北師大五年級上冊數學教案（通用28篇）

　　作為一名教師，總歸要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的北師大五年級上冊數學教案，歡迎閱讀與收藏。

　　北師大五年級上冊數學教案 1

　　活動目的：

　　活動的最終目標：出一本《成長的足跡》記錄冊。記錄自己的學習生活，其中以上學后的內容為主。書中包括：封面、序言、圖片、習作、書畫作品、攝影作品、榮譽等內容。成長報告冊是記錄學生成長的足跡，成果的積累，反思，回憶的重要工具。它既重過程，又重發展；既重引導，又重評價。激勵學生積極、主動的參與的過程，促進自己不斷的發展。

　　活動形式：

　　收集、實踐、操作，整理

　　活動準備：

　　空白冊一本，學生平日里的照片，證書，特色的作品。

　　活動過程：

　　1、明確要求：

　　向學生提出活動的最終目標：出一本《成長的足跡》記錄冊。記錄自己的學習生活，其中以上學后的內容為主。

　　2、資料搜集：

　　①我們這本《成長的足跡》里面的需要一些文字內容和圖片資料。文字包括自己的習作、日記、片段等。圖片資料包括同學們的書畫作品、攝影作品、你的生活照等。而這些作品可以是大家在小學中的你最滿意的作品，再邀請你的同學、師長幫你指點。

　　②把收集的所有作品集體挑選優秀作品自己編入《成長的足跡》之中。

　　3、分類整理：

　　對這本書的欄目的設置。可以設童年足跡、五彩的世界、我們的榮譽，我的作品等欄目。（童年：童年中的學習生活的'照片；五彩的世界：書畫攝影作品；我們的榮譽：大家過去所得到的榮譽。）

　　4、交流修改：

　　初稿出來以后相互交流欣賞，再請師長、家長等一起征求意見，以便把記錄冊建得更趨完美。

　　活動建議：

　　1、召開家長會，為每位家長和孩子介紹講解報告冊的作用及制作的須知。

　　2，由于學生的年齡小，必須得到家長的鼎力支持，爭取家長的支持。

　　3、經常展示讓學生之間互相學習，不斷完善，在過程中不斷補充，記錄自己的足跡。

　　北師大五年級上冊數學教案 2

　　教學目標：

　　1. 理解分數、小數互相轉化的必要性，掌握分數和小數互化計算的方法。

　　2. 能正確地將簡單的分數化為有限小數，并能在解決實際問題時靈活運用。

　　3. 通過對規律的猜想、驗證和總結建立事物相互聯系相互轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教材分析：

　　本課時是第四單元《分數加減法》中的第四課時，在學習本課時知識前，學生分別認識了分數與小數，也會比較分數的大小與小數的大小，會計算同分母、異分母分數的加減法，而本課的內容則是在這一基礎上的進一步發展。分數與小數的相互轉化是本課時重點。學好這部分內容為今后學習分數四則混合運算，分數、小數四則混合運算作好準備。

　　學生分析：

　　本校的學生大多數都是留守兒童，家庭教育嚴重缺失，但幾年來，我們一直抓緊學生的基礎知識教學，使學生在學習知識上有了很好的基礎，又加上學校的教學條件較好，教室內的現代化教學設施齊全，多媒體、實物投影使用方便，為教學的順利進行提供了很好的保證。經過兩年多的課改實驗，學生思維比較活躍。學生在前面已經學習了小數、分數的大小比較，為分數與小數的比較奠定了基礎。

　　教學過程：

　　一、創設情境，自主探索

　　1、在比較中認識互化的必要性

　　師（課件出示課本情境圖）：請觀察圖表，說一說圖的意義。

　　（在學生說的過程中，板書：林林 0.4 （小時）；明明1/4（小時） ）

　　師：請同學們比一比，誰用的時間多一些？

　　（評析：結合學生身邊發生的事情，創設問題情境，使學生感到面臨的數學問題是生活中的問題，從而產生解決問題的欲望，主動參與探索，尋求解決問題的方法。）

　　（在比較時，可以先讓學生估計，然后再精確比較）

　　生1：我們小組是把小時化成分鐘來比較的。小數化成分數來比較大小的。0.4小時是24分鐘，1/4小時是15分鐘，所以林林用的時間多一些。

　　生2：我們小組用畫圖的方法來比較的。我畫了10個同樣的小格，0.4 涂4格，而只涂2格半，所以林林用的時間多一些。

　　生3：我們小組也是用畫圖的方法來比較的。我畫了100個同樣的小格，0.4 能涂40格，而只涂25格，所以林林用的時間多一些。

　　生4：我們小組把小數化成分數的方法來比較的。0.4是4個1/10，也就是4/10，約分后是2/5，大于1/4，所以林林用的時間多一些。

　　生5：我們小組把分數化成小數的.方法來比較的。1/4=14=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的時間多一些。

　　（評析：有效地利用課堂上即時產生的信息，引導學生收集整理，作為進一步學習的資源，培養了學生收集、處理信息的意識，讓學生說說你最喜歡哪種方案，為什么？，引導學生從考察時間、考察目的等多種角度考慮問題，既關注了學生情感態度與價值觀的培養，又提高了學生提出問題、解決問題的能力。）

　　師：你們最喜歡哪種方案，為什么？

　　生1：我喜歡分數化成小數那個小組的方案。因為畫圖太麻煩了，而分數化成小數，直接用分數的分子除以分母就可以了。

　　生2：我喜歡小數化成分數的那個小組的方案。分數化小數有的時候除不盡很麻煩，畫圖也很麻煩，比較時間能化成分鐘來比，如果其它單位的還得又一種化法。所以我喜歡把小數化成分數的方案。

　　生3：把小數化成分數再比較大小，分母不同的時候還得通分，也很麻煩，還不如具體問題具體分析。

　　師（小結）：同學們回答的都很好，在我們的日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。

　　2、探索分數化小數

　　師：誰來說一說第5小組是用什么方法把分數化成小數的？

　　生：用分子除以分母的方法。

　　師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數的？

　　生：因為分數的分子相當于被除數，而分母相當于除數。

　　（評析：給予學生適當啟發、引導，幫助學生在自己的知識系統中找到解決問題的關鍵性知識分數與除法的關系，根據這個關系用分子除以分母就可以把分數化成小數，從而找到了分數化成小數的另一種方法。）

　　師：請你把71頁試一試第2題這幾個分數化成小數。

　　（學生獨立解答，教師巡視指導。）

　　3、探索小數化分數的基本方法

　　師：老師問一下第4小組的同學，你們是用什么方法把小數化成分數的？

　　生：我們是根據小數的意義把小數化成分數的。

　　師：能具體的說一說嗎？

　　生：0.4是4個十分之一，也就是十分之四，約分后是五分之二。

　　師：那0.04，0.004呢？

　　生：0.04是4個百分之一，也就是百分之四，約分后是二十五分之一；0.004是4個千分之一，也就是千分之四約分后是二百五十分之一。

　　師：說的真不錯，化成分數后，能約分的要約分，一直約分成最簡分數。

　　師：請觀察化簡前的分數，分母與小數有什么關系？有沒有規律？

　　（學生分小組討論，匯報。）

　　生1：小數的位數與分母1后面的零的個數一樣多。

　　生2：原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母。

　　師：請再觀察分子與小數有什么關系 ？

　　生：原來的小數去掉小數點后的數作分子，師：請按照找出來的規律，把課本第71頁試一試的第1題做到練習本上。

　　二、練習提高

　　1、課本第72頁練一練第1題，分數化小數。

　　2、判斷是否正確，如果不對，請改正。

　　3、數學游戲：你說我答：同桌之間一個說分數一個說小數，互相交換著說。

　　（讓學生熟記一些常用的分數與小數互化的結果）

　　4、比較各組數的大小（主要是對分數和小數的互化進行練習）。

　　5、在直線上面的括號里填上適當的分數，在下面的括號里填上適當的小數。

　　三、小結延伸

　　師：本節課的學習你有哪些收獲？

　　四、實踐活動

　　在生活中尋找用分數或小數表示的信息。

　　北師大五年級上冊數學教案 3

　　教材分析：

　　本節教材是北師大版五年級上冊第四單元第一課時的內容，它是在前面已經學習了分數的認識、簡單的同分母分數加減法的基礎上教學的，它將為后面的分數的混合運算打下基礎。

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作活動，理解異分母分數加減法的原理。

　　2、能正確計算異分母分數的加減法。

　　3、引導學生從現實體驗出發，激發學生興趣，學會合作，與人分享收獲，并感受教學與生活的聯系。

　　教學重點：

　　理解異分母分數的加減法的原理，能正確計算異分母分數的加減法。

　　教學難點：

　　理解異分母分數加減法的算理。

　　教法學法：

　　為了講清重點，突破難點，使學生達到本節課制定的目標，再從教法、學法上談一談。

　　教學教法：

　　我會堅持以學生為主體，教師為主導的原則，根據學生的心理發展規律，采用參與度高的學導式討論教學法，讓學生探究體驗、參與合作、互動討論。

　　教學學法：

　　引導學生用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在體驗中感悟情感、態度、價值觀，在活動中歸納知識，在參與中培養能力，在合作中學會學習。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　出示課本上的情境圖(小明和小紅在手工課上折紙鶴)讓學生觀察，你發現了什么能提出什么問題

　　結合學生提問，解決第一個問題：一共用了這張紙的幾分之幾

　　引出算式1/2+1/4(板書算式)

　　此環節抓住切入點生成本節課的問題，分母不相同的分數相加怎樣計算讓學生體會異分母分數加減計算的必要性，在生活中確實需要。從而產生強烈的問題意識，使學生因猜想而緊張的沉思，從而達到風起云生的效果。

　　二、探索交流、解決問題。

　　(一)解決異分母分數加法

　　1、獨立思考——投石問路

　　在提出1/2+1/4得多少后，讓學生獨立思考，讓全體學生在獨立思考的基礎上自己的通過畫圖、折紙、探索計算的算法。

　　2、合作交流——曲徑通幽

　　算完后在小組內說一說自己的想法，并展示自己的操作過程。

　　3、匯報交流——水到渠成

　　小組說完后，哪組的同學起來匯報一下你們小組的想法其他還有別的想法嗎

　　引導學生說出計算法，可能會有以下幾種請況

　　1/2+1/4=1/6

　　1/2+1/4=2/6

　　1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

　　不管是哪這種想法，我都不會急于表態，而是把問題拋回去：請同學們想想，你同意那種意見為什么

　　重點引導學生不僅說出得多少，更應結合圖形、畫圖說明為什么先通分的'道理，進一步加深對算理的理解。

　　(二)異分母分數減法

　　出示提出的問題：你能計算小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾嗎學生獨立探索異分母分數的減法。然后出示試一試兩題，讓學生獨立解答，集體訂正。

　　(三)小結計算方法

　　觀察算式，小組討論，怎樣計算分母不同的分數的加減法

　　讓學生思考、交流、匯報，師生共同小結優化，重點引導學生說出算法——先通分、化成分母相同的分數，再加減。你還有什么要提醒同學的嗎引導學生總結提醒大家注意的事項。

　　此環節抓住問題的的著力點討論，讓學生探究有實效，探索異分母分數加減的方法，匯報交流抓住知識的突破點，以求達到由“投石問路——曲徑通幽——水到渠成”的效果。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　我會設計基本練習(課本練一練1—3題)、提高練習(練一練第4題)、綜合練習(解決生活中的問題)讓學生先看清題意，再獨立思考，自主計算，完成后集體訂正，訂正時關注有什么不一樣的或是不對的

