浮標系泊系統靜力計算-潘斌

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浮標系泊系統靜力計算-潘斌

第16卷　第1期　　　　　重　慶　交　通　學　院　學　報

Vol.16　No.1　JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTE

1997年3月　Mar.1997

浮標系泊系統靜力計算

(上海交通大學,200030)

潘　斌　高　捷　陳小紅　陳家鼎

摘　　要

作者提出用單腿浮標系泊系統在外力作用下其系泊系統的靜力計算方法,對松弛的與張緊的兩種系泊狀態均適用,并附有計算程序框圖和實例.關鍵詞:浮標,系泊系統

0　引　　言

浮標的定位方式,一般多用單腿錨泊.本文介紹的是單腿浮標在外力作用下,其系泊系統的靜力計算方法.整個系統包括:一個浮筒,一根錨泊線,一個錨.錨泊線可由多段不同重量和尺寸的索或鏈組成.計算中考慮了錨泊線的伸長變形以及流速沿水深的變化.本方法對松弛的(有剩余索鏈躺在水底的)和張緊的(索鏈全部提起其下端拉力傾斜的)兩種系泊狀態都適用

www.ipr-jzsc.com .按本方法編制的電算程序為單腿浮標系泊系統的設計和校核提供了一個有效的手段.用該程序設計計算的浮標系泊系統已用于長江航道中[1].

1　基本方程及求解方法

1.1　錨泊線的靜平衡方程及求解方法圖1所示為錨泊線上任一微段ds的受力.圖中:T———拉力;

dT———ds上的拉力變化;φ———拉力T的傾角;

dφ———ds上的傾角變化;F———單位長度上的法向流拖曳力;G———單位長度上的切向流拖曳力;w———錨泊線單位長度重量;Vc———流速;

ε———錨泊線單位長度上的伸長.

根據圖1建立力靜平衡關系,并考慮到,dφ趨近于0時,cosdφ趨近于1,sindφ趨近

1995-.　斌,男,歲,副教授

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮標系泊系統靜力計算69

于dφ,忽略高階無窮小量dT·dφ,便可得到:

=wsinφ-G(1+ε)(1)ds

=[wcosφ+F(1+ε)](2)dsT

從幾何關系則可得到:

=(1+ε)cosφ(3)ds=(1+ε)sinφ(4)ds

以上各式中的ε,G,F按下列公式計算:

ε=T/AE(5)圖1　錨泊線上任一微段ds的受力圖

式中,T為拉力;A為錨泊線截面積;E為彈性模量.

G=2cTρc(Vccosφ)F=

(6)

cNρc(Vcsinφ)(7)2

式中,ρ為水的密度;c為錨泊線直徑;cN為法向流拖曳力系數(對圓形纜索取1.2);cT為切向流拖曳力系數,其值按下式計算:

cT=cN(d+e/cosφ)

式中,d,e是與纜索形狀及表面有關的系數,對圓形纜索d=-0.035,e=0.083.將式(5)至(8)分別代入(1)至(4),便得到一組微分方程,根據給定的錨泊線條

件,對這組微分方程求解,即可求得沿錨泊線的各點處張力T、傾角φ以及各點的坐標X,Y.

對于由多段不同重量和尺寸的索鏈組成的錨泊線,在進行積分求解時,可將前一段末端的積分結果作為相連后一段始端的邊界條件連續進行積分.若考慮流速沿水深的變化,可將流速表示成水深的函數Vc(y)1.2　浮標的靜平衡方程及求解方法

漂浮于自由表面的浮標,在定常的風力和流力的作用下將產生漂移.但由于錨泊線的系留作用,浮標漂移至一定距離后,必處于某一平衡狀態.根據圖2所示受力情況,得平衡方程如下:

Da+Dc=TcosφB(θ,h)=WB+TsinφMa+Mc=

T(X2c

2+Zcsin[

(8)

(9)(10)

φ+θ-arctg)]+B(θ,h)·(θ,h)

(11)

式中,T———錨泊線上端的拉力;

φ———T的傾角;Da———風引起的水平力;

Dc———流引起的水平力;WB———浮標的重量;,

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圖2　浮標受力圖

θ———浮標的傾角;

h———浮標的正浮吃水;

Ma———風引起的對過浮標重心軸的力矩;Mc———流引起的對過浮標重心軸的力矩;

Xc,Zc———錨泊線系結點與浮筒重心的水平及垂直距離;

GZ(θ,h)———浮標的靜復原力臂.

其中,Da,Ma,Dc,Mc按下列各式計算:

Da=ckAa(θ,h)V2aMa=Dala(θ,h)Dc=cD·

ρAc(θ,h)V2c2

Mc=Dclc(θ,h)

(12)(13)(14)(15)

式中,ck———經驗系數;

Aa(θ,h)———浮標的水上部分在與風向垂直的平面上的投影面積;Va———風速;

la(θ,h)———風力中心與浮標重心的距離;cD———流拖曳力系數;

ρ———水密度;

Ac(θ,h)———浮標的水下部分在與流向垂直的平面上的投影面積;

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮標系泊系統靜力計算

lc(θ,h)———流力中心與浮標重心的距離.

綜上所述,可以看出在式(9)、(10)、(11)中有4個未知數:T,θ,φ,h,其余的參數均可視為已知.在這4個未知數中,T,φ與錨泊線的懸垂狀態有關,θ,h與浮標的浮態有關.為了求得方程的唯一解,根據錨泊線的懸垂狀態補充條件.因為當錨泊線上端的拉力T與傾角φ滿足方程(9)、(10)、(11)的要求時,其下部必須同時滿足與海底接觸的相應條件,即:當錨泊線未被全部提起時,其上端點與其懸垂線最低點的垂直距離應等于上端點至水底平面的垂直距離;當錨泊線全部提起時,該距離不變,同時下端點處的傾角≥0.求解時可先假定一個h,從而算出浮力B,進而根據式(9)、(10)、(11)和(12)至(15)便可求得一組T,φ,θ(用逐步近似法).這樣求得的一組解雖滿足浮標的浮態平衡條件,但未必能滿足錨泊線懸垂狀態的要求.因此需要檢驗.其方法是以所求得的T,φ作為錨泊線上端的邊界條件,利用式(1)至(4)沿錨泊線從上向下積分,如其結果符合上述的相應條件,這組解則成立.否則重新假定一個h,重復前面的計算,直至出現符合相應條件的解.

2　電算程序框圖

據上所述,我們知道求出方程組正確的解往往需要大量重復的計算,而且求出B(θ,h)和GZ(θ,h)也是一個繁瑣的過程.根據前面介紹的方法,利用已開發的計算任意幾何體體積和形心的子程序編制了單腿錨泊浮標系泊系統靜力程序,該程序可在微機上實現.圖3是該程序的主框圖.該程序功能如下:

(1)計算浮標在外力作用下的浮態;

(2)計算沿錨泊線長度(S)的各點處的張力T與傾角φ及張力、傾角對錨泊線長度的微分dT/ds與dφ/ds;

(3)計算沿錨泊線長度的各點的坐標X,Y.

[2]

3　計算實例

某一海洋浮標,其外形見圖7.

圖3　電算程序框圖

圖中尺度如下:

R=5.000m;　RL=3.250m;　HL=1.000m;　Hbuo=2.200m　　此浮標重量Wb=48t;重心高Zg=1.180m.系泊線為單一成份鋼索.其特征參數如下:

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