（優(yōu)秀）數(shù)學(xué)建模論文15篇
無論是身處學(xué)校還是步入社會，大家總少不了接觸論文吧，論文是我們對某個問題進(jìn)行深入研究的文章。那么一般論文是怎么寫的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)建模論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)建模論文1
建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的重要內(nèi)容。一切數(shù)學(xué)概念、公式與定理以及各種議程等等，都可以稱為數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過分析、猜想、提取與概括等來自主地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生不僅能夠深刻地理解與掌握基本的數(shù)學(xué)知識，更為重要的是可以掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想，從而有利于學(xué)生知識與素養(yǎng)的全面提升。讓學(xué)生學(xué)會建模這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。筆者現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實踐對數(shù)學(xué)建模策略淺談如下幾點體會。
一、激發(fā)興趣，趣味教學(xué)
興趣是一切認(rèn)知活動的基礎(chǔ)，是教學(xué)成功的秘訣。只有激起學(xué)生對認(rèn)知對象濃厚的興趣，學(xué)生才能產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成持久的學(xué)習(xí)興趣。因此，培養(yǎng)學(xué)生建模能力的一個有效策略就是要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科興趣，對建模的熱情。因此在具體的教學(xué)中，要避免無視學(xué)生學(xué)情的照本宣科，而是要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，以學(xué)生所熟悉的生活事物與生活實例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強教學(xué)的親切感與形象性，自然可以激起學(xué)生參與的激情與思考的積極性。如在學(xué)習(xí)加法交換律時，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機(jī)械的講述， 實現(xiàn)寓教于樂，自然就可以激起學(xué)生強烈的`學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)動機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生展開主動而快樂的學(xué)習(xí)。
二、巧妙設(shè)問，主動探究
學(xué)起于思，思源于疑。疑問是思維的開端， 創(chuàng)新的基石， 是打開學(xué)生探究之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此， 一個巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生探究動機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度， 在學(xué)生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此在教學(xué)中，要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動探究。如在學(xué)習(xí)平均數(shù)時，我首先讓學(xué)生思考，班內(nèi)兩個小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人， 哪個小組的水平高一些呢? 這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)， 與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性， 并不能客觀反映各小組的實際情況。學(xué)生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入平均數(shù)的建模，這樣就可以實現(xiàn)學(xué)生的有效探究， 更加利于學(xué)生對此知識點的本質(zhì)性理解。
三、深入本質(zhì)，深化理解
學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點也是難點， 而要突出重點突破難點，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運用， 才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔?可以種多少棵樹? (2)如果間隔數(shù)是30個，可種多少棵樹? 間隔數(shù)是n個， 可種多少棵樹?(3)如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個公式是否成立? (4)思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1? 這樣的幾個問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象， 從而達(dá)到學(xué)生對知識的深刻理解與靈活掌握， 親歷數(shù)學(xué)建模全過程， 實現(xiàn)對這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。
四、回歸生活，提升能力
數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同時又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時還要注重將數(shù)學(xué)模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導(dǎo)實踐，這樣才能真正實現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運用抽象出的模型來解決現(xiàn)實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少? 這樣將學(xué)生所總結(jié)出的模型運用于現(xiàn)實生活問題的解決之中，將學(xué)生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學(xué)生對模型的機(jī)械套用，而是遵循了學(xué)生從現(xiàn)實生活提取數(shù)學(xué)素材抽象出數(shù)學(xué)模型再到將數(shù)學(xué)模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解與認(rèn)知，使學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型得以不斷擴(kuò)展與延伸，才能促進(jìn)學(xué)生對模型的內(nèi)化，實現(xiàn)學(xué)生的真正理解與靈活運用，提升學(xué)生的能力;更為重要的是可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)建模的實用性與必要性，促進(jìn)學(xué)生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想。
總之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，這是新課改的必要要求， 是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律， 同時也是由學(xué)生學(xué)習(xí)特點所決定的。在具體的教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，不斷增強學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生親身參與到概念與定理的形成過程中，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力， 激活學(xué)生的思維，激勵學(xué)生創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在主動思考與探究中來掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想與方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識、素養(yǎng)與綜合能力的整體提高。
數(shù)學(xué)建模論文2
1.數(shù)學(xué)建模對學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模解決的都是與我們生活息息相關(guān)的實際問題，很多都是當(dāng)前社會比較關(guān)注的熱點問題，比如開放性小區(qū)的建立，人工智能機(jī)器人在工作中的應(yīng)用，這些問題開放性比較強，有明確的目的和要求，但它沒有唯一的結(jié)果和方法。因此留給學(xué)生很大的創(chuàng)新空間，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣，他們發(fā)現(xiàn)這幾年學(xué)習(xí)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計終于派上了用場。數(shù)學(xué)建模課程會結(jié)合《高等數(shù)學(xué)》，《線性代數(shù)》，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，還會經(jīng)常涉及到物理，工程，經(jīng)濟(jì)，金融，農(nóng)林等各個領(lǐng)域各個學(xué)科，從不同的學(xué)科中找最熱門最真實的案例進(jìn)行教學(xué)，這要求學(xué)生有很強的自學(xué)能力，要不得學(xué)習(xí)新知識，新思路和新方法，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識把自己學(xué)科的專業(yè)知識轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，讓數(shù)學(xué)充分發(fā)揮它的優(yōu)勢，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更重要的是對學(xué)生的知識體系起到了完善的作用。在整個競賽中從模型建立與求解到寫作，都是由學(xué)生獨立完成，充分發(fā)揮了他們的自主性和創(chuàng)造性。
2.數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力
數(shù)學(xué)建模競賽是由三個人組成一個小團(tuán)隊共同處理一個問題，在這個團(tuán)隊中每個人都各有分工，有的人擅長建立模型，有的人擅長計算機(jī)編程求解模型，有的人擅長寫作，這三個人缺一不可，任何一個人都發(fā)揮著舉足輕重的作用。通常我們還會設(shè)一個隊長能協(xié)調(diào)隊員之間的關(guān)系和對題目的把控。每個人都有不同的性格，能力，學(xué)識，知識結(jié)構(gòu)，在做題的過程中會產(chǎn)生不同的想法，比如在模型的建立中，數(shù)據(jù)的處理過程中，算法的`選取，編程語言的選取，寫作的過程中都會有很多的不同，所以每個成員都要有團(tuán)隊精神、相互信任、相互溝通、相互尊重、取長補短、充分發(fā)揮集體的力量共同完成一個項目。同時每年無論在培訓(xùn)還是正式比賽過程中由于高強度的腦力活動，強大的心理壓力以及隊員之間的不和睦都會造成中途退賽，這樣無疑是最可惜的。所以，在競賽中除了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊合作精神，還培養(yǎng)了大家的心理承受能力，強大的意志力以及與他人溝通交往的能力，是對自己綜合素質(zhì)的一個提高，對未來考研、出國、就業(yè)都有很大的幫助。
3.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的綜合能力
通過在大二一年的數(shù)學(xué)建模選修課，以及假期的集中培訓(xùn)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，很大程度上提高了他們思考問題解決問題的能力等綜合素質(zhì)，同時還培養(yǎng)了他們應(yīng)用計算機(jī)去處理各種問題的科技能力。他們學(xué)會了各種軟件、語言，很多同學(xué)會數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)以及人工智能，這些都是未來科技的前沿，科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的動力，現(xiàn)代教育不能只停留在教授學(xué)生理論知識的學(xué)習(xí)，更重要的是理論與實踐的結(jié)合，走產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的道路，數(shù)學(xué)建模很好的把理論與實踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生科研熱情，提高學(xué)生科研積極性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，為以后工作生活奠定了扎實的基礎(chǔ)。為了讓建模更好的服務(wù)學(xué)生，我們將不斷的努力，探索和改進(jìn)培養(yǎng)模式和方法，爭取通過數(shù)學(xué)建模平臺使更多的同學(xué)受益，培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的大學(xué)生。
參考文獻(xiàn)：
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[2]韋程東.數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)方法研究[M].北京:科學(xué)出版社,20xx.