　　此環節抓住盲點練習，讓學生自覺運用所學知識解決問題。

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節課你有什么收獲引導學生說出學到的知識，還有情感體驗。

　　此環節抓住新知識增長點，把學到的知識轉化為學生的素質，更深刻地運用數學思考解決問題。

　　北師大五年級上冊數學教案 4

　　設計說明

　　小數除法的內容分為兩部分：小數除法的計算方法和用小數除法解決實際問題。小數除法和整數除法在計算方法上有內在的聯系，因此，把整數除法與相應的小數除法對比復習，使學生在比較兩者計算方法的聯系和區別的基礎上，進一步鞏固小數除法的計算方法。復習解決問題時，要求學生結合具體情境，根據數量關系，綜合運用小數除法的知識解決生活中的實際問題。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學過程

　　⊙問題回顧，知識再現

　　1.交代復習內容，引導學生瀏覽教材的相關內容，梳理學過的知識。

　　師：這節課，我們一起來復習小數除法。(師板書課題：小數除法)

　　引導學生回顧下列內容：

　　(1)除數是整數的小數除法的計算方法。

　　(2)除數是小數的'小數除法的計算方法。

　　(3)如何求商的近似值？理解循環小數的意義。

　　(4)小數四則混合運算的順序是怎樣的？

　　2.引導學生先瀏覽教材，梳理知識，再逐一回答以上的問題。

　　⊙分層練習，鞏固提高

　　基本練習，鞏固新知。

　　(1)課件出示：117÷36＝

　　1.69÷26＝

　　(2)師找兩名學生板演，其他學生在練習本上做。

　　117÷36＝3.25

　　1.69÷26＝0.065

　　(3)學生獨立計算。集體訂正時，讓學生說一說：除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？師強調以上兩道題的做法。

　　(4)課件出示：56.28÷0.67＝

　　(5)學生獨立計算。找一名學生板演，其他學生在練習本上做。集體訂正時，讓學生說一說：除數是小數的除法，計算時應注意什么？

　　設計意圖：

　　在練習中回顧小數除法的知識，在總結的過程中，既梳理了小數除法的內容，又為下面的練習做好了準備。

　　⊙綜合練習，深化應用

　　1.15.3÷11的商是(　　)，它是(　　)小數，循環節是(　　)，保留三位小數是(　　)。

　　2.在○里填上“>”“<”或“＝”。

　　4.59÷4○4.59

　　9.5÷0.92○9.5

　　0÷18.2○0×18.2

　　71.4＋0.999○71.4＋1

　　1.54÷(1＋0.01)○1.54

　　(4.05＋4.5)÷2○4.05

　　3.先說出運算順序，再計算。

　　(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)

　　(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)

　　(3)18－(1.4＋1.25×2.4)

　　(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6

　　學生獨立完成，指名板演。全班交流，根據出現的問題及時進行解決。

　　設計意圖：

　　通過練習，鞏固小數除法的計算方法，能正確熟練地計算。

　　北師大五年級上冊數學教案 5

　　一、教學目標

　　1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系。

　　2、結合具體情境，進一步體會整數與部分的關系。

　　二、重點難點

　　重點：理解整體1，體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不相同。

　　難點：充分體會整數與部分的關系。

　　三、教學過程

　　（一）復習舊知，導入新課

　　1、我們在三年級已經對分數有了初步的認識，你能舉出一些分數嗎？說說它們分別表示什么意義？

　　2、今天我們一起來學習《分數的再認識》。

　　（二）創設情境，學習新知

　　活動一：分筆游戲，體會單位一

　　1、分筆活動，找4名同學拿著自己的筆來到講臺。（筆數是2的倍數：4、4、6、8）

　　2、請你們4名同學拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準。

　　3、另找4名同學檢查。

　　4、同學們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。）

　　5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？（每位同學的總數不一樣）

　　6、師總結：最初每位同學筆的整體不同，也就是單位1不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

　　活動二：教材P34說一說。

　　1、帶著新的認識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎？

　　2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數一樣多嗎？為什么？學生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。

　　3、師總結：因為書的薄厚不同，也就是總頁數不同，所以兩人看的頁數也不同。（整體不同，相同分數表示的數量也不同。）

　　4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢？（整體相同，相同分數表示的數量也相同。）

　　5、請同學們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的'3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：我倆吃的一樣多。李曉陽說：我吃得比你多。他們誰說得對呢？

　　（三）鞏固練習

　　1、教材P34畫一畫。

　　2、教材P35練一練第一題、第二題。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)

　　四、板書設計

　　分數的再認識

　　整體不同，相同分數表示的數量也不同。

　　整體相同，相同分數表示的數量也相同。

　　五、教學反思

　　本節課的教學，我采取以小游戲為開篇來引導學生進一步認識分數，理解分數的意義。在教學和練習中我重點強調了平均分和體會整數與部分的關系。學生在練習時，也能體會到整體不同，相同分數表示的數量也不同，如印度洋海嘯捐款一題。但在練一練第一題寫分數時出現錯誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉圖形。

　　北師大五年級上冊數學教案 6

　　教學內容：

　　教材P2～3例1、例2及練習一第1、2、3題。

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。

　　過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。

　　情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

　　理解并掌握小數乘整數的算理，學會轉化。

　　教學難點：

　　能夠運用算理進行小數乘整數的計算。

　　教學方法：

　　遷移類推，引導發現，自主探索，合作交流。

　　教學準備：

　　多媒體。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢?

　　(生回答自己喜歡的運動……)

　　2.導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課我們一起去放風箏好嗎?

　　3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以我們就先去買幾只風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些信息?

　　引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?

　　指學生回答：3.5×3，教師板書：3.5×3。

　　4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什么不同?

　　生觀察后回答：這道算式的因數有小數。

　　5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。(板書課題：小數乘整數)

　　二、互動新授

　　1.初步探究豎式計算的方法。

　　(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算，并在小組內交流自己的想法。(師走到學生中，了解學生參與討論的`情況。)

　　(2)讓學生說說自己的想法。

　　指名匯報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：

　　方法1：

　　連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)

　　師：你是怎么想的?

　　生：3.5×3就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。(師板書意義)

　　方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。

　　方法3：把3.5元看作35角，則35角×3=105角=10.5元。

　　(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎?請同學們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計算3.5×37

　　引導：出示(邊說邊演示)：

　　強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的`末尾要對齊。

　　2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。

　　(1)教師出示算式：0.72×5。

　　師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考，然后在小組內交流計算方法。

　　(2)學生匯報演示。

　　可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，展示這兩種方法。

　　(3)比較：(見板書設計)

　　引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么?

　　生：用乘法比較簡便。

　　(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的?

　　生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成72×5=360，得出結果后再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。

　　質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什么現在只有一位呢?

　　生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。

　　(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什么呢?

　　指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。

　　師：(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢?能不能很快地算出來? 　　學生獨立計算，匯報交流。

　　師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧!

　　三、鞏固拓展

　　1.教材第3頁做一做第1題

　　想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　2.教材第3頁做一做第2題

　　同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。

　　3.指名板演教材第3頁做一做第3題

　　4.不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎?

　　148×23=3404　　 14.8×23=( ) 　　1.48×23=( )　　 0.148×23=( ) 　　( )×( )=34.04 　　四、課堂小結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)

　　作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。

　　板書設計

　　小數乘整數

　　求幾個相同加數的各的簡便運算。

　　北師大五年級上冊數學教案 7

　　設計說明

　　本節課是從學生已有的生活經驗和知識背景出發，促使學生對這些分數逐步歸納內化，從而上升到數學層面來認識它們的意義及特點。本節課教學在設計上有以下特點：

　　1.創設生動有趣的分餅情境，激發學生的學習興趣。結合估一估的猜測活動，讓學生在動手操作的過程中，通過折一折、剪一剪、涂一涂、畫一畫，體驗真分數、假分數和帶分數的產生過程，并輔以教具演示及課件動態演示，使學生由具體形象思維逐步建立表象，抽象出數學概念。

　　2.注重對學生能力的培養。在教學中引導學生說出不同的分餅方法，充分體驗分餅策略的多樣化，利用數形結合，讓學生了解假分數、帶分數和1的關系，有效地培養學生動手操作能力及數學思維，使他們體驗到學習數學的樂趣。

　　3.分組進行分餅活動，從課前預設到學生應會通過預習及課上其他組同學的匯報感受不同的分餅方法及相應分數的產生，實際上還是引導學生全員參與整個活動過程，使學生的體驗更真切、豐富。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：圓片、彩色筆、剪刀、直尺

　　教學過程

　　創設情境，導入新課

　　課前播放動畫片《西游記》主題曲。

　　師：同學們看過《西游記》嗎？唐僧師徒四人，你最喜歡誰？為什么？

　　預設生1：我最喜歡豬八戒，因為他呆頭呆腦，十分可愛。

　　生2：我最喜歡沙僧，因為他很實在。

　　生3：我最喜歡孫悟空，因為他本領大，能降妖除魔。

　　生4：我最喜歡唐僧，因為他是師傅。

　　師：唐僧師徒四人在西天取經的路上遇到很多困難，有些是他們自己解決的，有些是觀世音菩薩幫他們解決的。今天，我們也來幫他們解決一個問題，有關“分餅”的問題。(板書課題：分餅)

　　設計意圖：充分利用教材的情境圖，創設一個接近學生喜好的動畫情境，調動學生的興趣。讓學生幫唐僧師徒解決“分餅”問題，激發學生的求知欲，為后面的'教學埋下伏筆，緊扣主題。

　　動手操作，探究新知

　　1.分餅，質疑。

　　唐僧遇到的問題：唐僧有8張一樣大的餅(課件出示8張餅和唐僧的頭像)，平均分給師徒4人，每人分得多少張餅呢？你能用數學算式表示嗎？(學生列式，課件出示算式)

　　師：沙僧也遇到一個問題，把1張餅平均分給師徒4人，怎么分呢？(課件出示1張餅和沙僧的頭像)

　　預設生：把1張餅平均分成4份，折疊再折疊，每人分得1份。(課件演示動畫，呈現把1張餅切成大小一樣的4份，每人1份)

　　師：現在豬八戒遇到了一個難題：把5張餅平均分給師徒4人，怎么分呢？請同學們幫豬八戒想一想。(課件出示5張餅和豬八戒的頭像)

　　2.探究5張餅平均分給4個人的方法。

　　(1)估一估。

　　每人分到多少張餅？

　　(2)以小組為單位探究分餅的方法。

　　以圓片代替餅，動手折一折，涂一涂，畫一畫，剪一剪，分一分。

　　(3)匯報結果。

　　老師請一些小組的同學上臺演示，邊做邊說。(實物投影展示)

　　方法一：把1張餅平均分成4份，每人分到1份，每人分到張，按照這樣的方法，再分第2張餅，第3張餅，第4張餅，第5張餅。最后每人分到5個張，即張。

　　方法二：把5張餅重疊放在一起分，平均分成4份，每人分到5張餅的，就是張。

　　方法三：先分4張餅，每人1張，再分剩下的1張餅，把剩下的這張餅平均分成4份，每人分到1份，即分到張，合在一起是1張又張。

　　(4)質疑。

　　師：從圖上看，每人分到了，這是怎么回事呢？

　　生：這可不是1張餅的，而是5張餅的；也就是說，的整體“1”是5張餅，不是1張餅。5張餅的等于1張餅的，所以，5張餅的也是張餅。

　　設計意圖：讓學生通過想一想、說一說、剪一剪、分一分等活動，感知數學、體驗數學，體現學習的自主性和學生的主觀能動性，演示不同的方法，經歷認識分數的產生過程，體驗成功的喜悅。

