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數學教案-一元二次方程實數根錯例剖析課

時間:2023-05-02 02:22:43 初中數學教案 我要投稿
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數學教案-一元二次方程實數根錯例剖析課

課題:一元二次方程實數根錯例剖析課

數學教案-一元二次方程實數根錯例剖析課

 

【教學目的】  精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析,幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法,使學生在解題時少犯錯誤,從而培養學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0,當a_____時,方程為一元一次方程;當 a_____時,方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______,當△_______時,方程有兩個相等的實數根,當△_______時,方程有兩個不相等的實數根,當△________時,方程沒有實數根。

【典型例題】               

例1   下列方程中兩實數根之和為2的方程是()

(A)   x2+2x+3=0     (B) x2-2x+3=0    (c)  x2-2x-3=0      (D)  x2+2x+3=0

錯答: B

正解: C

錯因剖析:由根與系數的關系得x1+x2=2,極易誤選B,又考慮到方程有實數根,故由△可知,方程B無實數根,方程C合適。

例2   若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0  兩個實數根之和大于-4,則k的取值范圍是(     )

(A)   k>-1     (B)  k<0    (c) -1< k<0    (D) -1≤k<0

錯解 :B

正解:D

錯因剖析:漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3(2000廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

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