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用現代建構主義學習觀指導數學課的實踐教學論文
關鍵詞：建構主義學習觀 數學 實踐教學
摘要：建構主義學習觀認為，學習是一種能動的建構過程，知識是學生根據自己已有的知識和經驗建構的。數學學習是學生的一種認識建構活動，學生是整個建構過程中的主體，是研究者、實踐者、參與者和探索者。數學課的實踐教學，就是學生身臨其境地直接參與思考、發現和創造的主動學習過程，從而實現數學知識系統的建構。教師作為學生學習的促進者和引導者，應當著重從實踐上引導學生思考討論，尋找解決方法，達到學習和掌握相關數學知識的目的。
現代建構主義學習觀認為，學習過程實質上是一個構建知識系統的過程。這里“建構”有兩方面的含義：第一，新知識是借助已有的經驗，超越所提供的新信息而建構的；第二，改造和重組原有的知識經驗以適應新知識，從而形成新的認知結構。數學中的新舊知識有一個同化順應的過程，學生在此過程中會自覺不自覺地將舊知識的結論或方法運用到新知識上，從而根據自己現有的知識和經驗建構新知識體系。
數學教學過程是以數學學習為目的的實踐活動。而數學學習，正確的方法是實行“實踐和再創造”。正如荷蘭數學教育學家弗賴登塔爾教授所說，是由學生本人把要學的數學知識通過實踐去再發現、再創造出來。學生是認知的主體，是直接參與研究、實踐和探索的主體。
一、立足課堂，讓學生成為研究者
毫無疑問，在國內的學校教育中，數學教學仍然以課堂為主陣地，課堂教學是使學生獲取數學知識的主渠道。數學課實踐教學，并非像物理、化學實驗那樣有專門的實驗課，也并不完全體現在一定要采用“走出去”的形式，而是體現在是否真正地讓每一個學生都成為獲取知識的研究者，身臨其境地去發掘知識。這個實踐性，體現在三個方面。其一，揭示知識背景。從數學家的廢紙簍里尋找實踐的痕跡，讓學生看到，面對一個新問題他們是如何去實踐的。其二，創設問題情境。要讓學生親自去實踐、去研究，教師要給學生一個形象生動的、實在的對象，使學生親臨其境，體驗研究的氛圍。其三，暴露思維過程。教師不僅要提供成功的范例，還應展示失敗和挫折，讓學生了解在實踐探索中的艱辛和反復。
比如，講述直角坐標系時，我們用兩條竹竿，裝上箭頭，畫上長度單位，讓學生把這兩根竹竿以互相垂直的狀態平放在學生座位中，以某個學生作為原點，然后讓其他學生說出自己的坐標。教師啟發研究：
1）不確定原點，能確定每個同學的位置嗎？
2）不確定竹竿上的長度單位行嗎？
3）沒有箭頭的竹竿，能確定那個方向嗎？
這樣，坐標系三要素也就非常清楚了。即使是三維坐標系，只要用三根竹竿，也可找出不同樓層的學生座位的坐標。這種實踐教學法，比黑板上畫兩條、三條直線表示坐標系高明多了。可以試想一下，通過這種實踐教學，整個課堂是多么的生動，學生身處其中，由被動的學習者成為問題的研究者，從而活躍了學生的思維。
數學思維的形成其實是一個很自然的過程，學生的數學知識建構也是一個自然的過程。課堂是學生獲得知識的主陣地，課堂也應成為學生實踐的主要場所。研究不一定非到專門的“研究室”，課堂就是學生的“研究室”。教師不必包攬學生的一切，學生自己可以做的事就讓他們去做吧，盡管有時候他們是那么的幼稚，也曾走了那么一段彎曲的小道。
二、突破傳統，讓學生成為探索者
在傳統的數學教學中，是教師先作講解，而后讓學生去做練習，嘗試解答有關的習題。其潛在的假設是學和做是兩個過程，通過教師講而學，通過做來鞏固學。建構主義學：習觀的教學理念是，作為認識對象的知識不像實物一樣，可以由教師傳給學生，學生的數學知識不是由教師“教”會的，而是由學生自己“做”會的。因此，建構主義學習觀以另一種路徑來設計教學，即在“做”中學，在解決問題過程中學。在這個過程中，教師要幫助學生突破傳統的想法和做法，讓學生以“探索者”的身份積極投身到教與學的活動中。課堂上的教學活動，在師生之間應有問有答，有議論、有研討、有質疑，有成功也允許失敗。比如，在數學問題的設置中，通常是給出已知條件，求解未知結論，而且在傳統中往往給出的已知條件恰好夠用，不多不少。能不能在課堂的教學中，數學問題的設置給出的已知條件可以多一些，讓學生去分析，刪除一些多余的條件；或者少給一些條件，讓學生補充；是否可以給出問題的結論要求，讓學生探求結論成立的條件；甚至讓學生圍繞知識自己去尋找問題，自己去分析解決問題。