　　3.明確帶分數的讀寫法。

　　(1)帶分數的寫法。

　　師：1張又張，用分數怎么表示呢？

　　師演示其寫法：先寫整數1，表示1張餅，再緊挨著整數寫分數，分數線要與整數中間對齊，表示張餅。可以寫作：1。

　　(2)帶分數的讀法。

　　讀作：一又四分之一。

　　4.認識真分數、假分數和帶分數。

　　師：(指著兩組圓片)這兩組圓片分得一樣多嗎？這個分數有什么特點？1與呢？這兩個分數相等嗎？這兩個分數有什么特點？

　　生匯報交流，師點出分數的名稱。

　　生1：的分子小于分母。

　　明確：這樣的分數是真分數。(誰來說說還有哪些真分數？舉例)

　　生2：的分子大于分母。

　　明確：這樣的分數是假分數。(誰來說說還有哪些假分數？舉例)

　　生3：1是整數加真分數。

　　明確：這樣的分數是帶分數。(誰來說說還有哪些帶分數？舉例)

　　5.探究真分數、假分數和帶分數的特點，明確真分數、假分數和1的關系。

　　師：下列分數哪些是真分數，哪些是假分數？請將它們填在相應的方框里。

　　北師大五年級上冊數學教案 8

　　教學目標：

　　1.能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系；

　　2.發展歸納與概括的能力；

　　3.了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。

　　教學重點：

　　引導學生發現和概括點陣中的規律

　　教學難點：

　　尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數的聯系

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1.觀察圖形中的規律

　　上課前，同學們憑借靈敏的聽力找到了規律（板書：規律），現在，老師來考考你們的眼力。請看屏幕，仔細觀察，你能從這一組圖形中發現規律嗎？

　　（出示幻燈片3）3：生觀察說規律，可提示，師總結）

　　2.觀察一組數的規律。

　　看來，從不同的角度觀察就會有不同的發現，同學們的眼力真不錯！讓我們繼續，（出示幻燈4）你能從這一組數中發現規律嗎？（1、4、9、16、25 ）

　　如果有困難不能出色完成，那我們今天就來一起研究，從而導入

　　3.出示點子圖

　　同學們，這一組數中其實還隱藏著其他的規律，只是僅憑觀察這幾個數不太容易發現。那我們該怎么辦呢？（生想辦法）

　　好主意！為了幫助同學們更直觀、更深入地研究這一組數，老師把它們分別畫成了一種最簡單的圖形點（幻燈5出示課本97頁主題圖），如果我們能發現這幾個點子圖之間的變化規律，就可以發現這一組數中隱藏的規律了。讓我們馬上開始！

　　二、探索交流，解決問題

　　1.滲透不同的觀察方法

　　（1）仔細觀察，想一想，這幾個點子圖之間究竟有什么變化呢？把你的發現說給同桌聽；老師并用幻燈片6展示。

　　（2）指名說怎么觀察的？它們之間有什么變化？

　　（副板書：橫豎看、斜著看、拐彎看）

　　（3）設問，那第5個點陣有多少個點？請畫出此圖形。

　　2.小組探究

　　同學們都很會思考，從不同的角度觀察到了不同的變化，為了更清晰、更準確的感受這些變化，現在，我們把觀察和動手結合起來，小組合作，選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點，然后根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。最后想一想，你們從中發現了什么規律。聽明白了嗎？好的，現在請小組負責，觀看點子圖，馬上開始你們的合作研究；再次出示幻燈片6。

　　合作任務

　　1.選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點。

　　2.根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。

　　3.想一想，你們從中發現了什么規律？

　　1=（）4=（）9=（）16=（）

　　（1）學生分組探究，師巡視

　　（2）在展臺上展示交流。（哪個小組先來匯報你們的合作成果？）

　　①生展示分法、算式和規律其他組補充總結規律

　　②學生說算式師板書

　　③拓展aa

　　第5個點子圖是什么樣的，應該是哪個數？出示片7，用前面的觀察方法，再討論（副板書55）第10個呢？

　　后兩種：下一個圖形的算式是什么？（副板書下一個圖形的算式）

　　算一算結果是25嗎？

　　④（出示幻燈片8）原來問題還可以這樣想：同一問題有不同的思路和解決方法！

　　3.小結

　　同學們真是太能干了，不僅發現了新的規律，還能用規律推測出后面的數。可見，你們不僅聽力和眼力好，研究能力和表達能力更是非常的高。

　　4.揭示點陣

　　那么，同學們，在尋找這一組數的規律時，是什么幫助了我們？（點子圖）是的，像今天我們用到的這種排列很有規律的點子圖在數學上又叫點陣。（板書：點陣中的'規律）

　　點陣中的規律可以幫助我們更直觀、更方便的`研究一個數或者一組數。早在兩千多年前，希臘的數學家們就已經利用點陣來研究數了。還有一點一定要告訴你們，剛才我們研究的這組點陣正是當年的數學家們曾經研究過的，不知不覺中竟然當了一回數學家，感覺特好吧？這的確是一件值得我們自豪的事情。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　（一）試一試

　　怎么樣？同學們？用點陣來研究數有趣吧？讓我們繼續這項有趣的研究。

　　1.觀察下列點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？

　　請看屏幕，這是一組什么形狀的點陣？仔細觀察這一組點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？（請看試一試，同學們用水彩筆涂出下一個圖形；可出示幻燈片9來檢查學生是否畫的正確）

　　生畫展示：說明為什么這樣畫？（有不同的想法嗎）

　　2.下面的點陣分別代表了哪個數？請你用一組有規律的算式表示這幾個數。

　　這是一組什么形狀的點陣？下面的點陣分別代表了哪個數？你能用一組有規律的算式表示這幾個數嗎？（請看試一試，出示幻燈片10，我們比一比，哪位同學寫的又對又快。）

　　生做展示算式拓展下一個，你能畫出地5個圖形，再來研究第4個圖形。

　　（拓展）你還有什么發現？展示幻燈片11。

　　除了這種方法，你還有其它研究方法？（學生思考后，可以出示幻燈片12）

　　（二）拓展延伸

　　出示梯形和螺旋形點陣：除了正方形、三角形和長方形點陣之外，還有這樣的點陣，什么形狀的？

　　我們來看書本98頁的練一練第1題，學生先做后，出示幻燈片13來檢查。

　　對，同學們，在生活中你見過或感受過點陣嗎？你見過哪些點陣？（指生說）其實生活中的點陣還有很多，同學們請看（出示幻燈片14）點陣以其獨特的魅力被人們廣泛的應用于生活，這些點陣中也隱藏著有趣的規律。只是課上的這40分鐘太有限了，不過，有興趣的同學課下可以繼續研究。

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.同學們，時間過的真快，馬上要下課了，想一想，在這節課中，你有什么收獲？（生談收獲）

　　2.你們總結的真好！同學們，在生活中，規律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學都能從現在開始做個有心人，在以后的生活和學習中，多觀察、多思考，繼續去發現更多、更奇妙的規律。

　　板書設計：

　　點陣中的規律

　　1、正方形點陣

　　2、長方形點陣

　　3、三角形點陣

　　4、其它點陣

　　小結：在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系，

　　感受數學文化的魅力，同一問題有不同的思路和解決方法。

　　北師大五年級上冊數學教案 9

　　教學內容：

　　課本第11頁上的內容。

　　教學目標：

　　1、通過找因數，觀察它們的特點，初步理解質數和合數的含義。

　　2、培養孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質數的`簡單的方法。

　　3、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　教學重點：

　　在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　培養孩子的觀察，通過探索找出尋找質數的簡單的方法。

　　教具準備：

　　投影儀、小正方形紙片等。

　　教學過程：

　　一、 揭示課題

　　1、 先復習自然數按能不能被2整除的分類。

　　2、 教師引入：同學們已經學習并掌握了找因數的方法，這一節課，我們再一起學習找質數。

　　板書課題：找質數。

　　二、組織活動，探索新知。

　　活動：拼一拼

　　1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。

　　（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）

　　2、學生 匯報，教師填表（投影出示下表）

　　小正方形個數（n） 拼成的長方形種數 n的因數

　　（1）讓學生觀察左表中各數的因數，看看有什么發現？

　　（2）結合上面的發現，將212各數分為兩類，說一說這兩類數分別有什么特點。

　　3、教師提示質數和合數的意義。

　　一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數；

　　一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。

　　4、教師：1是質數還是合數呢？（1既不是質數，也不是合數。）

　　三、鞏固練習（做一做）

　　1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21這些數中，哪些是質數？哪些是合數？

　　2、完成課件練一練1、2題

　　四、總結。

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？

　　五、作業。

　　優化作業

　　北師大五年級上冊數學教案 10

　　教材學情：

　　《折紙》是北師大版小學數學第九冊第四單元的一個學習內容。在這個內容之前，學生已掌握了分數的基本性質，學會了約分、通分的方法，懂得了同分母分數加減法的算理，其中同分母分數加減法的計算方法是本節課最直接的知識起點。本節課的內容又是進一步學習分數加減混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。

　　異分母分數加減法的法則是：先通分，再按同分母分數加減法的法則進行計算。五年級的學生，在三年級時已學習了同分母分數加減法，在上一個單元里又掌握了通分的技能。因此，對學生而言，作為構成計算法則的兩個重要知識點都已具備，在這節課里，重點是引導學生想到“化異為同”，把異分母分數轉化為同分母分數來解決問題。

　　教學目標：

　　(一)知識目標

　　1.使學生理解異分母分數加減法的算理，能正確計算異分母分數加減法。

　　2.滲透轉化的數學思想，初步學會用轉化的方法解決一些數學問題。

　　(二)能力目標提高學生的計算能力和運用所學知識自主解決問題的能力。

　　(三)情感目標激發學生積極參與數學學習活動的興趣，并從中獲得成功的情感體驗，建立學習自信心。

　　教學重點：

　　掌握異分母分數加減法的計算法則

　　教學難點：

　　理解只有相同單位的數才能直接相加減的算理

　　教學準備：

　　多媒體課件、彩筆、正方形紙片

　　教學教法：

　　本節課我主要采用“引導探究式教學法”：即設置問題情境→提出問題→探究問題→解決問題→歸納小結→鞏固應用。在老師的引導下，以問題為思維的主線，學生先想先做，老師后講后幫;在教學過程中，主要著眼于“引”，啟發學生“探”，利用學生原有的認知水平，激發學生的求知-，促使學生探究解決問題的方法，從中掌握發現問題，解決問題的規律，把“引”與“探”有機結合起來。在主要運用“引探教學法”的同時，結合運用直觀教學法、對比教學法、知識遷移法等多種教學方法的有機組合，讓學生經歷數學知識產生的過程，在具體的情景和數學活動中獲取數學知識。

　　教學學法：

　　在本節課中，根據學生的心理特點和認知規律，注重在計算法則的引入和形成的`過程中，充分發揮學生的主體作用，組織學生自主探索算法、合作交流做法，真正地讓全體學生主動、有效地參與教學，體驗轉化思想在數學中的運用，經歷觀察、探索、歸納的數學活動，自主推導計算法則。具體學法有自主探究法、合作交流法、動手操作法、練習鞏固法等。

　　教學過程：

　　為了達到教學目標，我把本節課的教學流程設計為：復習導入，鋪墊孕伏→創設情境，提出問題→自主探究，學習新知→巧設練習，鞏固新知→課堂評價，師生小結等五大環節。

　　一、復習導入，鋪墊孕伏

　　我通過設計“把下面各組分數通分”和“口算同分母分數加減法”來復習通分和同分母分數加減法的法則，目的是為學好新課打下基礎。

　　二、創設情境，提出問題

　　為了激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學的實用性，我從學生生活實際出發，從現實生活中的“手工折紙”引入新課，提出問題，引導學生思考“他倆一共用了這張紙的幾分之幾”。體現數學來源于生活，生活中處處有數學的教學理念，讓學生感受到數學就是解決生活實際問題。

　　三、自主探究，學習新知

　　新課程倡導，在教學中，教師要重視學生的主觀能動性，尊重學生的已有知識和經驗，學生也只有通過自己的努力掌握了知識才能樹立學習的自信心，才能創造性地學到新的知識，這樣的知識才具有生命的活力。本教學環節是主要環節，我分四步進行。

