數學初中教案（通用16篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數學初中教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　數學初中教案 1

　　教學目標

　　（一）知識技能

　　經歷探索平行線的性質的過程，初步掌握平行線的性質

　　（二）過程與方法

　　通過觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展學生的空間觀念結合推理能力。

　　（三）情感、態度、價值觀

　　在學習過程中皮衣學生的唯物主義觀點，使學生逐步養成言之有理的習慣。教學重點

　　1、平行線性質的探索和對性質的理解

　　2、應用性質解決實際問題教學難點有條理地寫出推理的過程。

　　課前準備：

　　預習課本

　　教具準備：

　　直尺、三角板教法

　　教學進程

　　情景導入

　　（一）動手操作：

　　（1）利用一塊三角板和一把畫兩條互相平行的直線a、b；

　　（2）畫直線c使它與直線a、b均相交；

　　（3）寫出一組同位角、一組內錯角、一組同旁內角，并用量角器量出它們的度數；

　　（4）觀察各組角度數的關系，你可以得到怎樣的`結論？

　　（二）交流、探究觀察發現，得出結論：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行、內錯角相等。兩直線平行、同旁內角互補。

　　請你根據“兩直線平行，同位角相等。”說明成立的理由。如圖因為a∥b，所以∠1=∠2又因為∠1與∠3是對頂角∠1=∠3所以∠2=∠3類似地、請根據“兩直線平行、同位角相等。”說明

　　“兩直線平行、同旁內角互補”成立的理由，并與同學們交流。學生畫圖板演小組討論合作學習

　　（三）應用、提高

　　如圖AD∥BC，∠A=∠C，試說明AB∥DC解：因為AD∥BC所以∠C=∠CDE又因為∠A=∠C所以∠A=∠CDE根據“同位角相等兩直線平行”可以知道AB∥DC練一練：

　　如圖a∥b∠1=

　　55、∠2=68，求∠

　　3、∠

　　4、∠5的度數

　　（四）總結升華

　　老師畫了一個△ABC，他問同學們∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有幾種方法得到結論、畫圖并簡述你的理由。

　　（五）布置作業：

　　數學初中教案 2

　　教學目標

　　1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養學生的數感和對數學活動的興趣。

　　3、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。

　　教學重點

　　度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　知識難點

　　度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　教學準備

　　量角器、三角尺。

　　教學過程

　　(師生活動)設計理念

　　復習

　　任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數。復習角的概念，角的表示及量角器的.使用，為學習角度制作準備。

　　探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位。

　　讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。

　　不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規律。

　　方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。

　　數學初中教案 3

　　學習目標

　　1、了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。

　　2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

　　3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

　　4、會根據已知條件求分式的值。

　　學習重點

　　分式的概念，掌握分式有意義的條件

　　學習難點

　　分式有、無意義的條件

　　教學流程

　　預習導航

　　一、創設情境：

　　京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的.鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:

　　(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?

　　(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?

　　(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

　　觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?

　　這些式子與分數有什么相同和不同之處?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　1、列出下列式子：

　　(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是

　　(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。

　　(3)正n邊形的每個內角為 度。

　　(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。

　　2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

　　3、思考：

　　上面所列各式有什么共同特點?

　　(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關系，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性)

　　分式的概念：

　　4、小結分式的概念中應注意的問題.

　　① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;

　　② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;

　　③ 如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

　　二、例題分析：

　　例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義

　　例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

　　例3：當取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。

　　三、展示交流：

　　1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

　　2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;

　　3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。

　　4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是 ( )

　　A. ， B. C. D. 為任意實數

　　四、提煉總結：

　　1、什么叫分式?

　　2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值

　　數學初中教案 4

　　目標

　　1、聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

　　2、在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發學生對數學學習的積極情感。

　　重點難點

　　理解軸對稱圖形的基本特征

　　教具

　　準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學掛圖、直尺

　　教學方法

　　手段 觀察、比較、討論、動手操作

　　教學過程

　　一。新課

　　1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱？

　　2.出示教學掛圖：天安門、飛機、獎杯的實物圖片

　　將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發現了什么？

　　生：對折后兩邊能完全重合。

　　師：對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。

　　3.練習題：(出示小黑板)

　　(1)P57“試一試”

　　判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形？試著畫出對稱軸。

　　估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。

　　教學

　　過程 二。練習

　　1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)

