設計開放型習題培養學生的思維能力 論文

    開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習 題。

    練習是數學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養 能力。在教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性 和靈活性，克服學生思維的呆板性。

    一、運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性

    不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條 件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。

    如：學習“真分數和假分數”時，在學生已基本掌握了真假分數的意義后，問學生：b／a是真分數，還是 假分數？因a、b都不是確定的數，所以無法確定b／a是真分數還是假分數。在學生經過緊張的思考和激烈的爭 論后得出這樣的結論：當b＜a時，b／a為真分數；當b≥a時， b／a是假分數。這時教師進一步問：a、b可以是 任意數嗎？ 這樣不僅使學生對真假分數的意義有了更深刻的理解，而且使學生的邏輯思維能力得到了提高。

    又如，學習分數時，學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點 上出現錯誤，教師雖反復指出它們的區別，卻難以收到理想的效果。在學習分數應用題后，讓學生做這樣一道 習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出 示后，有的學生說：“一樣長。”有的學生說：“不一定。”我讓學生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發 表意見，經過討論，統一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根 繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長。”這時再讓學 生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經過充分的討論，最后得出如下結論：①當繩子的長度是1米時 ， 第一根的9／10等于9／10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的 9／10大于9／10米， 所以第二根繩子剩下的長；③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的9／10小于9／10 米 ，由于繩子的長度小于9／10米時，就無法從第二根繩子上截去9／10米，所以當繩子的長度小于1米而大于9／ 10米時，第一根繩子剩下的部分長。

    這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”的區別的認識，鞏固了分數應用題的解 題方法，培養了學生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。

    二、運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性

    多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變 、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

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