　　第一步，學習異分母分數加法。我放手讓學生通過折一折、畫一畫、算一算和獨立思考、小組合作等教學方式，培養學生解決問題的能力和合作意識，通過師生驗證、討論交流等形式，逐步掌握異分母分數加法的計算方法。為了突破教學難點，我還故意出錯題讓學生判斷，以此讓學生理解只有相同單位的數才能直接相加減的算理。

　　第二步，學習異分母分數減法。由于學生學會了異分母分數加法的計算，所以在此環節中，我又大膽放手讓學生自學，通過思考獨立完成，讓學生經歷學習過程，獲取成功的體驗，建立自信心，培養自學能力。

　　第三步，算法優化。在解決異分母分數加法、減法的過程中，學生分別用了折紙、畫圖和計算的不同解法，我讓學生比較哪一種算法更好、更方便，引導學生在算法多樣化中選擇算法化。

　　第四步，討論歸納計算法則。先讓學生在小組內說說“怎樣計算異分母分數加減法”，然后組織全班交流歸納。通過發揮學生合作交流的作用，引導學生自己推導出計算法則。

　　四、巧設練習，鞏固新知

　　針對本節課的重點、難點，我設計了以下三個層次的練習。

　　1.基本練習，如“看圖填一填”。旨在展示計算全過程，給差生“拐杖”，力保“雙基”。

　　2.綜合練習，如“計算”。完成這一層次的練習不僅要用到異分母分數加減法的計算法則，而且要綜合運用“通分”、“約分”、“把假分數化成帶分數或整數”等知識點，設計意圖在于強化算理，提高計算技能。

　　3.應用練習，如“解決問題”。把所學知識應用于解決生活實際問題，體現“數學來源于生活，應用于生活”。

　　五、課堂評價，師生小結

　　新課程倡導評價的多元化，關注學生的學習過程。在教學中，我注意及時表揚鼓勵學生，調動學生學習的積極性，激發創新意識;在本節課的最后環節，注重引導學生總結知識經驗，完善認知結構。

　　總之，在本節課的教學中，我能以學生為主體，發揮教師的主導作用，充分調動學生學習的積極性，引導學生自主探究、合作交流，經歷數學知識的形成過程，注重培養學生發現問題和解決問題的能力，提高課堂教學效果。

　　北師大五年級上冊數學教案 11

　　教學目標：

　　1.經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

　　2.經歷觀察、操作和討論等學習活動，并在探索過程中，能進行有條理的思考，能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。能根據解決問題的需要，收集有用的信息進行歸納，發展學生的歸納、推理能力。

　　3.經歷觀察、操作和討論等數學學習活動，使學生進一步體驗數學學習的樂趣。體驗數學與日常生活密切相關。

　　教學重點：

　　理解分數的基本性質。

　　教學難點：

　　能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣引新，

　　1、師：故事引入，揭示課題

　　同學們，你們聽說過阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個 老爺爺分地的數學故事，你們想聽嗎？（課件出示畫面）誰愿意把這個故事講給大家聽？指名讀故事（盡可能有感情地）

　　故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。

　　2、師：你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？

　　3、學生猜想后暢所欲言。

　　4、同學們的想法真多啊！聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止爭吵的？

　　二、探究新知，解決問題

　　1、 動手操作、形象感知

　　（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？

　　（2）學生獨立操作驗證。

　　方法1、涂、折、畫的方法

　　方法2、計算的方法。

　　方法3：商不變的性質。

　　（3）觀察，說說你發現了什么？

　　2、出示做一做（1）

　　（1）請同學們認真觀察，同桌之間說一說這三個圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分數表示出來。

　　（3）觀察，說說你發現了什么？ （課件揭示）

　　（4）交流：你還有什么發現？

　　分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

　　分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

　　（板書：都乘以相同的數）（課件演示）

　　3、出示做一做圖片（2），學生獨立填寫分數。

　　（1）說說你是怎么想的？

　　（2）交流，你發現了什么？（分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。）（板書：都除以相同的數）

　　4、想一想：引導歸納分數的基本性質

　　（1）從剛才的演示中，你發現了什么？

　　板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。

　　（2）補充分數的基本性質：課件出示兩個式子，問學生對不對？講解關鍵詞都、

　　相同的數、0除外。 都可以換成哪個詞？同時。

　　板書：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　（3）揭題：分數的基本性質。先讓學生在課本中找出分數基本性質中的關鍵字詞并做上記號（畫起來或圈出來），要求關鍵的字詞要重讀。（課件揭示）

　　5、梳理知識，溝通聯系：分數基本性質與學過的什么知識有聯系？你能舉例說說嗎？

　　師：我們學習了分數與除法的關系，知道分數可以寫成除法的`形式。現在我們把商不變性質，分數基本性質，分數與除法的關系這三者聯系起來，你發現了什么？（生舉例驗證，如：3/4＝34＝（33）（43）＝912＝9 /12）（課件揭示）

　　師：其實，數學知識中有許多地方是像商不變性質和分數基本性質一樣相互溝通的，同學們要學會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰嗎？

　　6、趣味比拼，挑戰智慧

　　給你們一分鐘時間，寫出幾個相等的分數，看誰寫得既對又多。

　　交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個？

　　三、多層練習，鞏固深化。

　　1、考考你（第43頁試一試和練一練第2題）。

　　2/3=（ ）/18 6/21=2/（ ）

　　3/5 =21/（ ） 27/39=（ ）/13

　　5/8=20/（ ） 24/42=（ ）/7

　　4/（ ）=48/60 8/12=（ ）/（ ）

　　2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）

　　3、請你當法官，要求說出理由.（手勢表示。）

　　（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（ ）

　　（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大 小不變。（ ）

　　（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。（ ）

　　（4） 10/24=102/242=103/243 （ ）

　　（5）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母也要加上4。（ ）

　　（6）3/4=30/4 0=30/4 0 （）

　　4、找一找：課件出示信息：請幫小熊和小山羊找回大小相等的分數。

　　5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分數；

　　（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分數6、2/5分子增加2，要使分數的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？

　　四、拾撿碩果，拓展延伸。

　　1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

　　（或用分數表示這節課的評價，快樂和遺憾各占多少？）

　　2、學了這節課，現在你知道阿凡提為什么會笑，如果你是阿凡提，你會對三兄弟說些什么？從這個故事中，你還知道了什么？

　　師總結：看來學好數學還是很重要的！祝賀同學們都跟阿凡提一樣聰明！（獻上有節奏的掌聲）

　　3、拓展延伸

　　師：最后，阿凡提為了考考同學們，他特意挑選了一道題，要同學們選擇來完成，有信心去完成嗎？

　　比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人誰喝得最多？誰喝得最少？

　　五、動腦筋退場

　　讓學生拿出課前發的分數紙。要求學生看清手中的分數。與1/2相等的，報出自己的分數后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊， 與4/5相等的站在教室的左邊。

　　北師大五年級上冊數學教案 12

　　設計說明

　　本課時的教學是在學生已有的知識經驗基礎上進行的，學習起來并不難，教學時應注意突出以下兩點：

　　1、把新知融入到有趣的情境中，激發學生的學習興趣。

　　在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境中，制造懸念，激發學生的探究欲望和學習興趣。本設計由學生喜歡的孫悟空導入，有效地激發了學生的學習熱情。在設計練習時，將“做一做”的題目融入到游戲之中，既激發了學生的學習興趣，又達到了鞏固強化的目的。

　　2、以人為本，彰顯學生的主體地位，讓學生積極主動地參與知識的建構，提升學生的數學素養。

　　在學習的過程中讓學生學會自主探究，即學生能學會的，老師決不代替。本設計把學生放在了學習的主體地位，讓學生主動探究出最簡分數的意義。學習約分時，放手讓學生思考怎樣把不是最簡分數的分數化成最簡分數，讓學生說出不同的思路和方法，體現了解決問題策略的多樣化。

　　設計意圖：

　　在自學的過程中，學生及時反饋，教師予以指導，特別在學習約分的兩種方法時，讓學生在頭腦中感受每一步的過程，形成知識表象。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件長方形紙

　　教學過程

　　（1）復習鞏固，情境導入，激發興趣

　　1、求下面每組數的公因數。

　　42和50 15和5 8和21 18和12

　　2、大家都看過《西游記》，里面都有哪些人物？誰最厲害？大家都知道孫悟空有72變，特別神奇，你們想不想也學一招？好，這節課我們就來“變分數”。

　　（2）認識約分

　　1、嘗試“變分數”。

　　課件出示教材65頁例4：把化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。

　　讓學生了解“變化”的要求：

　　①這個分數要與的大小相等。

　　②這個分數的分子、分母要比的分子、分母小。

　　2、了解約分的`概念。

　　①所變出的分數與原分數有什么關系？

　　②像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　③請學生說一說所變的分數是怎樣得來的。

　　觀察后發現分數的大小不變，但分子、分母都比原來分數的分子、分母小。

　　3、認識最簡分數。

　　①約分后的分子、分母能否再變小了？為什么？

　　②小結：像這樣，分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。

　　4、說出幾個最簡分數，強化最簡分數的概念。

　　（3）合作交流，總結方法

　　1、討論：你能根據我們化簡的過程找到約分的方法嗎？

　　2、小結。

　　教師板書約分時一般采用的兩種方法：

　　①逐步約分法。

　　如約分時，依次用12，18的公因數2和3去除，最后約分成。

　　②一次約分法。

　　如約分時，如果能很快看出12和18的最大公因數，也可以直接用最大公因數6去除，一次約分成。

　　3、小結：我們既可以用分子、分母的公因數去除，一步一步地來約分；也可以用最大公因數去除，直接一次約分。

　　北師大五年級上冊數學教案 13

　　教學目標

　　1.通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。

　　2.能正確計算異分母分數的加減法。

　　教學重點

　　異分母分數加減法的計算法則。

　　教學難點

　　把分母不同的分數通過通分化成分母相同的分數。

　　教具、學具

　　學生準備幾張用來折紙的紙張。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　1、復習引題

　　1.在三年級時我們就已經學過了同分母分數加減法，大家還記得怎么計算嗎？

　　2、先看書上的折紙活動

　　師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾？要怎樣列式

　　3、新授

　　1.估一估他們用了這張紙的幾分之幾？

　　2.再算一算他們用了這張紙的幾分之幾？

　　3.重點教學加的計算教師引導學生理解要先通分然后才能計算的算理。

　　口算。

　　2/7+3/7=5/6+1/6=

　　13/14-3/14=

　　1/12+5/12=

　　同桌的兩個同學也像那兩個同學一樣折一折紙，并列出算式：

　　1/2+1/4=

　　通過折紙來估計

　　小組討論書上兩幅圖的'計算方法，理解通過通分把異分母分數化成同分母分數就是解決異分母分數不能相加減的辦法。

　　回憶同分母分數加減法的計算方法。

　　通過折紙學生直觀的認識到異分母分數加減計算的學習必要性。

　　通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母，分子與分子的相加。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　4.總結異分母分數加法的計算法則。

　　5.自學異分母分數減法

　　學生自學，教師巡回指導。

　　4、鞏固練習

　　Ρ65練一練

　　5、全課總結

　　學生討論剛才的計算方法，并總結：異分母分數相加，要先通分，化成同分母分數，再把它們相加。

　　學生自己看書學習

　　第（2）題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？

　　根據加法的法則自己總結法則。

　　學生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的

　　培養學生總結歸納知識的能力。

　　在獨立探索中掌握異分母分數減法的計算方法。

　　學習知識的歸納總結

　　板書設計：折紙

　　異分母減法的計算方法：

　　分母不相同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

　　練習

　　北師大五年級上冊數學教案 14

　　教學目標

　　整理和復習

　　教學內容

　　本單元教材主要包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

　　平行四邊形、三角形和梯形面積計算是學生掌握了這些圖形特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。學到這一單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。