數(shù)學(xué)建模論文3
1在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透建模思想是必要的
我國高等職業(yè)技術(shù)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的一線高技能型人才，因此培養(yǎng)學(xué)生能力至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)中有著不可替代的重要作用，高速發(fā)展的現(xiàn)代科技對人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力已經(jīng)提出了更高的要求。現(xiàn)在高職學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)已不太適應(yīng)社會發(fā)展的需求，需要進(jìn)行教學(xué)改革。數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的思維、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面起著重要的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中滲透數(shù)學(xué)建模思想是非常必要的，也是可行的。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)讓許多學(xué)生感覺高深莫測、枯燥無味的原因之一，是學(xué)生很難把數(shù)學(xué)知識和實際問題聯(lián)系在一起。在高職學(xué)院數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，把數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合在一起，能增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的性，加強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好的學(xué)習(xí)、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想、方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想是非常值得研究的。
2關(guān)于在課堂教學(xué)中滲透建模思想的研究
建立數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程，是運用數(shù)學(xué)的語言、方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。通常數(shù)學(xué)建模的過程包括:模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、修正及模型的應(yīng)用與推廣等。在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中完整展示以上過程是有難度的。我們不妨把數(shù)學(xué)建模分成兩個模塊。第一部分是將現(xiàn)實生活中的實際問題的內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型;第二部分是求解數(shù)學(xué)模型檢驗、修正、應(yīng)用。顯然傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)側(cè)重于求解，然而實際應(yīng)用中模型的構(gòu)建是十分關(guān)鍵、同時也是十分困難的一步。同時在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中數(shù)學(xué)語言與實際問題之間的“雙向”翻譯也特別重要，如果不能將實際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，那么將無法完成數(shù)學(xué)模型的建立。我們可以充分利用微積分中蘊藏的數(shù)學(xué)模型題材，突破這個難點，比如定積分概念的教學(xué)。下面以定積分概念的教學(xué)為例，探討如何將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。
3《定積分概念》的教學(xué)設(shè)計
定積分在微積分學(xué)中占有非常重要的地位。正確、深刻的理解、掌握定積分的概念，有助于運用定積分的微元思想解決實際問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
傳統(tǒng)定積分概念授課方式是照講解兩個引例，即引例1:求曲邊梯形面積;引例2:求作變速直線運動物體的位移，通過引例的結(jié)論過度到定積分的概念。當(dāng)前高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，難以接受用大量數(shù)學(xué)語言講解的引例，特別是在校高職生普遍對數(shù)學(xué)語言不太熟悉，對定積分這樣大段落數(shù)學(xué)語言表述的概念更覺得難以理解。如何引導(dǎo)高職學(xué)生學(xué)習(xí)掌握定積分這個重要的概念?針對當(dāng)前高職學(xué)生現(xiàn)狀，為突破教學(xué)重難點，筆者選擇把課堂教學(xué)重點放在引例1上，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，將引例一講清楚、講透徹。引例1的講解是采用螺旋式的方法:分步講授，逐層遞進(jìn)。分三部分逐層講解，具體如下:
第一步:按照構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(模塊1)的思路講解。①提出具體問題:求自然界中任意一片樹葉的面積;②通過對具體問題的分析討論，抽象出主要問題:如何求曲邊梯形的面積;③提出初步的解決方案:分割、近似。④提出問題:如何提高近似程度。分析得出結(jié)論:分割越細(xì)，近似程度越好。將上述過程小結(jié)為“分割、近似、求和”。實際教學(xué)中，這一步學(xué)生都能夠理解、掌握。
第二步:采用螺旋式的.講解方法，對第一步中得到的結(jié)論細(xì)化。用數(shù)學(xué)語言表述“分割、近似、求和”等步驟。如:在“分割”中用插人分點的方式分割曲邊梯形，逐步使用數(shù)學(xué)語言表述出學(xué)生已經(jīng)認(rèn)同的結(jié)論，學(xué)生比較容易接受一些。
進(jìn)一步討論第一步的結(jié)論:分割越細(xì)，近似程度越好。借助計算機(jī)輔助教學(xué)，取不同的數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)值變化趨勢。運用極限將普通的近似計算進(jìn)行升華，用和式的極限解決曲邊梯形面積的計算問題·在此，學(xué)生不僅解決了實際生活中的問題，還能更深刻的理解、運用極限運算。
需要注意的是，為了突出重點，小區(qū)間的劃分方式、毛的取法等問題放在第三步中解決。
第三步:完整的用數(shù)學(xué)語言將求曲邊梯形的過程敘述一遍，并分析、探討小區(qū)間的劃分方式、毛，的取法對運算結(jié)果的影響。最后提出問題:上述解決問題的方法能應(yīng)用于其它問題上嗎，順利進(jìn)人對引例2的講解。這正對應(yīng)著數(shù)學(xué)建模第2模塊中的檢驗、修正、應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型的檢驗、修正、應(yīng)用在解決實際問題時非常重要，但在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常被弱化。
通過對二個引例的分析、討論得到的結(jié)論，最后抽象出的定積分概念不再讓學(xué)生感到畏懼。在教學(xué)中通過滲透建立數(shù)學(xué)模型思想、方法，幫助學(xué)生更好地掌握了定積分的概念。學(xué)生對那些大段的數(shù)學(xué)語言不再那么陌生，降低了學(xué)習(xí)難度，消除學(xué)生心中對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的恐懼，同時將數(shù)學(xué)思維的方式、方法以潤物細(xì)無聲的方式植人學(xué)生的大腦中，為學(xué)生今后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。通過對比試驗也證明這種教學(xué)模式的教學(xué)效果優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方式。
數(shù)學(xué)建模論文4
[摘要]在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下，為了提升教育教學(xué)質(zhì)量，新時期對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)作為課堂教學(xué)的主體，教師在傳授知識的同時，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的培養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞]大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；學(xué)習(xí)能力；創(chuàng)新能力
一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透的意義
數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活，如微積分作為高等數(shù)學(xué)知識中的典型代表，在各個行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此，任課教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力十分重要，在傳授知識的過程中幫助學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際問題。一般情況下，教師著重介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理，推導(dǎo)常用公式，促使學(xué)生能夠記住公式，學(xué)會公式的應(yīng)用過程，逐漸掌握解題技巧。
因此，如何能夠在傳授知識的同時，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中來解決數(shù)學(xué)問題是一個首要問題。從大量教學(xué)實踐中可以了解到，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想十分重要，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極投入其中，切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)水平。
二、深入挖掘教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模思想
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)該結(jié)合實際情況，深入挖掘數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)知識實際學(xué)習(xí)情況，有針對性地整合數(shù)學(xué)知識，了解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還可以為課堂教學(xué)注入新的活力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)成效。具體表現(xiàn)在以下方面：
（一）閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，由于知識理論性較強，知識較為抽象，學(xué)習(xí)難度較大，在講解完相關(guān)理論知識后，可以引入椅子的穩(wěn)定問題，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，提問學(xué)生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學(xué)生可以了解到這一問題同所學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問題。學(xué)生整合所學(xué)知識，通過對問題的分析，可以了解到利用介值定理來解決問題。通過建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)知識學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
（二）定積分
定積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在解決幾何問題時均有所應(yīng)用，并且被廣泛應(yīng)用在實際生活中。如，在一道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目中，計算煤矸石的堆積，煤礦采煤時所產(chǎn)生的煤矸石，為了處理煤矸石就需要征用土地來堆放煤矸石，根據(jù)上級主管部門的年產(chǎn)量計劃和經(jīng)費如何堆放煤矸石？題目中的關(guān)鍵點在于堆放煤矸石的.征地費用和電費的計算。征地費計算難度較小，但是煤矸石堆積的電費計算難度較高，但此項內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識點。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學(xué)模型，更加高效地了解如何根據(jù)預(yù)期開采量來堆放煤矸石。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也可以了解到定積分內(nèi)容同實際生活之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)積極性就會大大提升。
（三）最值問題
在高等數(shù)學(xué)中，最值問題占比比較大，同時在實際生活中應(yīng)用較為普遍，導(dǎo)數(shù)知識可以解決實際生活中的最值問題，這就需要提高對導(dǎo)數(shù)知識實際應(yīng)用的重視程度。教師在為學(xué)生講解完導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念知識后，通過建立關(guān)于天空的采空模型，提問學(xué)生為什么雨后太陽出來了，雨滴還在空中，那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色？學(xué)生回答彩虹。繼續(xù)提問彩虹為什么有顏色，是什么決定了天空中彩虹的高度？對此，學(xué)生的興趣較為濃厚，可以分為若干個小組進(jìn)行討論。通過分析可以得出，雨滴可以反射太陽光，形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律，借助所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識來計算得出太陽光偏轉(zhuǎn)角度的最值，有效解決實際學(xué)習(xí)的問題，加深對知識的理解和記憶，提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)成效。
（四）微分方程
微分方程知識同實際生活之間息息相關(guān)，建立微分方程可以有效解決實際生活中的問題。這就需要學(xué)生在了解微分方程知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。如，在當(dāng)前社會進(jìn)步和發(fā)展下，人均物質(zhì)生活水平顯著提升，肥胖成為危害人們身體健康的主要問題之一，受到社會各界廣泛的關(guān)注和重視。通過問題精簡化和假設(shè)，可以得到微分方程模型，在分析方程中飲食控制和運動鍛煉兩個關(guān)鍵要素后，有助于避免人們走入減肥誤區(qū)，幫助他們樹立正確的減肥理念。
