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初三數學上學期單元練習題及解析：概率初步
無論是身處學校還是步入社會，我們經常接觸到練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。一份什么樣的習題才能稱之為好習題呢？下面是小編收集整理的初三數學上學期單元練習題及解析：概率初步，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、選擇題
1. 下列事件屬于不可能事件的是（ ）
A. 拋一次骰子，向上的一面是6點
B. 打開電視機，正在轉播足球比賽
C. 地球上，向上拋的籃球會下落
D. 從只有紅球的袋子中，摸出1個白球
答案：D
解析：不可能事件是指在一定條件下，必然不會發生的事件。因為袋子中只有紅球，所以不可能摸出白球。
2. 甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場共設A，B，C，D四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到第2道的概率是（ ）
A. 0
B. 1/4
C. 1/2
D. 1
答案：B
解析：甲從四條跑道中隨機抽取一條，抽到每條跑道的可能性是相等的，所以甲抽到第2道的概率是1/4 。
3. 小剛擲一枚均勻的硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當他第十次擲硬幣時，出現正面朝上的概率是（ ）
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 1/10
答案：C
解析：每次擲硬幣出現正面或反面的概率都是1/2，與之前的投擲結果無關。
4. 在一個不透明的口袋中，裝有n個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為1/3，那么n等于（ ）
A. 10個
B. 12個
C. 16個
D. 20個
答案：B
解析：已知摸到紅球的概率為1/3，紅球有4個，根據概率公式P(A)=m/n（其中P(A)是事件A發生的概率，m是事件A發生的總數，n是總事件發生的總數），可得n = 4÷1/3=12。
二、填空題
1. 在5個不透明的口袋里裝了3個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻。據此，請你設計一個摸球的隨機事件：從口袋中隨機摸出一個球，摸到紅球.
解析：隨機事件是在一定條件下，可能出現也可能不出現的事件，從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨機摸出一個球，有可能摸到紅球，也有可能摸到白球，所以“從口袋中隨機摸出一個球，摸到紅球”是一個隨機事件 。
2. 一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，攪勻之后，每次摸出一只小球不放回。在連續3次摸出的都是黑球的情況下，第4次摸出黑球的概率是（5 - 3）/（2 + 3 + 5 - 3）=2/7.
解析：本題可根據概率的定義求解。因為每次摸球時，袋中的球的總數和黑球的數量都會發生變化。一開始袋中有2+3+5 = 10個球，其中黑球有5個，連續摸出3個黑球后，袋中還剩10 - 3 = 7個球，黑球還剩5 - 3 = 2個，所以第4次摸出黑球的概率是2/7 。
三、解答題
1. 周日在家里，小明和爸爸、媽媽都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦，為了公平，小明設計了下面的游戲規則，確定誰使用電腦上網.
游戲規則：任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，則媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則小明使用電腦。你認為這個游戲規則對誰更有利，并說明理由。
解析：
首先列出投擲兩枚硬幣所有可能出現的結果：正正、正反、反正、反反，共4種情況。
兩枚正面都朝上的情況只有1種，所以爸爸使用電腦的概率為1/4 。
兩枚反面都朝上的情況也只有1種，所以媽媽使用電腦的概率為1/4 。
一枚正面朝上一枚反面朝上的情況有2種，所以小明使用電腦的概率為2/4=1/2 。
因為1/2＞1/4，所以這個游戲規則對小明更有利。
2. 為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區別，摸球之前將袋內的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來.
（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
解析：
根據題意畫樹狀圖如下：
第一次
/ | \
1 2 3
/ \ / \ / \
2 3 1 3 1 2
第二次
從樹狀圖可以看出，一共有12種等可能的結果，其中甲摸出的兩個球都是紅色的情況有6種，所以甲得1分的概率為P=6/12=1/2。
（2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平？
解析：
乙從4個球中摸出白球的概率為1/4，即乙得1分的概率為1/4。
由（1）知甲得1分的概率為1/2。
因為1/2≠1/4，所以這個游戲不公平。
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