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初中數學知識點總結:四邊形(2)

時間:2024-07-04 01:15:19 學人智庫 我要投稿
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初中數學知識點總結:四邊形(2)

  3.判定:(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

初中數學知識點總結:四邊形(2)

  (2)四條邊都相等的四邊形是菱形;

  (3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

  4.對稱性:菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

  (四)正方形定義、性質及判定.

  1.定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

  2.性質:(1)正方形四個角都是直角,四條邊都相等;

  (2)正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;

  (3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;

  (4)正方形的對角線與邊的夾角是45。;

  (5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

  3.判定:

  (1)先判定一個四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;

  (2)先判定一個四邊形是菱形,再判定出有一個角是直角.

  4.對稱性:正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

  (五)梯形的定義、等腰梯形的性質及判定.

  1.定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯

  形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

  2.等腰梯形的性質:等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.

  3.等腰梯形的判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.

  4.對稱性:等腰梯形是軸對稱圖形.

  (六)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半.

  (七)線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點..

  (八)依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形

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