（五）矩陣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，矩陣的概念較為抽象和復(fù)雜，在講解問題之前，應(yīng)該根據(jù)知識點來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，輔助教學(xué)活動。通過引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型，充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動力，并且詳細(xì)記錄管理費用。這有助于加深人們對矩陣概念的認(rèn)知和理解，提升學(xué)習(xí)成效，同時幫助學(xué)生深入理解和記憶，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，加深概念理解和記憶，掌握解題技巧和方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。
綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)建模思想來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮自身的主體能動性和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生解決問題的能力，將所學(xué)知識靈活運用到實際生活中，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1]許小芳.對在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的研究[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），20xx，25（S2）：33-36.
[2]袁月定.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略研究[J].考試周刊，20xx，21（69）：55-57.
數(shù)學(xué)建模論文5
一、引言
隨著我國高等教育的發(fā)展，高校招生規(guī)模越來越大，而生源質(zhì)量較低，特別是獨立學(xué)院院校。就我校而言，絕大多數(shù)專業(yè)都開設(shè)了數(shù)學(xué)類課程。但在教學(xué)中，普遍認(rèn)為理論性太強，與實際脫節(jié)嚴(yán)重，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過數(shù)模方法對實際問題進(jìn)行巧妙處理，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅能傳播理論知識和求解一些數(shù)學(xué)問題，還可將其應(yīng)用到實際問題中，讓學(xué)生看到一些實際模型的來龍去脈，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊合作精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好的培養(yǎng)。技能技術(shù)的掌握和團(tuán)隊合作精神對于獨立學(xué)院學(xué)生將來進(jìn)入社會十分重要，這也是衡量獨立學(xué)院辦學(xué)成功與否的一個方面。因此，獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位，既要達(dá)到本科生應(yīng)具備的理論基礎(chǔ)，又要有相對突出的專業(yè)技能，應(yīng)培養(yǎng)“應(yīng)用型本科”人才。因而，獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多方面滲透數(shù)學(xué)模型的思想。
二、數(shù)學(xué)模型融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性
（一）人才培養(yǎng)創(chuàng)新的需要
根據(jù)獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)和實際情況，有針對性的加大基礎(chǔ)課和實踐環(huán)節(jié)教學(xué)的比重，側(cè)重于實踐能力的培養(yǎng)，在專業(yè)課程體系中適當(dāng)增加實驗、實踐教學(xué)內(nèi)容，加強與社會實體的聯(lián)系。力求培養(yǎng)出具有實際操作能力的高素質(zhì)大學(xué)生。數(shù)學(xué)建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗。數(shù)學(xué)建模能彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實際應(yīng)用方面的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的更新。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計算機(jī)應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用，以便學(xué)生將來能更好地適應(yīng)工作崗位。
（二）高校教學(xué)改革的需要
當(dāng)今社會信息高度發(fā)達(dá)，競爭日益激烈，必須具備一定的.創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，否則很難適應(yīng)社會信息時代的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以課堂理論講授為主，學(xué)生絕大部分時間都集中學(xué)習(xí)書本知識，很少有機(jī)會接觸社會，也難做到學(xué)以致用。絕大多數(shù)課程都是教師的一言堂，考試也是以教師講課內(nèi)容為主。學(xué)生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長期的灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生明顯缺乏學(xué)習(xí)的主動性，會聽從而不會質(zhì)疑，更不會形成開創(chuàng)性的觀點，很難適應(yīng)企事業(yè)單位動態(tài)的工作環(huán)境。數(shù)學(xué)作為一門傳統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)科,對獨立學(xué)院的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)上有一定的難度。我們的教學(xué)應(yīng)以“必需，夠用”為度。數(shù)學(xué)建模從形式到內(nèi)容，都與畢業(yè)后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)，把實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)理論解決，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)動手能力的提高，這也正是獨立學(xué)院院校應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的方向。
（三）學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要
獨立學(xué)院學(xué)生思維活躍，且比較注重個人能力素質(zhì)的提高。很多學(xué)生愿意在學(xué)校參加一些競賽來提高自己。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽尤其受學(xué)生重視，但仍有很多大學(xué)生不了解這類競賽，因此，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)生既了解了數(shù)學(xué)建模，又對數(shù)學(xué)公式提起了興趣，還有助于獨立學(xué)院學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績。
三、結(jié)語
高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，全面提高大學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問題能力的最終目標(biāo)。
作者:崔瑋 王文麗 單位:中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院信息工程系
數(shù)學(xué)建模論文6
本文針對目前高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的現(xiàn)狀，從學(xué)生、教師、教材和學(xué)校四個方法進(jìn)行了分析，指出目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題之所在，并給出了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的若干策略和建議。
進(jìn)入20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)的應(yīng)用以空前的廣度和深度向諸如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新的領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已成為科技進(jìn)步的重要推動力，無論是微觀的機(jī)理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，人們已習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維思考問題，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題。而要用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數(shù)學(xué)模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進(jìn)行必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們把這樣的一個過程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要手段，同時也是啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個重要途徑。
英、美等國自二十世紀(jì)七十年代在研究生和本科階段相繼開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，并于七十年代末期進(jìn)入中學(xué)課堂。我國在上個世紀(jì)八十年代中期，借鑒英、美等國開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程的經(jīng)驗，由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學(xué)和國內(nèi)部分高校開設(shè)了“數(shù)學(xué)模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”規(guī)模和受認(rèn)可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標(biāo)中將“數(shù)學(xué)建模”設(shè)為新增內(nèi)容模塊，隨著對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數(shù)學(xué)建模教育的重要作用，在理工類專業(yè)甚至是經(jīng)管類專業(yè)大量開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程。但數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，數(shù)學(xué)建模課重點在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個問題。
本文將對目前大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，總結(jié)出教學(xué)過程中存在的突出問題，并提出大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀分析
目前，開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程的院校越來越多，但是通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經(jīng)過深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個方面的問題。
首先，學(xué)生缺乏良好的基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型解決各種實際問題，需要開放式的數(shù)學(xué)建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團(tuán)結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學(xué)中所側(cè)重的，在從小學(xué)到大學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生從課堂上學(xué)到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學(xué)題。因此數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)要求與培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的建模基礎(chǔ)之間存在巨大的差距。所以沒有好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能得到好的學(xué)習(xí)效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數(shù)學(xué)建模”課上進(jìn)行彌補也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學(xué)的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的創(chuàng)造性研究性學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以知識為中心不同，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)強調(diào)讓學(xué)生親身體驗如何“用數(shù)學(xué)”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數(shù)學(xué)問題，在實踐中感受數(shù)學(xué)建模的思想，體會運用數(shù)學(xué)的力量。因此，數(shù)學(xué)建模教師在教學(xué)中不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感和體驗，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學(xué)過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學(xué)過程中重視，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強化實踐教學(xué)，讓學(xué)生在大量實踐中學(xué)會建模。
