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2011年中考數學復習教案第一章實數
第一章實數與中考中考要求及命題趨勢
1.正確理解實數的有關概念;
2.借助數軸工具,理解相反數、絕對值、算術平方根等概念和性質;
3.掌握科學計數法表示一個數,熟悉按精確度處理近似值。
4.掌握實數的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算
5.會用多種方法進行實數的大小比較。
2009年中考將繼續考查實數的有關概念,值得一提的是,用實際生活的題材為背景,結合當今的社會熱點問題考查近似值、有效數字、科學計數法依然是中考命題的一個熱點。實數的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算,實數的大小的比較往往結合數軸進行,并會出現探究類有規律的計算問題。
應試對策
牢固掌握本節所有基本概念,特別是絕對值的意義,真正掌握數形結合的思想,理解數軸上的點與實數間的一一對應關系,還要注意本節知識點與其他知識點的結合,以及在日常生活中的運用。
第一講實數的有關概念
【回顧與思考】
知識點:有理數、無理數、實數、非負數、相反數、倒數、數的絕對值
大綱要求:
1.使學生復習鞏固有理數、實數的有關概念.
2.了解有理數、無理數以及實數的有關概念;理解數軸、相反數、絕對值等概念,了解數的絕對值的幾何意義。
3.會求一個數的相反數和絕對值,會比較實數的大小
4.畫數軸,了解實數與數軸上的點一一對應,能用數軸上的點表示實數,會利用數軸比較大小。
考查重點:
1.有理數、無理數、實數、非負數概念;
2.相反數、倒數、數的絕對值概念;
3.在已知中,以非負數a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件,解決有關問題。
實數的有關概念
(1)實數的組成
(2)數軸:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注童上述規定的三要素缺一個不可),實數與數軸上的點是一一對應的。數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數,
(3)相反數
實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數,叫做互為相反數,零的相反數是零).
從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(4)絕對值
從數軸上看,一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離
(5)倒數
實數a(a≠0)的倒數是(乘積為1的兩個數,叫做互為倒數);零沒有倒數.
【例題經典】
理解實數的有關概念
例1①a的相反數是-,則a的倒數是_.
②實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示:
則化簡│b-a│+=_.
③(2006年泉州市)去年泉州市林業用地面積約為10200000畝,用科學記數法表示為約_.
【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空,讓學生加強對實數有關概念的理解.
例2.(-2)3與-23().
(A)相等(B)互為相反數(C)互為倒數(D)它們的和為16
分析:考查相反數的概念,明確相反數的意義。答案:A
例3.-的絕對值是;-3的倒數是;的平方根是.
分析:考查絕對值、倒數、平方根的概念,明確各自的意義,不要混淆。
答案:,-2/7,±2/3
例4.下列各組數中,互為相反數的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與
分析:本題考查相反數和絕對值及根式的概念
掌握實數的分類
例1下列實數、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無理數有()個
A.1 B.2 C.3 D.4
【點評】對實數進行分類不能只看表面形式,應先化簡,再根據結果去判斷.
MSN(中國大學網)
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