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質數和合數與拼組圖形的教學設計
教學內容：
復習質數、合數的特征并利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。
教學目標：
1、復習質數、合數的特征、復習長方體 、正方體的特征。
2、利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出：小正方體的個數是質數個時，只能拼成一種長方體，而小正方體是合數個時，哪種表面積最大或最小。
3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。
教學重點、難點：
如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中，并能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形，誰的表面積的大、誰的表面積小。
教具準備：
1、每人20個小正方體。
2、題卡每個小組兩張.。
教學過程：
一、激趣導入，復習鋪墊。
創設問題：
1、師：比一比：老師寫出1至20，你們說出1至20，看看誰最快？
課件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..
（課堂上，我班學生感覺到不太可思議，太簡單了，于是高高興興的在本子上認真書寫，寫好后還再高興中我就提出新的問題！）
2、在我們的生活中，你知道這些數的用途嗎？
（當時，課堂氣氛相當活躍，學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”，讓數學教學內容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數學問題進入數學教學，使學生感受到課堂上學習的數學知識來源于生活，而又運用于生活中。）
3、問題情境：你能用本學期的知識給這些數分分類嗎？
學生很快就把這1至20分好了類：
（1）是不是2的倍數來分：
奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
（2）按約數的個數分：
既不是質數也不是合數的（只有一個約數）：1
質數（兩個約數）：2、3、5、7、11、13、17、19
合數（三個約數）：4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20
4、讓學生給1至20說出它們的因數：
找出質數的所有因數：
2的因數：1、2
3的因數：1、3
5的因數：1、5
7的因數：1、7
11的因數：1、11
13的因數：1、13
17的因數：1、17
19的因數：1、19
小結：質數的因數只有1和它本身。
找出合數的所有因數：
4的因數：1、2、4
6的因數：1、2、3、6
8的因數：1、2、4、8
9的因數：1、3、9
10的因數：1、2、5、10
12的因數：1、2、3、4、6、12
14的因數：1、2、7、14
15的因數：1、3、5、15
16的因數：1、2、4、8、16
18的因數：1、2、3、6、9、18
20的因數：1、2、4、5、10、20
小結：合數的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數。
5、復習長方體與正方體的相關知識點。
（1）讓學生回憶長方體與正方體的知識。
長方體：6個面，面積完全相同；8個頂點；12條棱，相對的棱的長度相等
正方體：6個面，相對的面 面積完全相同8個頂點；12條棱，長度都相等。
二、質疑、探究。
1、問題情境
師：昨天，我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難，你們愿不愿意幫幫他呀？得到了學生肯定的回答，我出示課件：12個棱長是1厘米的小正方體拼組圖形，問拼成的立體圖形，表面積多少？
學生用練習本完成。
（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）
（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）
看著學生的答題，我試問學生，還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積？
學生一口同聲的回答：沒有！
2、分析與探究。
師：那我們一起用小正方體來拼一拼，算一算！
課件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）
6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40
4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38 3×2×4＋2×2×2＝32
教師小結：通過比較發現，12個小正方體可以拼成四種不同的長方體，體積一樣，但表面積各不相同。
3、帶問題合作探究。
師：下面我們分小組合作交流，我給每個同學20個大小一樣的正方體，看看你能拼出哪些不同的長方體。并以五人小組合作記錄在下面的表格，小組合作，并填寫下表：
師：同時，誰能結合質數和合數的知識，你能聯系質數和合數的知識，熟練拼組出這些圖形嗎？并把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說，看看和你的拼組圖形一樣，特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現？
[質數和合數與拼組圖形的教學設計]
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