　　組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成為已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀念。

　　本單元具體的教學內容分析如下：

　　1.平行四邊形的面積。

　　通過提出解決比較兩個花壇（一個長方形，一個正方形）面積的問題，讓學生帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法解決一些實際問題。

　　2.三角形的面積。

　　為讓學生能自主地探索計算三角形面積的方法，教材除呈現了學生需要解決三角形面積的實際問題外，更重要的是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。根據不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與到探索活動之中。

　　3.梯形的面積。

　　這部分教學內容是利用學生前兩個基本圖形面積計算公式推導的經驗，探索梯形面積的計算方法。同時，為了讓每個學生都能參與探索活動，教材呈現了多種探索的方法，并說明了不同的探索過程。

　　4.組合圖形的面積。

　　教材先通過呈現生活中具體物品使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的'組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。接著，引導學生學習組合圖形面積的計算。所安排的例題及練習除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。

　　5.整理和復習

　　這部分內容先把本單元學過的知識進行系統整理，用圖示幫助學生回憶本單元所學習的圖形面積計算公式的推導過程，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯系，再通過不同層次的練習，鞏固已學的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡單實際問題的能力。

　　北師大五年級上冊數學教案 15

　　教學目標

　　1.理解同分母分數的加、減法的意義。

　　2.理解和掌握同分母分數加、減法的計算方法，能正確解決同分母分數加、減法的簡單應用題。

　　3.通過合作交流，培養學生的分析、比較和概括能力。

　　教學重難點

　　重點：同分母分數加、減法的計算方法。

　　難點：掌握同分母分數加、減法的算理和計算法則。

　　教學工具

　　多媒體課件

　　教學過程

　　【談話引入】

　　師：我們在三年級的`時候已經學過簡單的同分母分數加、減法，今天這節課我們一起學習同分母分數加、減法的一般計算方法。（板書課題）

　　【新知探究】

　　1.教學例1的`第（1）題

　　（1）課件出示例1情境圖，引導學生看圖，提出問題：爸爸和媽媽共吃了多少張餅?

　　（2）學生思考該怎樣列式?為什么?（+，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算）

　　（3）師：你能算出結果嗎?是怎樣想的?

　　學生討論后回答，教師歸納：是1個，是3個，合起來是4個，即。

　　（4）師：+的和是，為什么分母沒變?分子是怎樣得到的?你會寫出計算過程嗎?

　　同桌商量后舉手發言，教師歸納：因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。

　　（5）課件動畫演示上面的計算過程。

　　教師引導學生觀察圖示，可以看出結果是，也就是。強調：計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

　　2.教學例1的第（2）題

　　（1）組織學生觀察情境圖，指名學生說一說求“爸爸比媽媽多吃了多少張餅”應怎樣列式。

　　根據學生的回答，教師板書：

　　（2）師：為什么-的分子可以直接相減?

　　因為它們的分母相同，也就是它們的分數單位相同，3個減去1個，得到2個，即，也就是。

　　3.分數加、減法的含義

　　學生小組交流討論，師生共同小結出分數加、減法的含義與整數加、減法的含義相同，加法表示把兩個數合并成一個數的運算，減法是已知兩個數的和與其中一個數，求另一個數的運算。

　　4.同分母分數加、減法的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　【鞏固訓練】

　　1.完成教材第90頁“做一做”。

　　2.完成教材第91頁第1～5題。

　　3.完成教材第92頁第6題。（提示：同分母分數連加、連減，分母不變，只把分子連加或連減）

　　課后小結

　　你學會計算同分母分數的加、減法了嗎?

　　課后習題

　　工程隊鋪一條公路。六月份上半月鋪了全長的十五分之四，下半月鋪了全長的十五分之八，還剩這段路的幾分之幾沒有鋪?

　　板書

　　同分母分數加、減法

　　同分母分數加減法的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　北師大五年級上冊數學教案 16

　　一、教學目標

　　1、能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　二、重點難點

　　整點：指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。

　　難點：學生能靈活運用。

　　三、教學過程

　　（一）直接揭示課題

　　1、今天我們來學習《地毯上的圖形面積》。請同學們把書P18頁，請同學們認真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。

　　2、小組討論。

　　3、匯報：對稱圖形、邊長為14米的`正方形、圖案由藍色組成。

　　4、看這副地毯圖，請你提出一些數學問題。

　　（二）自主探索、學習新知

　　1、如果每個小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　2、學生獨立解決問題。要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　3、小組內交流、討論。

　　4、全班匯報。

　　a）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。（數方格法）

　　b）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。（化整為零法）

　　c）用總正方形面積減去白色部分的面積。（大減小法）

　　d）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

　　5、師總結求藍色部分面積的方法。

　　（三）鞏固練習

　　1、第一題。

　　（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

　　（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

　　2、第二題。獨立解決后班內反饋。

　　3、第三題。

　　（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

　　（2）學生觀察結果，說發現。

　　第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數。

　　第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。

　　（四）總結

　　對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。

　　四、板書設計

　　地毯上的圖形面積

　　一個一個地數（數方格法）

　　平均分成4份，再乘4。（化整為零法）

　　總面積減去白色面積。（大減小法）

　　五、教學反思

　　本節課從設計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同情況優化選擇。

　　北師大五年級上冊數學教案 17

　　教學目標：

　　1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。

　　2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。

　　3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯系與區別。

　　4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。

　　教學重點：

　　初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學難點：

　　通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。

　　教學準備：

　　多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發思考

　　師：上一節課，我們認識了體積，什么是物體的體積？

　　問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）

　　師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。

　　二、合作學習，探究新知

　　（一）探尋學生已有知識：

　　問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）

　　（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）

　　【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】

　　（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念

　　1、建立1立方厘米的空間觀念：

　　（1）初步感知1cm3有多大：

　　問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）

　　【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的.方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】

　　（2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：

　　師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）

　　【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養，也就是說要注重運用類比的思想。】

　　（3）進一步感知1cm3的大小：

　　做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。

　　（4）想一想，填一填：

　　師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）

　　2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：

　　（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）

　　【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發起學生的創造力。】

　　（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）

　　【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義。】

　　（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。

　　【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】

　　3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：

　　一塊橡皮的體積約是8（ ）。

　　一臺錄音機的體積約是10（ ）。

　　運貨集裝箱的體積約是40（ ）。

　　一本新華字典的體積約是0.4（ ）。

　　一個西瓜的體積約是5（ ）。

　　一間教室的體積約是180（ ）。

　　（三）繼續類比，探究相鄰體積單位間的進率：

　　1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）

　　2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）

　　【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”（牛頓）。】

　　3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）

　　【設計意圖：在小學數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣。】

　　4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）

　　5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）

　　【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發學生探究的熱情。同時也繼續滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅。】

　　三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）

　　學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。

　　1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？

　　2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？

　　3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？

　　【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發現規律，并打通與體積單位進率之間的關系。】

　　四、總結全課，感悟學習方法：

　　師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）

　　小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。

　　北師大五年級上冊數學教案 18

　　教學目標：

　　1.熟練掌握除數為小數的算理，掌握相應的計算法則。

　　2.提高學生的計算能力。

　　教學重點：

　　掌握除數為小數的計算法則。

　　教學難點：

　　理解將除數為小數的除法轉化為整數除法的原理。

　　教學過程：

　　一、課前鋪墊

　　1.板書題目：除數為小數的除法

　　2.指名板演，集體訂正：5628÷67

　　3.演示課件：商不變的性質

　　4.教師導入：我們已經掌握了除數為整數的除法計算方法，接下來，我們將會探討除數為小數的除法的`計算方法。

　　二、探究新知

　　1.教學例4

　　（1）演示課件：一個數除以小數

　　（2）嘗試多種思路，如將題目中的米數改寫為厘米數來計算。

　　56.28米＝5628厘米

　　0.67米＝67厘米

　　5628÷67＝84（條）

　　（3）教師講解：同學們思路正確，但存在一定的局限性。

　　（4）思考：為什么我們要將除數和被除數乘以100才能計算？是否可以將除數和被除數乘以1000計算呢？

　　（5）練習演示課件：一個數除以小數

　　（6）小結計算方法：在計算除數為小數的除法時，先將除數的小數點向右移動，使之變為整數，然后將被除數的小數點也向右移動相同的位數，最后按照行整數除法的方法計算。

　　2.教學例5

　　（1）例5：10.5÷0.75

　　（2）學生試算，集體訂正。

　　教師強調：

　　a)如果位數不夠，要用0來補足。

　　b)商的小數點應與被除數的小數點對齊。

　　（3）練習

　　51.3÷0.27

　　26÷0.13

　　（三）總結小數除法中除數為小數的計算規則

　　對于小數除法中除數為小數的情況，我們可以通過以下步驟來進行計算：

　　1、將除數的小數點向右移動，使其變成整數；

　　2、將被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；

　　3、按照除數為整數的小數除法計算。

　　三、課堂小結

　　今天我們學習了什么？小數除法中除數為小數和除數為整數的情況有什么聯系？我們能從今天的學習中獲得什么收獲？

　　四、課堂練習

　　（一）填空

　　小數除法中，我們需要將除數的小數點向右移動，使其變成整數；被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；然后按照除數為整數的小數除法進行計算。

　　（二）將下列題目轉化為除數為整數的除法

　　4.68÷1.2＝□÷12

　　2.38÷0.34＝□÷□

　　5.2÷0.32＝□÷32

　　161÷0.46＝□÷□

　　（三）計算下列題目

　　6.21÷0.03＝

　　210÷1.4

　　1.104÷2.4

　　五、布置作業

　　（一）計算以下題目

　　19.76÷5.2

　　109.2÷0.42

　　8.4÷0.56

　　10.8÷4.5

　　6.825÷0.91

　　25.84÷1.7

　　（二）鴕鳥是世界上最大的鳥，體重達到了135千克；而蜂鳥則是最小的鳥，體重僅有0.0016千克。計算出鴕鳥的體重是蜂鳥體重的多少倍。

　　六、板書設計

　　小數除法中除數為小數：

　　1、將除數的小數點向右移動，使其變成整數；

　　2、將被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；

　　3、按照除數為整數的小數除法計算。

　　例4：做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？

　　例5：計算10.5÷0.75，可以做多少條短褲？答：56.28米布可以做84條短褲。

　　北師大五年級上冊數學教案 19

　　教材分析：

　　本節教材是北師大版五年級上冊第四單元第一課時的內容，它是在前面已經學習了分數的認識、簡單的同分母分數加減法的基礎上教學的，它將為后面的分數的混合運算打下基礎。

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作活動，理解異分母分數加減法的原理。

　　2、能正確計算異分母分數的加減法。

　　3、引導學生從現實體驗出發，激發學生興趣，學會合作，與人分享收獲，并感受教學與生活的聯系。

　　教學重點：

　　理解異分母分數的加減法的`原理，能正確計算異分母分數的加減法。

　　教學難點：

　　理解異分母分數加減法的算理。

　　教法學法：

　　為了講清重點，突破難點，使學生達到本節課制定的目標，再從教法、學法上談一談。

　　教學教法：

　　我會堅持以學生為主體，教師為主導的原則，根據學生的心理發展規律，采用參與度高的學導式討論教學法，讓學生探究體驗、參與合作、互動討論。

　　教學學法：

　　引導學生用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在體驗中感悟情感、態度、價值觀，在活動中歸納知識，在參與中培養能力，在合作中學會學習。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　出示課本上的情境圖(小明和小紅在手工課上折紙鶴)讓學生觀察，你發現了什么能提出什么問題