再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模教材。現(xiàn)有的新編的數(shù)學(xué)建模教材大多面向數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，案例一般相對比較復(fù)雜，初學(xué)者學(xué)起來會比較困難，不適合初學(xué)者進(jìn)行學(xué)習(xí)，也有一些早期的數(shù)學(xué)建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節(jié)，不能有效的.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
最后，部分學(xué)校存在功利意識。數(shù)學(xué)建模教育的目的在于激發(fā)學(xué)生主動探究問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究問題的科學(xué)性，而科學(xué)研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)該重視的是學(xué)生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識，想用數(shù)學(xué)會用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數(shù)學(xué)建模競賽只是給學(xué)生提供更多實踐機(jī)會的一個平臺，能否獲獎不應(yīng)該是我們建模教學(xué)的根本目的，重要的是在參與的過程中，學(xué)生體會到了什么，學(xué)到了什么？但在部分學(xué)校，目前出現(xiàn)了重建模競賽輕建模教學(xué)的情況，重視賽前對重點學(xué)生的突擊培訓(xùn)，輕視在平時對所有學(xué)生的常規(guī)建模教學(xué)工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學(xué)生自然也就不會有多大的收獲。
二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個系統(tǒng)工程，不應(yīng)該簡單的只是開設(shè)一門課的問題，從學(xué)生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)選取，到學(xué)校各方面的正確認(rèn)識和重視，都是構(gòu)建合理有效的數(shù)學(xué)建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數(shù)學(xué)建模的思想和方法的推廣和教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)時是十分有限的，而且“用數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣的養(yǎng)成也不是短時間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學(xué)建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學(xué)建模課，應(yīng)該通過多種渠道分層次的在整個大學(xué)期間進(jìn)行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課上滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，舉一些簡單的、離學(xué)生生活較近的數(shù)學(xué)建模題目的例子，對數(shù)學(xué)建模的概念、步驟和方法進(jìn)行講解，并可以適當(dāng)?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學(xué)軟件用加深學(xué)生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的啟蒙，也讓數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的教學(xué)更加生動有趣。同時我們還可以借助學(xué)生社團(tuán)的力量，在課外開展數(shù)學(xué)建模講座和數(shù)學(xué)建模興趣小組等活動，這對于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性體會數(shù)學(xué)建模的魅力也是非常有益的。總之，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)一定不能局限于一個學(xué)期的課堂教學(xué)，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數(shù)學(xué)建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過獎或者指導(dǎo)過學(xué)生獲獎的教師也不一定能教好數(shù)學(xué)建模課，不一定能使學(xué)生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學(xué)觀念，改變以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，多與其他院校的建模老師交流，學(xué)習(xí)他人的成功教學(xué)模式和教學(xué)經(jīng)驗，還需要擴(kuò)展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學(xué)團(tuán)隊的合作精神，和其他課程的教學(xué)相比較，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)需要教師付出大量課外的勞動，沒有團(tuán)結(jié)合作，拼搏奉獻(xiàn)的教學(xué)隊伍，是不可能開展好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。
再次，我們要針對學(xué)校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學(xué)。好的數(shù)學(xué)建模案例應(yīng)該適合學(xué)生的能力水平，難度太大的問題會使得學(xué)生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學(xué)生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學(xué)生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯(lián)系緊密的熱點問題可以更好的吸引學(xué)生的興趣，體會數(shù)學(xué)建模的魅力，但所涉及的專業(yè)背景不能太深，最好在學(xué)生的認(rèn)知范圍以內(nèi)。開放性的問題可以更好的發(fā)揮學(xué)生的想象力，給學(xué)生更大的發(fā)揮空間，更好的鍛煉學(xué)生的建模能力。
數(shù)學(xué)建模論文7
摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的科學(xué)技術(shù)也得到了長足的進(jìn)步，在計算機(jī)應(yīng)用方面，從對計算機(jī)技術(shù)尚存新鮮感到運用成熟，可以說有了質(zhì)的飛躍。在日常生活以及技術(shù)操作當(dāng)中，計算機(jī)已經(jīng)融入其中，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)，筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時，也探尋了計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計算機(jī)技術(shù)；計算機(jī)應(yīng)用
隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的科學(xué)技術(shù)也有了長足的進(jìn)步，而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步，與此同時，數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會、經(jīng)濟(jì)范圍，使得其作用力逐漸增強。不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實際問題時，首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的`規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號、公式等將潛在的信息表達(dá)出來，再運用計算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時，也探尋了計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。
1 數(shù)學(xué)建模的特質(zhì)
從宏觀角度上來講，數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實際研究方面，并不僅僅是通過數(shù)字演示來完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個領(lǐng)域當(dāng)中，從任何一個相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實際意義與鮮明特點。數(shù)學(xué)為一門注重實際問題研究的學(xué)科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對于個體微生物或者單細(xì)胞物體，綜合性之強形成了研究范圍廣的特點。多個學(xué)科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素，且這些元素都是至關(guān)重要的，所以這個計算過程十分復(fù)雜，計算量與數(shù)據(jù)驗算過程也十分耗費時間，因此需要充足的存儲空間支持這一過程的運行。在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個人習(xí)慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計算機(jī)軟件具有的高速運轉(zhuǎn)空間，使得計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過程當(dāng)中，與數(shù)學(xué)建模過程密不可分息息相關(guān)。由此可見，計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。
2 數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)技術(shù)之間的聯(lián)系
2。1 計算機(jī)的獨特性與數(shù)學(xué)建模的實際性特點 計算機(jī)的獨特性與數(shù)學(xué)建模的實際性特點，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因為這種聯(lián)系使得雙方都能夠有長足的發(fā)展，在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù)，在使用過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對計算機(jī)技術(shù)的促進(jìn)，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活，也可以說數(shù)學(xué)建模為計算機(jī)技術(shù)的實際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模對于計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持，而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。
2。2 計算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持 數(shù)學(xué)建模對于計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的重要的指導(dǎo)意義與作用。第一點，計算機(jī)在其技術(shù)的支持之下，有著大量的存儲空間能夠完成存儲資料的這一過程，許多重要資料在計算機(jī)技術(shù)的保護(hù)之下，存儲時間較為長久，且保護(hù)力度較大，不容易被破壞及減少了不必要的人力以及物力；第二點，計算機(jī)是多媒體的一個分支，運用其成熟的互聯(lián)網(wǎng)思維技術(shù)，能夠完成數(shù)學(xué)建模從平面到空間的轉(zhuǎn)化，能夠提供更為成熟的模擬環(huán)境，從而提高實踐的效率。由于數(shù)學(xué)建模過程的復(fù)雜化及對于實際問題的研究方向的特質(zhì)，使得對于各項技術(shù)的要求就很高，所以，需要涉及的操作與數(shù)據(jù)量非常大，過程也十分復(fù)雜，常見的過程有三維打印、三維激光掃描等。這些都是需要計算機(jī)技術(shù)的支持才能夠完成的，所以對于計算機(jī)技術(shù)的要求非常高，與此同時，計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為數(shù)學(xué)建模提供了更為便捷、快速的解決方案與途徑。
2。3 數(shù)學(xué)建模為計算機(jī)的發(fā)展提供了基石 計算機(jī)的產(chǎn)生起源于數(shù)學(xué)建模的過程，在二十世紀(jì)八十年代，由于導(dǎo)彈在飛行時的運行軌跡的計算量過大，人工無法滿足這一高速率的運算條件，基于這一背景條件，產(chǎn)生了計算機(jī)，計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)由此拉開了序幕。數(shù)學(xué)建模的過程是需要計算機(jī)來完成的，在全部的過程當(dāng)中，計算機(jī)參與計算的比重很大，從某種意義程度上來講，計算機(jī)技術(shù)對于數(shù)學(xué)建模的發(fā)展是起著推動性的作用的，二者之間是有著聯(lián)系的。
數(shù)學(xué)建模論文8
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維教學(xué)模式
【論文摘要】闡述了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義，討論了如何在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，探討了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
1引言
當(dāng)今世界，創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢，已經(jīng)無可替代地成為國家競爭戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。
因此，加強創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已是世界各國教育改革的共同趨勢，也是我國實現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心，多年來的教育實踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽活動在高等學(xué)校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重。