數學一直以來被認為是演繹科學，貫穿其中的是“定義———定理———證明———體系”，但都隱去了數學產生及數學家們創造活動過程中的其他因素，展示給學生的只是組織好了的數學系統，其結果只能是越學越走向僵化。數學實踐教學，給數學教學注入了一股新的活力，當今“實驗幾何”“、數學建模活動”“、數學實驗室”等遍地開花。通過突破傳統，讓學生自己去探索這種數學活動教學，有助于學生形成良好的數學經驗和意識，獲得靈敏的數學感覺。 三、體驗生活，讓學生成為實踐者
數學知識來源于生活，在實踐中產生，并在實踐中不斷完善。一般情況下，人們的數學學習活動有三種形式：一是接受學習；二是發現學習；三是體驗學習。體驗學習是指人在實踐活動當中，在情感、行為的支配下，通過觀察、嘗試，體驗知識的來源，積累和更新知識，最終構建新知識的過程。這種體驗生活的學習形式最能活躍人的思維。讓學生體驗身邊的生活，關心身邊的數學，教會學生善于用數學的眼光來審視客觀世界中豐富多彩的數學現象，讓學生成為建構數學新知識的親身實踐者，是數學實踐教學的一個重要方面。
引導學生學會體驗生活中的數學，以實踐者的身份去學習數學，這樣經過實踐活動進行思維的鍛煉，抽象的概念就能在學生自身的體驗過程中逐漸具體化，這為進一步的理性的思考打下基礎。當解決一個問題看起來比較困難時，人們會想方設法尋找一種更好的辦法去突破。學生們的這一體驗比數學知識本身更為重要，也更有價值。
四、倡導合作，讓學生成為參與者
數學的學習，只有通過學生自身的建構活動并轉化為內在體驗，才可能是有效的。因而，學生積極參與教學活動，不但參與學，還要參與教。這種參與，是全方位的。要由教師單獨演繹推導，變為師生共同探求；由解題給學生看變為指導學生解題；由教師攻克難點變為指導學生攻關。讓學生真正參與到教學的全過程中來，具體應包括：
1參與教學目標的制定
教學目標不應只是教師一人心中有數，而應讓全體學生心中有數。在某一段時間內學多少，學生應該知道。
2參與教學重點的選擇
讓學生明確本章本節本課的中心任務，抓住核心，確定學習的主攻方向。
3參與教學難點的突破
突破難點不是由教師單槍匹馬上陣，而是在教師帶領下，由學生自己去沖鋒陷陣。
4參與領悟過程
鼓勵學生主動地提出問題，而不是被動地回答問題。只有學生主動地提出問題，才是學生思維深處的思考，才能深深扎根于腦海中。
5參與練習、習題和試題的設計
布置一些由學生自編自解的問題，即某些考試可以由學生自己命題考同學，自己命題考自己。
合作是學生在參與教學過程中，表現出來的團隊互助精神。這種合作，是師生之間的合作，也是學生之間的合作。通過合作，使得學生大膽、自如地表達自己的思想，以充足的論據證明自己的論點，以精確的計算肯定自己的結果，同時，也學會了認真聽取別人的論述，隨時修正自己的錯誤。
人們學習數學，不僅是獲取數學知識，而且更重要的是通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它遷移到學習、工作和生活各個領域中去。數學本來就源于生活，源于實踐，倡導數學課的實踐教學，是把數學教學還原于生活，同時又高于生活。現代建構主義學習觀認為，對數學知識而言，至關重要的是，知識在被學習者納入自身認識系統時，知識是以怎樣的方式構成的；不同的數學知識構成方式決定了其不同的功能和作用。在這種學習觀的指導下，數學教學不在于教師把數學知識講得如何清楚、如何透徹，而在于想方設法根據學生原有的認知結構，指導學生積極地、主動地去實現數學新知識的建構。只有這樣，才能使機械的被動學習變為主動的建構理解學習，才能實現從靜態的課本傳統教學模式向動態的實踐性現代教學模式轉變，從而激發學生學習數學的積極性，喚起學生內在的學習動機，營造一種自由、輕松、活躍和充滿活力的數學學習氛圍。
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