　　結合學生提問，解決第一個問題：一共用了這張紙的幾分之幾

　　引出算式1/2+1/4(板書算式)

　　此環節抓住切入點生成本節課的問題，分母不相同的'分數相加怎樣計算讓學生體會異分母分數加減計算的必要性，在生活中確實需要。從而產生強烈的問題意識，使學生因猜想而緊張的沉思，從而達到風起云生的效果。

　　二、探索交流、解決問題。

　　(一)解決異分母分數加法

　　1、獨立思考——投石問路

　　在提出1/2+1/4得多少后，讓學生獨立思考，讓全體學生在獨立思考的基礎上自己的通過畫圖、折紙、探索計算的算法。

　　2、合作交流——曲徑通幽

　　算完后在小組內說一說自己的想法，并展示自己的操作過程。

　　3、匯報交流——水到渠成

　　小組說完后，哪組的同學起來匯報一下你們小組的想法其他還有別的想法嗎

　　引導學生說出計算法，可能會有以下幾種請況

　　1/2+1/4=1/6

　　1/2+1/4=2/6

　　1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

　　不管是哪這種想法，我都不會急于表態，而是把問題拋回去：請同學們想想，你同意那種意見為什么

　　重點引導學生不僅說出得多少，更應結合圖形、畫圖說明為什么先通分的道理，進一步加深對算理的理解。

　　(二)異分母分數減法

　　出示提出的問題：你能計算小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾嗎學生獨立探索異分母分數的減法。然后出示試一試兩題，讓學生獨立解答，集體訂正。

　　(三)小結計算方法

　　觀察算式，小組討論，怎樣計算分母不同的分數的加減法

　　讓學生思考、交流、匯報，師生共同小結優化，重點引導學生說出算法——先通分、化成分母相同的分數，再加減。你還有什么要提醒同學的嗎引導學生總結提醒大家注意的事項。

　　此環節抓住問題的的著力點討論，讓學生探究有實效，探索異分母分數加減的方法，匯報交流抓住知識的突破點，以求達到由“投石問路——曲徑通幽——水到渠成”的效果。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　我會設計基本練習(課本練一練1—3題)、提高練習(練一練第4題)、綜合練習(解決生活中的問題)讓學生先看清題意，再獨立思考，自主計算，完成后集體訂正，訂正時關注有什么不一樣的或是不對的

　　此環節抓住盲點練習，讓學生自覺運用所學知識解決問題。

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節課你有什么收獲引導學生說出學到的知識，還有情感體驗。

　　此環節抓住新知識增長點，把學到的知識轉化為學生的素質，更深刻地運用數學思考解決問題。

　　北師大五年級上冊數學教案 20

　　教學目標：

　　1.理解分數、小數相互轉化的必要性。

　　2.能正確地將簡單分數、有限小數相互轉化。

　　3.使學生掌握分數化小數的一般方法，掌握最簡分數化成有限小數的規律，培養學生觀察、比較、判斷。歸納的思維能力。

　　重點難點：

　　掌握最簡分數化成有限小數的規律。

　　教具準備：

　　多媒體課件和題卡。

　　教學過程

　　一. 導入新課

　　1.復習。

　　（1）說說下面小數的意義：

　　0.2表示（ ）分之（ ），0.75和0.625呢？

　　(2)把下面的分數化成小數，并說出方法。

　　1/10 3/100 51/1000

　　2、激趣引入。

　　同學們，你們每天都看課外書嗎？每天看課外書的時間是多少？（學生自由說，匯報交流。）

　　這節課，我們就來研究一下看課外書的時間能給我們帶來哪些數學問題。（板書：看課外書時間）

　　二、探究新知

　　1、課件出示主題圖。

　　下面我們來了解林林和明明每天的看課外書時間。

　　2、觀察主題圖，理解圖意。

　　請同學們仔細觀察圖表，從中你得到了哪些數學信息？（板書：林林0.4時 明明1/4時）

　　3、提出問題,進行估計。

　　請同學們估一估,誰用的時間多一些?(板書：誰用的時間多一些?) （估計匯報并說明道理。）

　　4、解決問題的探索。

　　同學們有的說林林的多,有的說明明的多,怎樣才能精確的比較出誰用的時間多呢?

　　（1）自主探索。請同學們獨立思考并記錄下解決過程，你用了什么樣的方法進行比較。

　　（2）合作交流。和小組的同學交流一下自己的比較方法。

　　（3）全班匯報。哪個小組先來匯報你們的比較方法？（根據學生的匯報，教師進行板書。）

　　5、課件展示課本中呈現的方法。

　　老師用課件展示課本上給我們呈現的方法，看不清的請看課本上相應的圖。注意對照你們探索出來的方法，哪些方法是與你們相似的`，哪些方法是沒有想到的。（每展示一幅圖時指名學生說說比較的方法）

　　6、討論并歸納分數、小數的互化方法。

　　＜1＞分數化成小數

　　（1）做課本上的試一試第2題。（獨立練習）

　　（2）請同學們討論并歸納出分數化成小數的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）

　　＜2＞ 小數化成分數

　　（1）做課本上的試一試第1題。（獨立練習集體訂正，教師板書）

　　（2）請同學們討論并歸納出小數化成分數的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）

　　三、鞏固練習

　　1、把下面的分數化成小數，把小數化成分數。（課件出示練習題）

　　17/20 7/8 14/ 25 0.57 1.23 7.4

　　2、比較下面數的大小。（課件出示練習題）

　　2/3 , 0.67 , 5/8

　　3. 把3/4 5/14 13/40 5/6化成小數，你發現了什么？

　　怎樣解決？

　　（1）引導學生觀察：每個分數所化成的小數，是什么樣的小數？每個分數的分母與這個分數所化成的小數有什么聯系？

　　（2）學生把每個分數的分母分解質因數。

　　（3）觀察質因數，啟發學生想一想：什么樣的分數能化成有限小數？什么樣的分數不能化成有限小數？

　　（4）引導學生概括。

　　四、課堂小結

　　1、通過這節課的學習你有哪些收獲？（分數、小數的互化）

　　2、進行分數、小數的互化時有什么要注意的？（如，分數化成小數除不盡時，要；小數化成分數不是最簡分數時，要）

　　五、實踐活動

　　請同學們在自己周圍尋找用分數或小數表示的信息，將尋找到的信息與同學進行交流。

　　北師大五年級上冊數學教案 21

　　教學內容：

　　北師大版小學數學五年級上冊。（教科書第82、83頁。）

　　課標分析：

　　本節課的主要內容是使學生能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系，發展學生的歸納與概括的能力，滲透數學建模的思想，從中感受數學文化的魅力。

　　教材分析：

　　本課的內容是獨立成篇的，這節課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯系，是一節相對獨立的數學活動課。教材提供的學習內容對于五年級的學生來說比較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數學模型的好題材，即是讓學生能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，又是讓學生體會到圖形與數的聯系，發展學生歸納與概括能力，滲透數學建模思想。

　　學生分析：

　　1、學生的知識基礎

　　五年級學生在數的方面，已經認識了自然數和整數，倍數因數，奇數偶數，質數合數，小數、分數等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數，尋找數和圖形之間的聯系，還有困難。學生對線圍成的基本圖形有深刻的認識，但是點陣中的幾何圖形，只有點，沒有線，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。

　　2、學生的能力基礎

　　學生在一年級學過找規律填數，二年級學過按規律接著畫，四年級學過探索圖形的規律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經驗的支持。而這節課完全是數學思想、數學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。

　　教學目標：

　　1、能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。

　　2、培養學生推理、觀察、歸納和概括能力。

　　3、感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發現”之成功體驗。

　　教學重點：

　　探究發現點陣中的規律。

　　教學難點：

　　總結概括規律。

　　教學準備：

　　課件，五子棋，磁扣等。

　　教法學法：

　　1、教師教學方法：讓學生獨立或合作式探究規律，鼓勵學生有自己的發現、有不同的發現。盡量減少教師的介入

　　2、學生學習方法：大膽讓學生畫一畫、擺一擺、算一算，讓學生多角度探究規律，充分感受美圖美思

　　教學過程：

　　一、展示圖片，引出課題

　　1、展示圖片，（投影）今天老師給大家帶來了幾幅圖片，請同學們欣賞。

　　師：這些圖片有什么特點？

　　生：好像都是由點組成的。

　　師：是呀，不要小看了這樣一個小小的點，點是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點按照一定的規律排列起來就構成了點陣。

　　早在2000多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，并且發現了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規律。這節課，我們也來嘗試研究點陣的規律。（板書課題——點陣中的規律）。

　　二、細心觀察，探求規律

　　1、出示正方形點陣，探索正方形點陣的規律。

　　A、第一個規律。

　　師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數學的眼光仔細觀察，思考這樣兩個問題：（出示思考題）（指名讀）

　　（1）每個點陣可以看成什么圖形？

　　（2）每個點陣中分別有多少個點？你是怎樣觀察出來的？

　　小組討論，指名回答。

　　師：每個點陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？

　　生1：我認為第一個點陣不能看成一個正方形，是一個圓形。

　　師：其他同學也同意他的觀點嗎？

　　師：其實第一個點陣雖然只是一個點，但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎？

　　師：每個點陣中分別有多少個點？

　　生2：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。

　　師：你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？你是怎樣觀察出來的？

　　生：我是通過數出每個點陣中點的個數得到的。

　　師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？

　　生：我是通過計算得到的`。

　　師：能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎？

　　生：第一個點陣有1個點；第二個點陣橫著看，每行有2個點，有2行，共有2×2＝4個點；第三個點陣每行有3個點，有3行，共有3×3＝9個點；第4個點陣每行有4個點，有4行，共有4×4＝16個點。

　　師：同學們現在你們發現正方形點陣的規律了嗎？點陣的序號與它的點的個數算式有沒有關系？有什么關系？如果用字母n來表示點陣的序號，那么正方形點陣點的個數是多少呢？

　　生：我們分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在這個點陣圖中，點的個數的`規律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n 師：這種數法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據你們的發現畫出第5個點陣呢？（學生畫，指名說，教師投影顯示）

　　師：第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數都能瞬間求出來。也就是說：“是第幾個點陣，就用幾乘幾”（板書）

　　師：如果一個點陣它有81個點，它應該是第幾個點陣？每行有幾個點？每列有幾個點？

　　（這個畫點陣的過程雖然簡單，但體現了由數——形的轉換。培養了學生主動進行數形轉換的意識。）

　　B、第2個規律

　　師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數和豎著數）

　　正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個角度觀察？

　　“斜著看又可以得到什么新的與序號有關的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報。”（投影）

　　觀察并思考

　　（1）分別用算式表示每個點陣點的個數。

　　（2）你發現了什么規律？

　　學生匯報，教師板書

　　第1個：1=1

　　第2個：1+2+1=4

　　第3個：1+2+3+2+1=9

　　第4個：1+2+3+4+3+2+1=16

　　第N個：1+2+3+N++3+2+1

　　師：“誰發現什么規律呢？”

　　生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。

　　師小結：“第幾個點陣就從1連續加到幾，再反過來加回到1”這個規律。

　　剛才是橫豎數，“第幾個點陣就是幾乘幾”。

　　C、第3個規律

　　師：剛才同學們發現了點陣中的兩個規律，這些點陣中還有其它的規律嗎？還能換個角度去思考嗎？（出示教材第82頁第（3）題圖），老師把第5個點陣中的點用五條折線劃分，這樣劃分后，看看你又有什么新發現呢？

　　師：我們把第1個折現內的點看成第一個點陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報。

　　小組代表匯報。

　　生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是

　　1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16

　　師：（總結）這樣劃分后，點陣中的規律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

　　師：第1個點陣是1，第2個點陣是在第1個的基礎上多3個，第3個點陣呢？ 有的學生可能說：“這次都是奇數相加。”

