初中數學活動課教案

　　活動目標：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

　　函數圖象的性質。

　　2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

　　何規律。

　　3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

　　4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激

　　發學生學習和探索數學的興趣。

　　活動重點：圖形的性質和規律的探索

　　活動難點：幾何畫板的操作(作函數的圖象)

　　活動設施：微機室(有液晶投影儀和大屏幕或大彩電);軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

　　活動過程：

　　一、展示活動主題和目標：

　　二、活動過程：

　　操作練習一：

　　按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

　　1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件;

　　2、拖動點E和點F沿坐標軸運動(或雙擊按鈕動畫1)，同時觀看解析式中的k和b的變化。

　�、佼攌0時，圖象經過哪幾個象限?

　　②當k0時，圖象經過哪幾個象限?

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕)

　　4、先在坐標系內作出直線(或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp)

　　附：作圖步驟

　　①點擊文件菜單中的新繪圖命令;

　�、谟弥背吖ぞ咧械闹本�工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B;

　�、塾眠x擇工具選中直線后，點擊度量菜單中的方程命令，得坐標系和直線的方程;然后，再進行以下操作，并回答問題：

　　(1)用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變?

　　(2)當直線通過原點時，b為多少?此時函數又叫什么函數?

　　(3)拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系?

　　操作練習二：

　　1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化?上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關?張口程度與什么有關?

　　3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化?

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化?由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關?與什么無關?

　　5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點?

　　6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系?

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化?

　　8、當a=0時，函數的圖象是什么?

　　操作練習三：

　　打開文件：c:sketchymdl1.gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立?如果點在圓上呢?

　　操作練習四：作函數y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊文件菜單中新繪圖命令，建立新的繪圖板;

　　2、點擊圖表菜單中的建立坐標軸

　　3、在橫坐標軸上任找一點，用文本工具，加上標簽C，選中C點，單擊度量菜單中的坐標命令，得度量值，C：(-2.80,0.00),再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)

　　4、點擊度量菜單中的計算命令，出現計算器;

　　5、點擊數值下拉式菜單中的點C的x值，按確定按紐，得Xc=-2.80 再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)

　　6、點擊度量菜單中的計算命令，出現計算器，再點擊數值下拉式菜單中的x[c]，分別按計算器上的、2、-、2、 確定按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

　　7、用選擇工具，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (選取第二個對象要按鍵盤上的shift鍵的同時再選);

　　8、點擊圖表菜單中的繪出(x，y)，得到點E。(如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內);

　　9、分別選中點E和點C，點擊作圖菜單中的軌跡，得二次函數的圖象。

　　操作練習五：

　　運用練習四的原理，繪制其它函數的圖象(包括學過的和沒有學過的)，談談你對所繪函數圖象的認識

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