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考研數學知識點:極限的定義

時間:2023-04-27 10:10:49 考研數學 我要投稿
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2015考研數學知識點:極限的定義

(1)數列的極限(ε-N語言)

2015考研數學知識點:極限的定義

  (自然數),使得當n>N時,|xn-A|<ε

  極限存在時稱為數列是收斂的,極限不存在時稱數列是發散的.

(2)函數的極限

  ·當x→∞時函數的(雙側)極限(ε-N語言)

  ,使得當|x|>X時,|f(x)-A|<ε.

  ·當x→x0時函數的(雙側)極限(ε-δ語言)

  ,使得當0<|x-x0|<δ時,|f(x)-A|<ε.

  (3)函數的單側極限

  x→+∞(x→-∞)時函數的極限

  ,使得當x>X時,|f(x)-A|<ε.

  ,使得當x>-X時,|f(x)-A|<ε.

  ·當時函數的極限

  ,使得當時,.

  ,使得當時,.

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