　　教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”

　　通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續奇數”。

　　師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。

　　第幾個點陣，就是從1開始加幾個連續奇數。

　　通過研究點陣，我們發現這組正方形點陣中有很多規律。這3種規律是從不同的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結論都與它的序號有關系，所以我們以后再研究點陣的時候，都要想一想跟它的序號有什么關系，這樣才能更簡單。

　　（在這里，教師不是讓學生發現規律就結束了，而是讓學生活學活用這些規律。讓學生體會到我們剛才發現的正方形點陣中的規律，其實就是一個完全平方數的規律，它可以應用到所有的完全平方數。）

　　剛才這3種方法，哪一種更簡便？你更喜歡哪一種？那么我們再研究正方形點陣的時候，用哪一種更簡便？但點陣是豐富的，多變的，不僅只有正方形點陣，還有其他圖形的點陣。這時，我們就需要開拓自己的思維，多想一些方法來研究它們與序號之間的關系。有沒有興趣再研究其他圖形的點陣？

　　（在剛才的新課教學的環節中，學生經歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數與形，數與式，式與式之間的聯系，培養學生利用數形結合的思想來解決問題的意識和能力。）

　　三、牛刀小試

　　1. （課件出示教材第83頁試一試第1題）師：你們能用剛學過的幾種方法中發現這個點陣的規律嗎？

　　生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5 師：與它們的序號有什么關系？都是序號和它后面相鄰的兩個自然數的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。

　　小組交流，研究：上面的點陣還有其他的規律嗎？

　　生：（1）兩個兩個數：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜著一層一層數：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.師：同學們真善于發現和創造規律。除了正方形和長方形點陣外，還有很多其它形狀的點陣，我們研究他們，同樣會有很大的收獲。看看，這是一組什么形狀的點陣？（課件出示試一試第2題三角形點陣圖）你能用一層一層數的方法，表示你發現的規律嗎？展示，根據你發現的規律畫出第五個點陣。

　　生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4

　　師：其他同學看明白了嗎？有什么規律？（第幾個點陣，就從1加到幾。）

　　上面的點陣還有其他的規律嗎？學生思考，指名說。（投影顯示）

　　四、興趣優在：（課件出示教材第83頁練一練）

　　第2題：按規律畫出下一個圖形。

　　師：這道題就象梅花樁，指第一個，走了幾個梅花樁？

　　生：3個。

　　師：指第二個，共走了幾個梅花，增加幾個樁？

　　生：7個，增加了4個。

　　師：指第三個，共走了幾個梅花樁，又增加了幾個樁？

　　生：13個，又增加了6個。

　　師：如果再往下走，你們想想會再多走幾個樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規律，然后匯報交流。

　　生：交流，探索總結規律

　　（這一題與前幾個題區別很大，前幾題的點陣可以看作規則的幾何圖形，這一題點陣圖不規則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要。）

　　五、知識拓展

　　欣賞生活中的點陣圖片。思考：生活中有哪些地方運用點陣的知識？（座位、站排做操、樓房的窗子等。

　　師：點陣不只是點，很多有規律的排列，都可以看成點陣。

　　投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。

　　六、課堂小結

　　師：同學們今天學習了這么多的點陣，有沒有收獲，哪些收獲？

　　七、課后操作

　　自創新的點陣圖，并說出點陣規律。

　　北師大五年級上冊數學教案 22

　　教學內容：

　　教材第12~14頁的內容。

　　教學目標：

　　1.通過貨幣的兌換，掌握求積、商的近似值的方法，能正確地求出積、商的近似值。

　　2.經歷貨幣兌換的計算過程，培養學生主動嘗試、交流合作的學習方式。

　　3.感受數學與實際生活的聯系，體會數學知識在日常生活中的應用，提高學習數學的興趣。教學重點：按照要求求出積、商的近似值。

　　教學難點：

　　在不同的情況下，積、商的近似值的求法。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程

　　學生活動

　　（二次備課）

　　一、談話導入

　　課件出示：美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本6.70美元的'故事書。

　　師：你能提出哪些你感興趣的數學問題？

　　從學生的問題中提取出：6.70美元相當于多少元人民幣？

　　引出課題：今天我們就來學習如何兌換外幣（板書：人民幣兌換）。

　　二、預習反饋

　　點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1.了解兌換比率。

　　師：錢幣的兌換不是個人想怎么換就怎么換的，中國人民銀行會根據世界各國貨幣的需求，每天公布一個外匯牌價。大家都必須按照這個牌價來兌換外幣。

　　（1）課件出示中國銀行

　　2012年10月某一天的國際貨幣匯率表。

　　（2）讓學生獨立閱讀，然后互相交流：從這個表里獲得了哪些信息？

　　2.美元兌換人民幣。

　　師：下面我們就利用這些信息來解決上面兌換人民幣的問題：6.70美元相當于多少元人民幣？

　　學生列式計算：6.31×6.7=42.277(元）。

　　小組討論問題：為什么這樣列式？積有幾位小數？應該保留幾位小數？

　　6.31×6.7=42.277≈42.28（元）

　　小結：因為兌換比率顯示，1美元能兌換6.31元人民幣，那么6.70美元就是6.70個6.31，所以用乘法計算；由于貨幣的最小單位是分,以“元”為單位時，第三位小數沒有意義，所以求出積的精確值后，一般運用“四舍五入法”保留兩位小數。

　　3.人民幣兌換美元。

　　師：我們學會了美元兌換人民幣的方法，反過來用人民幣兌換美元，你們會兌換嗎？

　　課件出示問題：媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？

　　（1）學生獨立完成，小組交流解決人民幣兌換美元的方法。

　　（2）學生匯報：600÷6.31≈95.09（美元）。

　　（3）師生對比兩道題的過程和結果，總結求積或商的近似數的方法。

　　小結：積取近似值要先精確計算，再根據題目要求或實際情況取近似數；人民幣兌換通常用“四舍五入法”保留兩位小數；商取近似值時，要比根據要求保留的小數位數多求一位，然后取近似值。

　　4.人民幣兌換港幣、歐元、新元。

　　課件出示問題：5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？

　　(1)學生獨立完成。

　　5000÷0.81≈6172.84（港元）

　　5000÷8.19≈610.50（歐元）

　　5000÷5.11≈978.47（新元）

　　(2)學生互相說一說兌換方法，找到兌換其他貨幣的規律，以便能達到兌換任意貨幣的目的。

　　四、鞏固練習

　　1.完成教材第13頁“練一練”第1題。

　　思考：港元兌換人民幣的方法和美元兌換人民幣的方法一樣嗎？

　　2.完成教材第13頁“練一練”第2題。

　　獨立完成，集體訂正。

　　五、拓展提升

　　100日元兌換人民幣7.89元，1歐元兌換人民幣8.19元，100歐元能兌換成多少日元？

　　100×8.19=819（元）

　　7.89÷100=0.0789（元)

　　819÷0.0789≈10380.23(日元）

　　六、課堂總結

　　通過本節課你學會了什么？

　　七、作業布置

　　教材第13~14頁“練一練”第3、4題。

　　復習舊知，指向目標。

　　教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。

　　學生獨立思考、討論。

　　學生嘗試練習。

　　板書設計

　　北師大五年級上冊數學教案 23

　　教材學情：

　　《折紙》是北師大版小學數學第九冊第四單元的一個學習內容。在這個內容之前，學生已掌握了分數的基本性質，學會了約分、通分的方法，懂得了同分母分數加減法的算理，其中同分母分數加減法的計算方法是本節課最直接的知識起點。本節課的內容又是進一步學習分數加減混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。

　　異分母分數加減法的法則是：先通分，再按同分母分數加減法的法則進行計算。五年級的學生，在三年級時已學習了同分母分數加減法，在上一個單元里又掌握了通分的技能。因此，對學生而言，作為構成計算法則的兩個重要知識點都已具備，在這節課里，重點是引導學生想到“化異為同”，把異分母分數轉化為同分母分數來解決問題。

　　教學目標：

　　(一)知識目標

　　1.使學生理解異分母分數加減法的算理，能正確計算異分母分數加減法。

　　2.滲透轉化的數學思想，初步學會用轉化的方法解決一些數學問題。

　　(二)能力目標提高學生的計算能力和運用所學知識自主解決問題的能力。

　　(三)情感目標激發學生積極參與數學學習活動的興趣，并從中獲得成功的情感體驗，建立學習自信心。

　　教學重點：

　　掌握異分母分數加減法的計算法則

　　教學難點：

　　理解只有相同單位的數才能直接相加減的算理

　　教學準備：

　　多媒體課件、彩筆、正方形紙片

　　教學教法：

　　本節課我主要采用“引導探究式教學法”：即設置問題情境→提出問題→探究問題→解決問題→歸納小結→鞏固應用。在老師的引導下，以問題為思維的主線，學生先想先做，老師后講后幫;在教學過程中，主要著眼于“引”，啟發學生“探”，利用學生原有的認知水平，激發學生的求知-，促使學生探究解決問題的方法，從中掌握發現問題，解決問題的規律，把“引”與“探”有機結合起來。在主要運用“引探教學法”的同時，結合運用直觀教學法、對比教學法、知識遷移法等多種教學方法的有機組合，讓學生經歷數學知識產生的過程，在具體的情景和數學活動中獲取數學知識。

　　教學學法：

　　在本節課中，根據學生的心理特點和認知規律，注重在計算法則的引入和形成的過程中，充分發揮學生的主體作用，組織學生自主探索算法、合作交流做法，真正地讓全體學生主動、有效地參與教學，體驗轉化思想在數學中的運用，經歷觀察、探索、歸納的數學活動，自主推導計算法則。具體學法有自主探究法、合作交流法、動手操作法、練習鞏固法等。

　　教學過程：

　　為了達到教學目標，我把本節課的教學流程設計為：復習導入，鋪墊孕伏→創設情境，提出問題→自主探究，學習新知→巧設練習，鞏固新知→課堂評價，師生小結等五大環節。

　　一、復習導入，鋪墊孕伏

　　我通過設計“把下面各組分數通分”和“口算同分母分數加減法”來復習通分和同分母分數加減法的法則，目的是為學好新課打下基礎。

　　二、創設情境，提出問題

　　為了激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學的實用性，我從學生生活實際出發，從現實生活中的“手工折紙”引入新課，提出問題，引導學生思考“他倆一共用了這張紙的幾分之幾”。體現數學來源于生活，生活中處處有數學的教學理念，讓學生感受到數學就是解決生活實際問題。

　　三、自主探究，學習新知

　　新課程倡導，在教學中，教師要重視學生的主觀能動性，尊重學生的已有知識和經驗，學生也只有通過自己的努力掌握了知識才能樹立學習的自信心，才能創造性地學到新的知識，這樣的知識才具有生命的'活力。本教學環節是主要環節，我分四步進行。

　　第一步，學習異分母分數加法。我放手讓學生通過折一折、畫一畫、算一算和獨立思考、小組合作等教學方式，培養學生解決問題的能力和合作意識，通過師生驗證、討論交流等形式，逐步掌握異分母分數加法的計算方法。為了突破教學難點，我還故意出錯題讓學生判斷，以此讓學生理解只有相同單位的數才能直接相加減的算理。

　　第二步，學習異分母分數減法。由于學生學會了異分母分數加法的計算，所以在此環節中，我又大膽放手讓學生自學，通過思考獨立完成，讓學生經歷學習過程，獲取成功的體驗，建立自信心，培養自學能力。

　　第三步，算法優化。在解決異分母分數加法、減法的過程中，學生分別用了折紙、畫圖和計算的不同解法，我讓學生比較哪一種算法更好、更方便，引導學生在算法多樣化中選擇算法化。

