用公式法解一元二次方程數學教案設計

　　第1教時

　　教學內容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）

　　教學目標：

　　知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．

　　過程與方法目標： 1．通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性．

　　情感與態度目標：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識．，數學教案－用公式法解一元二次方程。

　　教學重、難點與關鍵：

　　重點：一元二次方程的意義及一般形式．

　　難點：正確識別一般式中的“項”及“系數”。

　　教輔工具：

　　教學程序設計：

　　程序

　　教師活動

　　學生活動

　　備注

　　創設

　　問題

　　情景

　　1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼并用的能力．

　　2．現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

　　教師啟發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

　　板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語言，激發學生的求知欲和學習興趣．

　　學生看投影并思考問題

　　通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義；產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

　　探

　　究

　　新

　　知

　　1

　　1．復習提問

　　（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

　　（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

　　（3）什么叫做分式方程？

　　2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

　　引導，啟發學生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

　　整式方程：方程的兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程稱為整式方程．

　　一元二次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

　　3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

　　（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

　　（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

　　（3）

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