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關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程的教案
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程,使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了,省時(shí)省力。
(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),并判別解的合理性。
2.能力目標(biāo)
(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3.情感目標(biāo):
(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);
(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;
2.用去括號(hào)解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn):1.括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),應(yīng)如何處理,括號(hào)前面是“-”號(hào)的,去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
問題1:我手中有6、x、30三張卡片,請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程,比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。
學(xué)生思考,根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2:解方程5(x-2)=8
解:5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后,就知道其中的奧秘。
問題3:某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電減少2000度,全年用電15萬(wàn)度,這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?
(教學(xué)說明:給學(xué)生充分的交流空間,在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)“取長(zhǎng)補(bǔ)短”的涵義,以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步,同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)
二、探索新知
1.情境解決
問題1:設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度,下半年共用電_________度。
問題2:教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程。
根據(jù)全年用電15萬(wàn)度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.
問題3:怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
6x+6(x-2000)=150000
去括號(hào)
6x+6x-12000=150000
移項(xiàng)
6x+6x=150000+12000
合并同類項(xiàng)
12x=162000
系數(shù)化為1
x=13500
問題4:本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?
設(shè)下半年每月平均用電x度,則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)
歸納結(jié)論:方程中有帶括號(hào)的式子時(shí),根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是“+”號(hào),把“+”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把“-”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)
去括號(hào)時(shí)要注意:(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是“-”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
2.解一元一次方程——去括號(hào)
例題:解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括號(hào),得3x-7x+7=3-2x-6
移項(xiàng),得3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項(xiàng),得-2x=-10
系數(shù)化為1,得x=5
三、課堂練習(xí)
1.課本97頁(yè)練習(xí)
2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
四、總結(jié)反思
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?
2.通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?
(由學(xué)生自主歸納,最后老師總結(jié))
四、作業(yè)布置
1.課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題
2.配套資料相關(guān)練習(xí)
教學(xué)反思:本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題,然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)
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