　　第四步，討論歸納計算法則。先讓學生在小組內說說“怎樣計算異分母分數加減法”，然后組織全班交流歸納。通過發揮學生合作交流的作用，引導學生自己推導出計算法則。

　　四、巧設練習，鞏固新知

　　針對本節課的重點、難點，我設計了以下三個層次的練習。

　　1.基本練習，如“看圖填一填”。旨在展示計算全過程，給差生“拐杖”，力保“雙基”。

　　2.綜合練習，如“計算”。完成這一層次的練習不僅要用到異分母分數加減法的計算法則，而且要綜合運用“通分”、“約分”、“把假分數化成帶分數或整數”等知識點，設計意圖在于強化算理，提高計算技能。

　　3.應用練習，如“解決問題”。把所學知識應用于解決生活實際問題，體現“數學來源于生活，應用于生活”。

　　五、課堂評價，師生小結

　　新課程倡導評價的多元化，關注學生的學習過程。在教學中，我注意及時表揚鼓勵學生，調動學生學習的積極性，激發創新意識;在本節課的最后環節，注重引導學生總結知識經驗，完善認知結構。

　　總之，在本節課的教學中，我能以學生為主體，發揮教師的主導作用，充分調動學生學習的積極性，引導學生自主探究、合作交流，經歷數學知識的形成過程，注重培養學生發現問題和解決問題的能力，提高課堂教學效果。

　　北師大五年級上冊數學教案 24

　　一、學情分析：

　　五年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。學生經過四年的學習，已經基本掌握了小學第一學段的學習方法，大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，并初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特征及思維發展（本校和轉入的同學）也就不一致，這就需要我在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。

　　二、教材分析：

　　（一）數與代數

　　1、第一單元。“小數除法”本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。

　　2、第三單元“倍數與因數”本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的`所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

　　3、第五單元“分數”在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分

　　數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。通過本單元的`學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

　　（二）空間與圖形

　　1、第二單元“軸對稱和平移”結合實例，感知平移軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　2、第四單元“多邊形的面積”本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。

　　3、第六單元“組合圖形的面積”本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。

　　（三）統計與概率

　　第七單元“可能性”本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

　　三、教學目標與要求

　　1、體會“數”中，體會觀察、分析、比較、歸納、猜測、驗證等過程，進一步培養學生數感，提高運用數學知識解決實際問題的能力，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

　　2、通過觀察、操作、推理等活動，發展空間觀念，體會用多種方法比較面積的大小，滲透“化整為零”的策略。通過操作、旋轉、平移等探索活動，體會“轉化”思想，并能用符號和語言進行表達，提高學生靈活運用各種策略解決實際問題的能力。

　　3、在操作活動中體驗事件發生的可能性大小，能運用所學知識解決現實生活中的問題。

　　4、體驗數學與生活的密切聯系，提高信息收集、處理、建立模型和分析、解決問題的能力，增強數學應用的意識。

　　5、體會解決問題的策略和圖形與數的關系，發展歸納與概括能力。

　　6、通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，并能獲得解決問題方法和與他人合作交流的能力。

　　四、主要教學措施：

　　1.從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。.加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

　　2.激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。

　　3.注重培養學生的思維靈活性和創新意識。鼓勵學生自己梳理所學內容；對錯題或活動過程的進一步反思，鼓勵學生發現和提出新的問題；提出更有挑戰性的問題；進一步分享算法多樣化；進一步追問算理的解釋；

　　4.遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。注重讓學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。

　　5.加強導優輔差工作，特別是對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

　　北師大五年級上冊數學教案 25

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　1、理解小數除法的意義。

　　2、掌握小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

　　（二）能力目標：能夠在情境中發現問題、提出問題，在觀察比較的過程中感受小數除法的異同，能夠與他人合作交流解決問題。

　　（三）情感目標：經歷探索小數除以整數（恰好除盡）計算方法的過程，體驗獲得成功的樂趣。

　　教學重點：

　　小數除法的意義，小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

　　教學難點：

　　商的小數點與被除數的小數點對齊。

　　教學方法：

　　探究、交流、引導。

　　教學過程：

　　一、導入新課，創設情境

　　1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息？

　　2、根據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題？

　　3、教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：11.5÷5 12.6÷6

　　引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。（被除數都是小數，除數都是整數。）

　　師：我們今天就來研究小數除以整數的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。

　　二、探索新知，解決問題

　　1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢？我們先算一算甲商店的牛奶單價。

　　2、學生交流討論，教師巡視指導。

　　3、教師引導學生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用？

　　引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。

　　4、理解算理。

　　5、引導歸納總結，明確小數除法的.計算方法：按照整數除法的計算方法；商的小數點與被除數的小數點對齊。

　　6、學生嘗試計算，教師巡視指導。

　　三、鞏固練習，拓展延伸

　　1、完成教材第3頁練一練第1題。

　　集體訂正。

　　2、我是小小神算手。

　　20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31

　　引導學生通過對比發現小數除以兩位數與除以一位數的，都要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。

　　3、完成教材第3頁練一練第4題。

　　教師巡視指導。

　　四、全課總結

　　今天你有什么收獲呢？

　　板書設計：

　　甲商店牛奶每袋多少錢？乙甲商店牛奶每袋多少錢？

　　11.5÷5=2.3（元）12.6÷6=2.1（元）

　　北師大五年級上冊數學教案 26

　　教學目標：

　　1、教給學生觀察圖的方法。

　　2、指導學生能夠看圖說話寫話。

　　教學重點：

　　1、教給學生觀察圖的方法。

　　2、指導學生能夠看圖說話寫話。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　小朋友們，你們愛你們的班級嗎。你們會在班級里積極的打掃衛生嗎。打掃衛生的時候你們都做些什么呢。

　　下面老師給大家看看這幅畫。）

　　二、指導觀察

　　1、（出示插圖），請同學們仔細觀察大屏幕上的圖畫，看圖上畫了什么，誰來給大家說一說。（三個同學）發生了什么事。（他們正在打掃教室）誰能加上時間和地點完整的把這幅畫說一說。（例：星期五，是學校大掃除的日子，小藍在掃地，小紅擺桌子，小楠在擦玻璃。）

　　2、同學們，他們在打掃衛生的時候動作是怎么樣的。他們會想些什么，說些什么呢。

　　3、請同學們前后四人小組討論：同學們打掃衛生的過程是怎么樣的。

　　4、全班匯報，指導說話。

　　5、請同學們用自己喜歡的方式把故事完整的說給大家聽。

　　a．請幾名同學把自己的`故事說一說，師生共同評議。

　　b．自由的把故事內容和你的同桌說一說。

　　三、寫話指導

　　寫一段話，也可以寫幾段話，剛才你是怎么說的，現在就怎么寫，沒學過的字寫拼音，教師巡回指導。

　　四、交流評議

　　1請幾名同學把他寫的話念給大家聽。

　　2放投影，師生共同評議。

　　五、附板書設計

　　六、展示幾篇學生的文章。

　　盼盼同學：

　　放學了，我、小藍和小楠一起在教室里打掃衛生。小楠負責擦玻璃，小藍負責在教室掃地，我負責撮垃圾。我們一邊打掃，一邊唱歌，干得可高興了。

　　素梅同學：

　　今天是星期五，一下課，同學們就背著書包離開學校。只剩我和小藍、小楠三個人在教室打掃衛生。

　　我們大家分工合作，我撮垃圾，小藍擦玻璃，小楠掃地。不一會兒，我們三個就干得滿頭大汗了。

　　夢丹同學：

　　今天一下課，老師就交給小紅、小藍、小楠一個任務。就是打掃教室的衛生。老師說：“小藍，你把地掃好。小楠，你擦玻璃。

　　小紅撮垃圾。”我們趕緊動手干了起來。小藍把教室的每一個角落都打掃的干干凈凈。小楠也把玻璃擦得亮晶晶的。小紅把垃圾倒進了垃圾箱，看著我們打掃得這么干凈，我們都笑了。 。

　　北師大五年級上冊數學教案 27

　　教學目的：通過復習使學生能教熟練地用字母代表未知數，列出符合題中條件的等式；列方程解應用題。從而培養學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：列方程解應用題的方法。

　　教學過程：

　　一、列方程解應用題的特點：

　　1、列方程解應用題的特點是什么？

　　2、找出等量關系：

　　列方程解應用題時，根據什么來列方程？（根據數量間的相等關系列方程）

　　根據下面的條件，找出數量間相等的關系：

　　（1）籃球比足球多5個

　　（2）男生人數是女生人數的2倍

　　（3）梨樹比蘋果樹的.3倍少15棵

　　（4）做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米

　　（5）兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方形。

　　小結：找等量關系，可以依據常見的數量關系，也可以依據線段圖和計算公式，要認真審題，找出關鍵句。

　　二、練習例3

　　1、讓學生獨立解答例3的三道題目

　　2、討論：

　　（1）這三道應用題之間有什么聯系和區別？

　　（2）列方程解應用題的步驟是什么？

　　①審題；（弄清題意）

　　②設未知數；

　　③找出等量關系、列方程；

　　④解方程；

　　⑤檢驗、寫答案；

　　（3）用方程解和用算術方法解，有什么不同？

　　方程解：

　　A、用字母代表未知數參加列式與運算；

　　B、列出符合題中條件的等式；

　　算術解：

　　A、算式中應全是已知數；

　　B、算式必須表示所求的未知數；

　　3、練習：

　　①114頁“做一做”；

　　②練習二十四的第1、2題。

　　三、鞏固練習：（補充練習）

　　1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

　　②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？

　　③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

　　2、①果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數是桃樹的4/5。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　②果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數比桃樹少50棵。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　四、作業：練習二十四3、4、5、6題

　　北師大五年級上冊數學教案 28

　　教學內容：

　　書P20的例題及練習。

　　教學目的：

　　1、經歷“動手做”課堂教學活動的過程，認識平行四邊形、三角形和梯形的高。

　　2、能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。

　　3、通過動手操作、動眼觀察、動腦思考等數學活動，自主探索新知。

　　4、對周圍環境中與圖形有關的某些事物具有好奇心，能主動參與教師組織的'教學活動。

　　教學重點：

　　平行四邊形的高。

　　教學準備：

　　平行四邊形紙板、三角尺、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1、實物投影呈現情境圖。

　　2、提出問題：

　　（1）“長方形的桌面”，它的形狀是什么樣子的？

　　（2）“盡可能大的長方形桌面”是什么意思？

　　（3）應該怎樣制作最大的長方形桌面？

　　二、組織活動，探索新知。

　　1、活動（一）：平行四邊形的底和高。

　　（1）學生自行實踐活動。

　　（2）反饋實驗結果。（圖略）

　　（3）認識高、低。

　　（4）學會畫高。

　　師：剛才你是怎么畫這條線段的？（指著鋸開的高）

　　讓學生交流，嘗試后，教師示范畫出平行四邊形的高，邊畫邊說明畫的方法。

　　從平行四邊形一條邊上的任意一點，向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂點）就是平行四邊形一條邊上的高。

　　（5）嘗試練習。

　　學生練習過程中，教師要關注學習有困難的學生。幫助他掌握畫高的方法、步驟。

　　2、活動（二）：三角形的底和高。

　　（1）嘗試畫高。

　　讓學生隨意畫一個三角形，然后畫出它的高，并標明“高”和“底”。

　　（2）展示作品。（圖略）

　　（3）畫指定邊上的高。

　　①教師畫一個三角形，并指定一條底。

　　②學生畫指定邊上的高。

　　③說一說，是怎么畫的。

　　（4）提出問題。

　　師：三角形有幾條不同的高？

　　3、活動（三）：練一練。

　　（1）完成書P、21的“練一練”的第1題。

　　（2）完成書P、21的“練一練”的第2-4題。

　　三、總結。

　　誰能談談通過這節課的學習，你有什么感受？你還有什么要問的？

　　板書設計：

　　動手做

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