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人教版二次根式的乘除教學設計
一般地，形如√ a的 代數式叫做二次根式，其中， a 叫做 被開方數。下面是小編為你帶來的人教版二次根式的乘除教學設計 ，歡迎閱讀。
1教學目標
（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質；
（2）會進行簡單的二次根式的除法運算;
（3） 理解最簡二次根式的概念
2學情分析
本節內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向。
3重點難點
重點：二次根式的乘法法則與積的算術平方根的性質．
難點：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用。
4教學過程
4。1 第一學時
教學活動
活動1【導入】復習提問，探究規律
問題1 二次根式的乘法法則是什么內容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？
師生活動 學生回答。
【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則．
2．觀察思考，理解法則
問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規律？
師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次根式除法法則：。
問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據分數的意義知道，分母不為零就可以了。
【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現錯誤。
問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？
師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數。
【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質、乘除法法則進行簡單的運算。
問題5 對比積的算術平方根的性質，商的算術平方根有沒有類似性質？
師生活動 學生類比地發現，商的算術平方根等于算術平方根的商，即 。利用該性質可以進行二次根式的化簡。
活動2【講授】觀察思考，理解法則
問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規律？
師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次根式除法法則：。
問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據分數的意義知道，分母不為零就可以了。
【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現錯誤。
問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？
師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數。
【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質、乘除法法則進行簡單的運算。
問題5 對比積的算術平方根的性質，商的算術平方根有沒有類似性質？
師生活動 學生類比地發現，商的算術平方根等于算術平方根的商，即 。利用該性質可以進行二次根式的化簡。
活動3【活動】例題示范，學會應用
例1 計算： （1） ； （2） ； （3） 。
師生活動 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據分別是什么？
再提問：第（2）用什么方法計算更簡捷？第（3）題根號下含字母在移出根號時應注意什么？
【設計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養運算能力，訓練運算技能，
問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下二次根式的運算結果有什么特征嗎？
師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：
（1）這些根式的被開方數都不含分母；
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；
（3）分母中不含根號；
【設計意圖】引導學生及時總結，提出最簡二次根式的概念，要強調，在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式。
問題6 課件展示一組二次根式的計算、化簡題。
【設計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算。
活動4【練習】鞏固概念，學以致用
例2 教材第9頁例7。
師生活動 提問 本題是以長方形面積為背景的數學問題，二次根式的除法運算在此發揮什么作用？
再提問 章引言中的問題現在能解決了嗎？
【設計意圖】鞏固性練習，同時培養學生應用二次根式的乘除運算法則解決實際問題的能力。
活動5【測試】目標檢測設計
1．在 、 、 中，最簡二次根式為 。
【設計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。
2．化簡下列各式為最簡二次根式： ； 。
【設計意圖】復習二次根式的運算法則和運算性質。鼓勵學生用不同方法進行計算。對于分母含二次根式的處理，要結合整式的乘法公式進行計算。
3．化簡：（1） ； （2） 。
【設計意圖】綜合運用二次根式的概念、性質和運算法則進行二次根式的運算。
活動6【作業】布置作業
教科書第10頁練習第1，2，3題；
教科書習題16。2第10，11題。
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