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直接證明 分析法
直接證明 分析法直接證明之二:分析法
綜合法
利用已知條件和某些數學定義、定理、
公理等，經過一系列的推理論證，最后推導
出所要證明的結論或所要解決的問題的結果。
【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點
?B >?C，求證：?EBC >?ECB
目標：?EBC >?ECB
因為 BD =DC , ED =ED
因為 BD =DC , AD =AD
【分析法】
因為 BD =DC , ED =ED
因為 BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
從結論出發，尋找結論成立的充分條件
直至最后，把要證明的結論歸結為判定一
個明顯成立的條件。
要證：??
只要證：??
只需證：??
??顯然成立
上述各步均可逆
所以 結論成立
格 式
【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長
相等時，圓面積比正方形面積大。
歸納：
一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求
使它成立的充分條件，直至最后，把要證
明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件
(已知條件、定理、定義、公理等)。
這種證明的方法叫做分析法(執果索因法)
Q P1
P1 P2
P2 P3
得到一個明顯
成立的條件
…
【作業】 《同步導學》 P35
7、8、9
【課本】 P54 習題 A組 3 B組 2
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-01、
綜合法
利用已知條件和某些數學定義、定理、
公理等，經過一系列的推理論證，最后推導
出所要證明的結論或所要解決的問題的結果。
【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點
?B >?C，求證：?EBC >?ECB
目標：?EBC >?ECB
因為 BD =DC , ED =ED
因為 BD =DC , AD =AD
【分析法】
因為 BD =DC , ED =ED
因為 BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
從結論出發，尋找結論成立的充分條件
直至最后，把要證明的結論歸結為判定一
個明顯成立的條件。
要證：
只要證：
只需證：
顯然成立
上述各步均可逆
所以 結論成立
格 式
【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長
相等時，圓面積比正方形面積大。
歸納：
一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求
使它成立的充分條件，直至最后，把要證
明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件
(已知條件、定理、定義、公理等)。
這種證明的方法叫做分析法(執果索因法)
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P1P2
P2P3
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