一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領(lǐng)導(dǎo)，面向全國高校，規(guī)模最大，參與院校最多，涉及面最廣的一項科技競賽活動。其宗旨是“創(chuàng)新意識，團(tuán)隊精神；重在參與，公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來，參賽隊數(shù)以平均每年近30%的速度增加，2006年已達(dá)到864所院校9985個參賽隊的規(guī)模。正是由于數(shù)學(xué)建模競賽活動的深入開展，它積極地推動了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的開展，并已取得了顯著的成果。
2數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義
高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項重要任務(wù)。正是在這種形勢下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽，這個我國教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級教育管理部門的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽活動有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因為如此，數(shù)學(xué)建模活動的實際效果正在不斷的顯現(xiàn)出來，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實際工作中發(fā)揮著積極的作用。
數(shù)學(xué)建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，其內(nèi)容取材于實際，方法結(jié)合于實際，結(jié)果應(yīng)用于實際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識，又要求學(xué)生具有較強的實踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競爭，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團(tuán)隊協(xié)作精神等。知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。實踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽活動是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。
3在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個學(xué)科或一門課程的教學(xué)所能完成的，但大量的中外教育實踐充分證明，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢和作用。因為數(shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語言和工具。
而數(shù)學(xué)建模的過程則恰好是將數(shù)學(xué)中的理論和方法又重新應(yīng)用于解決現(xiàn)實問題，即是理論來源于實踐又要服務(wù)于實踐的一個完美體現(xiàn)。這一過程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法。我們在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中不刻意地去追求運算技巧和方法，而將重點放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，運用對數(shù)學(xué)思想方法的體會去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。
數(shù)學(xué)上的歸納和類比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維，著名的.數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比”。而大多數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立、修改或改進(jìn)，很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維。在尋找模型求解的算法時，也常常用類比思維，利用相似的算法加以優(yōu)化和改進(jìn)而得到，有時甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法。
發(fā)散思維是許多科學(xué)家非常重視的一種思維形式，科學(xué)家運用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉。我們在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，通過一些具體的建模實例，讓學(xué)生感受到在科學(xué)上要敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，敢于標(biāo)新立異。
逆向思維，即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯(lián)系，沿著合乎習(xí)慣的正向順推，但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式，往往會產(chǎn)生意想不到的效果。比如，2004年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計中的第三個問題：若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市（Mini—Supermarket）類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)MS網(wǎng)點的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)，并滿足題中三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利）。在設(shè)計MS網(wǎng)點時為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求，如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型，則有很多未知的因素?zé)o法確定，諸如商品種類、數(shù)量、價格、銷售額等，因而無法建立模型。但若運用逆向思維，從市場需求去預(yù)測可能的盈利能力，因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區(qū)的人流量的分布，從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關(guān)鍵性的辦法。
4數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索
剛踏入大學(xué)校門的大一新生，首先接受的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，雖然這一階段將決定著學(xué)生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才，但學(xué)校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育是以知識傳授為主體的教與學(xué)的過程，多年來的事實證明，這一過程很難肩負(fù)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽這一事物的出現(xiàn)，人們很快發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的一條很好的途徑。經(jīng)過多年來的摸索，我們對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式做了如下探索。
第一，充分再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程，就是引導(dǎo)學(xué)生重走數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)之路，使得學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成。而這實質(zhì)上也是對學(xué)生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過程。然而這一點常常被許多數(shù)學(xué)教師所忽視，他們只注重數(shù)學(xué)知識的傳授，而隱去了數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，這就無形地扼制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。而數(shù)學(xué)建模的教學(xué)卻能彌補基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一缺陷，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中充分體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂趣，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
第二，更新教學(xué)形式。傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學(xué)形式，容易養(yǎng)成學(xué)生對老師的依賴心理，不利于調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，更不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因而要想在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的單一教學(xué)模式，探索和嘗試一些行之有效的新的教學(xué)形式。近幾年來，我們根據(jù)數(shù)學(xué)建模的具體要求，有意識的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將多種不同的教學(xué)形式進(jìn)行了優(yōu)化組合，力求變以教師為中心為以學(xué)生為中心，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
5我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式
我校自1994年第一次組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，已走過15年的風(fēng)風(fēng)雨雨。15年來，在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，我們不斷地反思并總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)。
經(jīng)過多年來的反復(fù)實踐和深入探索，我們以培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)課為載體激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，以少數(shù)學(xué)生影響并帶動大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動體驗創(chuàng)新樂趣，作為我們制定數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、確定教學(xué)模式的宗旨。下面介紹我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：
第一部分：數(shù)學(xué)建模選修課。該課總課時36小時，由4或5位教師每人2或3次課講完，每位教師每次課主講一個數(shù)學(xué)建模方法方面的專題，專題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進(jìn)行，每位教師至少布置一道題目，原則上要求每位學(xué)生在選修課學(xué)完后須上交一份作業(yè)，該作業(yè)可以是選做教師布置的某一題，也可以自己找題并求解，以論文形式上交。由于時間的限制，選修課中沒有介紹論文寫作，所以對學(xué)生的作業(yè)論文并不做嚴(yán)格要求，只注重其內(nèi)容中是否有閃光的創(chuàng)意之處，并作為后續(xù)選拔數(shù)學(xué)建模競賽選手的一個重要依據(jù)。
第二部分：數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)課。培訓(xùn)課分三個階段進(jìn)行。第一階段是軟件和數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)。軟件培訓(xùn)主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作；數(shù)學(xué)建模方法包括：最優(yōu)化方法建模、微分方程建模、數(shù)理統(tǒng)計方法建模、層次分析法建模、網(wǎng)絡(luò)圖的方法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、模糊數(shù)學(xué)建模、遺傳算法建模、概率仿真建模。第二階段是專題培訓(xùn)。首先從歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目中選出9個分為3組，然后由3位多年來的資深指導(dǎo)教師講解如何審題、破題；如何查找資料、整理資料；如何分析問題、建立模型；如何分析并尋找合適的算法并對模型進(jìn)行求解；如何對模型求解結(jié)果進(jìn)行分析并加以修改或改進(jìn)；最后告訴學(xué)生如何對自己所做的工作加以總結(jié)并寫成一篇規(guī)范的科技論文。第三階段是模擬競賽。給定三個題目，由各參選隊任選一題，要求按全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競賽。三天后各隊提交一篇論文，最后選定其中最好的10個隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
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數(shù)學(xué)建模論文9
