識開展統計活動，能通過收集、分析數據研究現實生活中的某些簡單現象。第4、5題為此而設計。第4題用復式折線統計圖記錄水仙花球20天里根和芽的生長變化情況。不僅讓學生看圖回答問題，還鼓勵學生做一做這樣的實驗。綜合數學和自然兩門學科里的知識與活動，感受數學是人類活動的工具，是人們進行表達與交流的一種語言。第5題是復式折線統計圖記錄的兩架模型飛機在空中的飛行情況，其中有每架飛機的飛行高度從逐漸上升到保持平穩，再到逐漸下降的過程信息，可以對這兩架模型飛機在空中的飛行時間、各個時刻的飛行高度進行比較，從而對它們的飛行情況進行。讓學生又一次感受統計能描述客觀世界里的一些現象。

小學數學教案 篇9

　　學習目標

　　1、 理解積的乘方法則。

　　2、 會計算積的乘方。

　　3、 會進行簡單的冪的混合運算。

　　學習重難點 重點：積的乘方法則。

　　難點：積的乘方法則的推導過程。

　　自學過程設計 教學過程設計

　　一、看一看

　　1、積的乘方法則：

　　2、完成課堂作業部分(寫在預習本上)

　　二、做一做：

　　1、看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什么規律?

　　(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )

　　(ab)3=______________=____________=a( )b( )

　　(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

　　即：(ab)n=__________(n為正整數)

　　2、計算：

　　(1)(2a)3= (2) (5b)3=

　　(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=

　　3、下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

　　(1)b3b3=2b3

　　(2) x4x4=x16

　　(3)(a5)2=a7

　　(4)(a3)2a4=a9

　　(5)(a3)2a4=a9

　　(6)(ab2)3=ab6

　　(7) (2a)2= 4a2

　　(8)x3+x4=x7

　　(9) y22y2=2y4

　　(10) (a2b)3=a6b3

　　(11) a42a3=3a7

　　4、計算：

　　(1)(x5)2+(x2)5=___________

　　(2) (3102)2=___________

　　(3) (x3)( )x2=x14

　　(4) (2a2y4)3=

　　(5) m2m3=

　　(6) (a2b2)m=

　　(7) (2104)2=

　　(8) (6xy)2=

　　(9) (x2y)3(xy3)2=

　　(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=

　　5、( )20xx(-3)20xx =

　　6、0.12530(-8)30=

　　7、2444(-0.125)4=

　　8、若xn=2，yn=5，則 (xy)n=________

　　9、已知 48m16m=29 求m的值

　　10、已知 x+y=a

　　求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

　　三、想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　_________________________________________________________________________________________________________

　　預習展示：

　　1、根據乘方的意義(冪的意義)和同底數冪的乘法法則(46)3表示什么?

　　2、那(46)5，(ab)3又等于什么?

　　由特殊的(ab)3=a3b3出發，你能想到一般的公式嗎?

　　猜想：(ab)n=anbn

　　(abc)n= (n為正整數)，為什么?

　　應用探究：

　　1.下列計算正確的是( )

　　A.

　　D、

　　2.計算下列各題

　　3.計算下列各題

　　4、用簡便的方法計算:

　　5、木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km，木星的體積大約是多少km3(п取3.14)。

　　拓展提高：

　　若n為正整數，且 ，求

　　的值.

　　堂堂清：

　　1. 若(9 ) =3 ，則正整數m的值為 .

　　2.若將棱長為2的正方體切成8個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的'表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為3的正方體切成27個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為n(n1，且為整數)的正方體切成n3個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.

　　3. 化簡求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.

　　4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.

　　教后反思 這節課又學習了一節新的運算：積的乘方，有了前面學習的過程，那么這幾課也采用前面的教學過程，學生接受的還是比較好的。但是學生對于單獨的一種運算還可以做的游刃有余，但是對于多種運算在一起的混合運算就有點難度。

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