有向三元系超大集的存在譜

一個v階有向三元系,記為DTS(v,λ),是指一個對子(X,B),這里X為v元集,B為X上一些可遷三元組(簡稱區組)構成的集合,使得X上每個由不同元素組成的有序對都恰在B的λ個區組中出現.一個有向三元系的超大集,記為OLDTS(v,λ),是指一個集合(Y\{y},Ai)i,其中Y為v+1元集,每個(Y\{y},Ai)是一個DTS(v,λ),并且所有Ai形成Y上全部可遷三元組的分拆.討論OLDTS(v,λ)的存在性問題,并且給出結論:存在OLDTS(v,λ)當且僅當λ=1且v≡0,1(mod 3),或λ=3且v≠2.

作 者： 田子紅 季利均   作者單位： 田子紅(河北師范大學數學所,石家莊,050016)

季利均(蘇州大學數學科學院,蘇州,215006) 

刊 名： 中國科學A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分類號： O1  關鍵詞： 超大集   有向三元系   有向燭臺系  

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