【摘要】數(shù)學(xué)教育不僅是知識教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)建模能有效地將高等數(shù)學(xué)與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識為載體，通過嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學(xué)軟件能夠有效地幫助學(xué)生完成專業(yè)課程中數(shù)學(xué)的分析和計算，必將成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式。可高職院校學(xué)生與本科院校存在很大差距，大多學(xué)生聽不懂，學(xué)習(xí)興致也不高，教學(xué)很難進(jìn)行下去。現(xiàn)在有部分本科院校采用對分課堂和混合教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進(jìn)的教學(xué)方法，但大都對學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動性要求較高，不太適合高職院校學(xué)生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導(dǎo)向，專業(yè)學(xué)科為主，基礎(chǔ)學(xué)科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學(xué)科都在搞項目驅(qū)動教學(xué)，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢。高等數(shù)學(xué)如何為專業(yè)服務(wù)，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準(zhǔn)教育。未來高職培養(yǎng)的人才應(yīng)該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學(xué)習(xí)且數(shù)學(xué)底子差的學(xué)生們，甚至要對他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學(xué)建模是一個好的方向，主要基于以下幾點：職業(yè)教育是應(yīng)用教育，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)方法解決各種實際問題，包括大量數(shù)學(xué)科學(xué)、運籌學(xué)、工程、管理和生命科學(xué)等諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見的有意義的和實際問題，二者相得益彰。數(shù)學(xué)建模可以貼近學(xué)生專業(yè)方向，讓學(xué)生充分感受其實用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學(xué)，團(tuán)隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導(dǎo)向教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)建模中，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深理解，從而增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)積極性和主動性，其結(jié)果必然是大大增強他們面對21世紀(jì)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的競爭力。數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)個性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學(xué)生職業(yè)價值感。學(xué)生要研究一個特定領(lǐng)域以獲得對某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學(xué)的知識已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。建模課程將激勵學(xué)生去學(xué)習(xí)諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計學(xué)這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個性化發(fā)展，更加關(guān)注學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實施策略
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程的實施應(yīng)該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學(xué)建模好、有用，就可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)建模了，那顯然是行不通的。我們應(yīng)當(dāng)遵從以下幾個步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設(shè)置和目標(biāo)確定對課程構(gòu)建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標(biāo)，確定不同的課程教學(xué)。下面以包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例。學(xué)院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術(shù)院校，除了基礎(chǔ)教學(xué)部，還設(shè)有鐵道工程系、建筑工程系、機(jī)械工程系、鐵道交通運輸系、機(jī)車車輛系、通信信號系6個系。這6個系又涵蓋了20個專業(yè)方向。針對三年制高職，第一學(xué)年主要是理論教學(xué)部分的學(xué)習(xí)，包含基礎(chǔ)課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學(xué)年便可以開始數(shù)學(xué)建模實驗課程的學(xué)習(xí)了。學(xué)生先要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎(chǔ)課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎(chǔ)課程（必修）：開設(shè)時間：第一學(xué)年第一學(xué)期總課時：20周×4學(xué)時/周=80學(xué)時其中：極限（20學(xué)時）導(dǎo)數(shù)（30學(xué)時）積分（30學(xué)時）考核方式：考試課。考試50%，平時50%。教學(xué)目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)三大核心思想：“極限、導(dǎo)數(shù)、微積分”，要求學(xué)生會進(jìn)行簡單計算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設(shè)時間：第一學(xué)年第二學(xué)期總課時：18周×2學(xué)時/周=36學(xué)時線性代數(shù)（36學(xué)時）面向機(jī)車車輛、通信信號專業(yè)；統(tǒng)計學(xué)（36學(xué)時）面向鐵道交通運輸專業(yè)；微分方程（36學(xué)時）面向鐵道工程、建筑工程、機(jī)械工程專業(yè)。考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)專業(yè)需求，以及學(xué)生個人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學(xué)課程，以便在這些方面進(jìn)行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學(xué)實驗課程（選修）：開設(shè)時間：第二學(xué)年第一學(xué)期總課時：20周×2學(xué)時/周=40學(xué)時考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：希望大家能理解數(shù)學(xué)軟件功能實現(xiàn)的數(shù)學(xué)背景與算法原理，掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學(xué)軟件作為專業(yè)應(yīng)用的工具，能從繁雜的計算事務(wù)中解放出來，促進(jìn)計算機(jī)和專業(yè)應(yīng)用的結(jié)合，促進(jìn)計算機(jī)應(yīng)用水平提高和對專業(yè)知識的掌握。對應(yīng)課程：科學(xué)計算與MATLAB語言、統(tǒng)計分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團(tuán)隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導(dǎo)向教學(xué)方式。柏林大學(xué)的校長洪堡認(rèn)為：大學(xué)教授的主要任務(wù)并不是“教”，大學(xué)學(xué)生的任務(wù)也不是“學(xué)”。大學(xué)學(xué)生必須獨立地自己去從事“研究”，至于大學(xué)教授的工作，則在引導(dǎo)學(xué)生“研究”的興趣，再進(jìn)一步去指導(dǎo)并幫助學(xué)生去做研究工作。以“學(xué)生為中心，教師是關(guān)鍵，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入專業(yè)學(xué)科中”是我們教學(xué)方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師照本宣科，學(xué)生死啃課本，教學(xué)內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學(xué)生基礎(chǔ)差、意志力薄弱，上課不是玩手機(jī)就是睡倒一片，學(xué)期末考試更是慘不忍睹。針對于這種情況，我認(rèn)為應(yīng)該先在教學(xué)計劃上，應(yīng)該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對于理論部分的教學(xué)，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點原則：“學(xué)、展、點、練”。“學(xué)”：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)；“展”：展示交流，分享共贏；“點”：精講點撥，點評升華；“練”：有效訓(xùn)練，知識落實。以每個班40人為例，將學(xué)生分成8個小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。然后小組長將學(xué)習(xí)效果向教師反饋，教學(xué)根據(jù)反饋情況將學(xué)生作品向全班同學(xué)展示交流，讓學(xué)生自行評判哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么？再接著，教師進(jìn)行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當(dāng)布置課后作業(yè)。實驗教學(xué)比理論教學(xué)要容易得多，因為學(xué)生本身對電腦和應(yīng)用性知識就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學(xué)生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學(xué)生能夠解決教師都感到頭疼的'編程問題。這就到達(dá)了師生共同研究，教學(xué)相長的效果。每學(xué)期制定幾個研究課題，諸如構(gòu)建各種情景的模型，完成UMAP的教學(xué)單元或研究教材、課堂中的一個作為例子講述的模型等。對每個學(xué)生來說，在整個課程中接受模型構(gòu)建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學(xué)生可能會選擇一個特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個短小的研究課題。第三步，教學(xué)資源庫建設(shè)。不同專業(yè)面對的問題、學(xué)習(xí)的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對該專業(yè)的數(shù)學(xué)模型有一定的積累。資源庫建設(shè)有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗不僅使教學(xué)更加容易，而且能加深對實際問題的認(rèn)識和優(yōu)化，真正到達(dá)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的目的。第四步，師資隊伍建設(shè)。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實踐，以及結(jié)合學(xué)生實際情況的因材施教，也不可能完成上述任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項長期而繁重的任務(wù)，因為涉及的數(shù)學(xué)方向多，應(yīng)用計算機(jī)軟件也很多，單靠幾個教師是無法獨立完成的。這就需要精細(xì)分工和團(tuán)隊合作。教同一專業(yè)的幾個教師最好長期從事該學(xué)科的教學(xué)和研究，并經(jīng)常出去參加培訓(xùn)以及交流學(xué)習(xí)，這樣才能保證走在本專業(yè)學(xué)科的最前沿，傳授的知識才能適應(yīng)社會的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評價等管理制度建設(shè)。合理的考核評價體系有利于建模的有序推進(jìn)，否則，改革則半途而廢。
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數(shù)學(xué)建模論文10
一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問題主動去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時，可以將概念的講解和現(xiàn)實生活中實際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實問題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。
其次，在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機(jī)”“最優(yōu)價格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實際問題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會應(yīng)用定理解決實際問題。再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的.知識水平和學(xué)習(xí)能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實生活相關(guān)的實際問題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費者選擇”數(shù)學(xué)模型；在積分知識及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲問題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟(jì)增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現(xiàn)實相關(guān)的問題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，從而積極主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題。最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題。
學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的實際問題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識解決現(xiàn)實中各種問題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解題的能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。