　　判斷哪些圖形是軸對稱圖形？

　　生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業銀行標志圖

　　師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？

　　生：因為對折以后兩部分沒有完全重合。

　　2.看書p58“想想做做”第2題

　　判斷哪些英文字母是軸對稱圖形？

　　生：A、C、T、M、X(有可能有的.學生沒有選C，還有可能有的學生選N、S、Z)

　　師：沒有選C的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試？認為N、S、Z是軸對稱圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合？

　　學生試完以后會發現兩部分沒有完全重合。

　　教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。

　　數學初中教案 5

　　教學目標

　　1.會通過列方程解決“配套問題”;

　　2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;

　　3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想。

　　教學重點

　　建立模型解決實際問題的一般方法。

　　教學難點

　　建立模型解決實際問題的一般方法。

　　學情分析

　　1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的'運用一元一次方程解決實際問題。

　　2、 培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。

　　學法指導 自學互幫導學法

　　教 學過程

　　教學內容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現的問題) 補救措施 修改意見

　　一、復習與回顧

　　問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？

　　1. 審：審題，分析題目中的數量關系;

　　2. 設：設適當的未知數，并表示未知量;

　　3. 列：根據題目中的數量關系列方程;

　　4. 解：解這個方程;

　　5. 答：檢驗 并答話。

　　二、應用與探究

　　問題2：應用回顧的步驟解決以下問題。

　　例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母。 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人 各多少名？

　　三、課堂練習

　　1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件。 現要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

　　2、某糕點廠中秋節前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉，才能生產最多的盒裝月餅？

　　四、小結與歸納

　　問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？ 分別是什么？

　　五、課后作業

　　教科書第106頁習題3.4 第2、3、7題;

　　1、教師利用復習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。

　　2、教師展示例題，并 巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。

　　3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。

　　4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結。

　　1）學生回憶并獨立回答。

　　2）學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。

　　3）學生先觀看課件并解決問題。

　　4）學生自主歸納本節課所學內容。

　　不能解決問題。

　　教師展示解答過程。

　　數學初中教案 6

　　教學目標知識目標：

　　1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應用；

　　能力目標：

　　培養學生的觀察、分析、概括能力；

　　德育目標：

　　了解特殊與一般的辯證關系；

　　教學重點定理的推導與應用

　　教學難點成比例的線段中比例線段的'確認

　　教具學具多媒體 三角板

　　教學方法講練結合

　　過程教學內容學生活動設計意圖

　　一、復習提問 引入新課

　　問題：

　　1、三角形中位線定理的推論是什么？

　　2、如何用幾何語言描述？

　　3、定理結論用比例尺如何表述？

　　二、新課

　　1、議一議

　　如圖DE∥BC

　　（1）如果 ，那么 等于多少？為什么？

　　學生定理內容，用幾何語言描述定理并用比例表示

　　學生進行討論，通過教師引導，得出對應結論。為新課作鋪墊

　　培養學生的觀察、分析能力

　　（2）如果 ，是否也有 呢？為什么？

　　（3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？

　　教師進行簡單說明。

　　2、由此我們可以得到什么樣的結論？如何描述？

　　這個比例關系還可以怎么表示？為什么？

　　平行線分三角形兩邊成比例定理：

　　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例。

　　例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長。

　　學生概括用幾何語言表示：

　　DE∥BC

　　應用比例性質完成比例變式

　　學生完成一步推理：

　　DE∥BC

　　學生思考，自己嘗試解題

　　復習比例性質，靈活運用定理

　　幫助記憶、加深印象

　　加深定理理解

　　解題過程：略

　　練習：

　　選擇課后習題練習

　　學生練習

　　靈活運用定理

　　小結平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　注意把對應線段寫在對應位置

　　板書設計平行線分三角形兩邊成比例

　　1、定理 2、例1 3、練習

　　布置作業同步練習節選

　　課后自評

　　數學初中教案 7

　　教學目標

　　1.知識與技能： 了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性.

　　2.過程與方法：結合實例讓學生意識到證明的必要性，培養學生說理有據，有條 理地表達自己想法的良好意識.

　　3.情感、態度與價值觀：初步感受公理化方法對數學發展和人類文明的價值.

