具有種群Logistic增長(zhǎng)及飽和傳染率的SIS模型的穩(wěn)定性和Hopf分支

該文研究一類具有種群Logistic增長(zhǎng)及飽和傳染率的SIS傳染病模型,討論了平衡點(diǎn)的存在性及全局漸近穩(wěn)定性,得到疾病消除的閾值就是基本再生數(shù)R0=1.證明了,當(dāng)R0＜1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定;當(dāng)R0＞且αK≤1時(shí),正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定;當(dāng)R0＞1且△=0時(shí),系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)附近發(fā)生Hopf分支;當(dāng)R0＞1且△＜0時(shí),系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)外圍附近存在唯一穩(wěn)定的極限環(huán).

作 者： 徐為堅(jiān) Xu Weijian   作者單位： 玉林師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系,玉林,537000  刊 名： 數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA MATHEMATICA SCIENTIA  年，卷(期)： 2008 28(3)  分類號(hào)： O175.13  關(guān)鍵詞： 平衡點(diǎn)   全局漸近穩(wěn)定   極限環(huán)   Hopf分支  

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