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地震災害救助系統中聲波／振動信號的分離
摘要：從獨立分量分析（ICA）的原理和算法入手，用傅立葉和ICA對實際測得的地震災害救助系統中的聲波／振動信號進行分離。從分離的結果看，ICA在復雜信號的分離中更具優越性。關鍵詞：獨立分量分析（ICA） 傅立葉 聲波／振動信號 分離
實際應用中，希望在未知源信號的情況下，從已有混合信號中分離出需要的源信號，為此，人們研究了盲信源分離ＢＳＳ（Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）方法。盲信源分離是指在信號的理論模型和源信號無法精確獲知的情況下，從混迭信號（觀測信號）中分離出各源信號的過程。獨立分量分析ＩＣＡ（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）是近年來由盲信源分離技術發展來的多道信號盲信源分離方法。對它的研究已成為信號處理領域的一個熱點。ＩＣＡ在本文運用到了一個新的領域——地震救援的聲波／振動信號的分離。
由于地震后，會有活著的人被埋在廢墟中。他們通過各種方式發送信號，希望得到援助。研制開發聲波／振動生命探測定位儀的基本目的是發現幸存者的移動、敲擊、刮擦和呼喊等表示他們依然活著的信號。技術上，就是通過高靈敏的傳感器，探測分析通過固體或空氣傳播的表示生存的微弱振動信號。
對于一個傳感器接收的只是一個信號的情況，比較容易處理。但是，當同一傳感器接收到不同呼救者傳來的信號時，就要對接收的信號進行分離。即把不同的呼救者傳來的信號分開，以便通過數學計算，確定呼救者（即振源）的位置（或方向）。
１ ＩＣＡ的理論基礎
噪聲的存在使源信號的恢復變得困難，所以應先對混合信號去噪。即根據測量結果，得出在不同介質中傳輸的信號的頻率，進而去掉噪聲部分，進行預處理。
１．１ 預處理
實際上，獨立分量分析是一種優化問題，即如何使分離出的各獨立分量更好地逼近各源信號。但它的前提是源信號相互獨立，且最多有一個源信號是高斯分布。而實際的觀測信號也許并不滿足這個要求。基于此，在對觀測數據進行ＩＣＡ處理前，應先對其進行預處理，包括去均值、白噪化。預處理后，使采集的實際信號盡可能滿足ＩＣＡ的前提條件。
１．２ ＩＣＡ原理
設觀測信號Ｘ＝{ｘ１(ｔ),ｘ２(ｔ),…,ｘｎ(ｔ)}是未知的相互獨立的源信號Ｓ＝{ｓ１(ｔ),ｓ２(ｔ),…,ｓｍ(ｔ)}(ｍ≤ｎ)的線性組合，ｍ＝ｎ時的ＩＣＡ的線性組合模型如下面的矩陣所示。
矩陣中的ａｉｊ(ｉ)ｊ＝１,２,…)是未知的模型系數，可描述為:
Ｘ＝ＡＳ （１）
式（１）中，Ａ是未知的混合矩陣。由（１）式可以得到未知的源信號為:
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