二、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實地、勤奮、求真務(wù)實的態(tài)度，鍥而不舍、堅韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備，良好的心態(tài)、強烈的自我控制和團(tuán)隊協(xié)作意識等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，高職高專院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專的教師隊伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實踐證明，高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開展，可以讓教師在教學(xué)中增加實際問題模型，讓教師在教學(xué)過程中與學(xué)生形成互動，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題模型，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)建模論文11
摘要：高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實踐。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模
1.數(shù)學(xué)建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對具體的假設(shè)、研究，對問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實際情況應(yīng)用到具體問題中。整個過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗證問題及得出結(jié)論，整個過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模思想很多是由實際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對數(shù)學(xué)建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識和實際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實際問題的能力。運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識和實際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實際內(nèi)容，提高知識應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對定積分概念進(jìn)行教學(xué)時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學(xué)生對概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點定理的概念總結(jié)。
3.2利用實際問題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時，要與實際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實際問題的解決中學(xué)會運用建模思想。比如在問題的'設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識，提高知識應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。
3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對理論的興趣不大，對實際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的實際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識點和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生掌握實際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。
4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式
4.1教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識到講授知識并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識。高職學(xué)生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動力，缺乏自主創(chuàng)新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導(dǎo)對于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團(tuán)隊的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會，從而增強自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。
4.3重視數(shù)學(xué)建模過程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個學(xué)習(xí)的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點提高他們解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文12
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀分析
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，“講授法”還是主流教學(xué)法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學(xué)，但由于互動不足，學(xué)生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調(diào)動起來，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想，學(xué)生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革舉措
1.加強宣傳。為了讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進(jìn)行宣傳，還可通過組建學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會開展活動廣而告之，還可通過在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模及其特點，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學(xué)生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學(xué)建模選修課還是不應(yīng)限定選課學(xué)生范圍，比如只限定一年級學(xué)生或者有意參賽的學(xué)生，而應(yīng)面向全體學(xué)生開設(shè)，又考慮到選課的學(xué)生不全是以參加競賽為目的，不全是對數(shù)學(xué)建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學(xué)分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學(xué)生選擇，既滿足學(xué)生選課的需求又兼顧競賽的'需要，對不同班級提出不同的教學(xué)要求。3.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在選擇教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復(fù)雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進(jìn)，內(nèi)容最好為學(xué)生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，讓學(xué)生“玩起來”，初步學(xué)會數(shù)學(xué)軟件的使用，體會數(shù)學(xué)建模與普通數(shù)學(xué)的不同之處，體驗到數(shù)學(xué)的用武之地。4.改進(jìn)教學(xué)方法。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法，學(xué)生一般處于被動狀態(tài)，不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，而要學(xué)好數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生主動積極參與，更多參與到教學(xué)過程當(dāng)中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、互動式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等。
三、收獲與體會
從20xx年開始，我們在數(shù)學(xué)建模選修課教學(xué)中進(jìn)行了實踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會：
數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)面貌換然一新。任務(wù)驅(qū)動、互動式、研討式等教學(xué)法的綜合運用，改變了以往“教師講，學(xué)生聽”，學(xué)生被動的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動參與、自主協(xié)作、積極探索的新型學(xué)習(xí)模式，踐行了“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”教育精神；通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，學(xué)會獨立運用其所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，從而實現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)與重構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，使課堂充滿活力。2.樹立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模的自信心。由于教法得當(dāng)，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，加入了數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，不再是知識的被動接受者，而是通過親身實踐、主動探索去學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識，從中體驗到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學(xué)習(xí)的難度，漸進(jìn)的內(nèi)容安排，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)建模難以學(xué)習(xí)；而且內(nèi)容貼近生活實際，使學(xué)生不再認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地，變要我學(xué)為我要學(xué)。
3.教師要善于組織、指導(dǎo)、監(jiān)控。教師組織安排教學(xué)內(nèi)容時，必須要對教學(xué)內(nèi)容要有透徹的理解，教學(xué)設(shè)計要有較強針對性，切實可行，要使學(xué)生通過完成任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、達(dá)到教學(xué)目的；在學(xué)生自主協(xié)作學(xué)習(xí)過程中，教師要注意監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中碰到有哪些困難，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或組織學(xué)生攻堅克難。
數(shù)學(xué)建模論文13
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題？如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學(xué)生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達(dá)到，長久下去學(xué)生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應(yīng)對。怪學(xué)生嗎？誠然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學(xué)的知識，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題？如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學(xué)知識
有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進(jìn)報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設(shè)報紙每份的購進(jìn)價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進(jìn)的報紙?zhí)伲敲磿粔蛸u，就會少賺錢；如果每天購進(jìn)的報紙?zhí)啵敲磿u不完，將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進(jìn)的報紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個關(guān)鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的'概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
其次，假設(shè)每天購進(jìn)n份報紙，G（n）為報童購進(jìn)n份報紙時的平均收入函數(shù)，再假設(shè)每天的報紙需求量r是隨機(jī)的，此時r和n的關(guān)系有三種r>n，r
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實際問題
由前面的假設(shè)可知，每天購進(jìn)n份報紙，每天的報紙需求量為r份時，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機(jī)的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來求f（r），假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
根據(jù)概率論中離散型隨機(jī)變量的連續(xù)化知識[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機(jī)變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機(jī)變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的駐點（也即使得=0的n）。計算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進(jìn)的報紙份數(shù)，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實問題，讓學(xué)生學(xué)會思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會
通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因為通過實際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識的儲備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強調(diào)。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們在解決實際問題中學(xué)會思考，掌握知識，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實際問題，同學(xué)們會自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強學(xué)習(xí)。（2）知識點找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會大大提高了。
數(shù)學(xué)建模論文14
數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有效提問的量化研究
大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究綜述
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下選修課“數(shù)學(xué)史選講”教學(xué)研究
普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱課程編制的對比研究
新課標(biāo)下大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接探討
讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂
高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績關(guān)系的調(diào)查與分析
高等數(shù)學(xué)與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對接的研究
高一數(shù)學(xué)教學(xué)中如何解決好初高中銜接問題
淺析高中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建策略
論數(shù)學(xué)文化視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接改革的研究
高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點與啟示
數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢與思考
淺議向量在高考數(shù)學(xué)中的'應(yīng)用
實施分組分層教學(xué),提高課堂教學(xué)效率
培養(yǎng)反思思維習(xí)慣 促進(jìn)創(chuàng)新能力提高
數(shù)學(xué)歸納法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用
提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的措施探討
研究性學(xué)習(xí)的實施策略與實踐
向量在立體幾何中的應(yīng)用
新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)對大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的問題分析及對策探索
高中新課標(biāo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革
淺談高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中存在的問題及對策
高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀分析及探討
合理使用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)微觀世界
高等數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)與銜接問題的研究與探索
高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象概括能力
淺談一般數(shù)列的求和問題
青年教師怎樣在研究課例中成長
立足課堂教學(xué) 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力——以柯西不等式一課教學(xué)為例
雙互動四統(tǒng)一教學(xué)范式在數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)中的運用
影響高中生數(shù)學(xué)解題的心理因素探究
空間向量在立體幾何中的運用
函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用
有效利用幾何畫板 促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的原因及解決辦法
探析高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生健康的心理素質(zhì)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)對高職新生的適應(yīng)性研究
提升高中數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)效率的思考
多媒體技術(shù)條件下高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性探究
數(shù)學(xué)教學(xué)中運用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢和不足
巧用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式,提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力
淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點體會
將幾何畫板有效融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)——《曲線與方程》的教學(xué)實踐與思考
及時用好電腦軟件 克服懼怕數(shù)學(xué)心理——以高中數(shù)學(xué)回歸分析為例
小構(gòu)造 再求導(dǎo) 大智慧——例談“二次求導(dǎo)”在函數(shù)問題中的應(yīng)用
探究新時期特色高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)
情感教育的滲透在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究
推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革
高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討
“學(xué)案探究”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)建模論文15
前言
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，利用先進(jìn)的計算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。
近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2]。
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實驗中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗問題解決的教學(xué)活動過程。數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計算機(jī)上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程。
因此，數(shù)學(xué)實驗就是一個以學(xué)生為主體，以實際問題為載體，以計算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程[3—7]。
因此，如何把實際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)中總結(jié)的幾點看法。
1掌握數(shù)學(xué)語言獨有的特點和表達(dá)形式
準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法。
用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。
現(xiàn)實問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。
2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動力的獨特魅力。
而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性。書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式。通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成。在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。
對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正。
3借助數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，展示高度抽象
的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創(chuàng)新"的'教師隊伍。由于數(shù)學(xué)實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學(xué)理論功底，計算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實驗教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍。實驗課的地位要給予應(yīng)有的重視。我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設(shè)備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實驗室。
配備足夠的高性能計算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機(jī)設(shè)備。精心設(shè)計實驗內(nèi)容，強化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平;精選實驗內(nèi)容，加強學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊精神。在實驗教學(xué)時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實驗在項目設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。
選擇基礎(chǔ)性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機(jī)應(yīng)用能力，增強實踐應(yīng)用技能;增加綜合性實驗和設(shè)計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強化創(chuàng)新思維的開發(fā)。
教學(xué)方法上實行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主。
教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機(jī)上操作得到驗證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學(xué)實驗是一門強調(diào)實踐、強調(diào)應(yīng)用的課程。
數(shù)學(xué)實驗將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機(jī)解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程。
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實踐到創(chuàng)新
實踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實際問題的綜合能力。
在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗這個平臺，提示學(xué)生用計算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設(shè)計讓學(xué)生自己動手去解決的各類實際問題，使學(xué)生通過對實際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗、總結(jié)等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。
同時，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實踐的機(jī)會，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容，通過實踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計算機(jī)編程求解、編寫實驗報告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實際問題綜合能力的目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程通過實際問題——方法與分析——范例——軟件——實驗——綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計算方法。
通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。實踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。
5具體的教學(xué)策略和途徑
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實驗課程同時開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個方面：
1）注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實際問題的興趣。
2）注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用
在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯。基于必要的背景知識，建立符合現(xiàn)實的數(shù)學(xué)模型，通過多個方面對模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實問題的解決。在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實現(xiàn)和改進(jìn)
由于實際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。
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