　　重點與難點

　　1.重點：知道什么是公理，什么是定理

　　2.難點：理解證明的必要性.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　教師講解：前一節課 我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉 出 一個反例就行了.這節課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題.

　　二、探究新知

　　（一）公理教師講解：數學中有些命題的正確性是人們在 長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理.

　　我們已經知道下列命題是真命題：

　　一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

　　全等三角形的對應邊、對應角相等.

　　在本書中我們將這些真命題均作為公理.

　　（二）定理教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的`結論是錯誤的.從而說明證明的重要性.

　　1、教師講解：請大家看下面的例子：

　　當n=1時，（n2-5n+5)2=1;

　　當n=2時，（n2-5n+5)2=1；

　　當n=3時，（n2-5n +5)2=1.

　　我們能不能就此下這樣的結論：對于任意的正整數（n2-5n+5)2的值都是1呢？

　　實際上我們的猜 測是錯誤的，因為當n=5時 ，（n2-5n+5)2=25.

　　2、教師再提出一個問題讓學生回答：如果a=b,那么a2=b2。由此我們猜想：當a＞ b時，a2＞b2.這個命題是真命題嗎？

　　［答案：不正確，因為3＞-5，但32＜（-5）2］

　　教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發現了很多幾何圖形的性質.但由前面兩題我們又知道， 這些方法得到 的結論有 時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命 題可能是真命題，也可能 是假命題.

　　教師講解：數學中有些命題可以從公理出發用邏輯推理的方 法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據，這 樣的真命題叫 做定理.

　　(三）例題與證明

　　例如，有了“三角形的內角和等于1 80”這 條定 理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數量關系的命題：直角 三角形的兩個銳角互余.

　　教師板書證明過程.

　　教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據，因此我們把它也作為定理.

　　定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據.

　　三、隨堂練習

　　課本P66練習第1、2題.

　　四、課時總結

　　1、在長期實踐中總結出來為 真命 題的命題叫做公理.

　　2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理

　　五、布置作業

　　數學初中教案 8

　　一、教材內容

　　人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

　　二、教學目標

　　1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。

　　2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

　　3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。

　　三、教學重、難點

　　認識負數的意義。

　　四、教學過程

　　(一)談話交流

　　談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?

　　(二)教學新知

　　1.表示相反意義的量

　　(1)引入實例

　　談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

　　① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

　　② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

　　③ 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。

　　④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

　　(2)嘗試

　　怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?

　　請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

　　(3)展示交流

　　2.認識正、負數

　　(1)引入正、負數

　　談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人，這種表示方法和數學上是完全一致的。

　　介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。

　　“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

　　像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

　　(2)試一試

　　請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

　　寫完后，交流、檢查。

　　3.聯系實際，加深認識

　　(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)

　　(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根據學生發言板書。

　　這樣的正、負數能寫完嗎?

　　強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

　　4.進一步認識“0”

　　(1)看一看、讀一讀

　　談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。

　　哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃

　　北京： -6 ℃～6 ℃

　　深圳： 15 ℃～25 ℃

　　溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

　　(2)找一找、說一說

　　我們來看首都北京當天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?

　　你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?

　　現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的'刻度數，生到前面指。)

　　說一說，你怎么這么快就找到了?

　　(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

　　你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

　　(3)提升認識

　　請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?

　　在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)

　　“0”是正數，還是負數呢?

　　在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

　　(4)總結歸納

　　如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：

　　5.練一練

　　讀一讀，填一填。

　　6.出示課題

　　同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?

　　根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

　　數學初中教案 9

　　一、 教材內容及設置依據

　　【教材內容】本節教材的主要內容是通過對有理數加法、減法的運算的回顧，學習包括分數和小數的有理數的加減混合運算，理解其方法；應用有理數的加減混合運算，解決實際問題。

　　【設置依據】教材內容的確定主要根據知識的社會作用性、教育性原則（對培養學生的數學思維、數學能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進一步深造、參加實際工作和適應日常生活準備條件）、可接受性原則（即考慮學生的認識水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學生的不斷發展）；還要與現實生活、科技發展相適應，逐步深透現代教學思想。

　　二、教材的地位和作用

　　本節內容是在學習了有理數的加法、有理數的減法的基礎上學習的，是前面知識的延伸和加強，同時又是后面所要學習的有理數的乘法、除法及有理數的混合運算的基礎，特別是減法可以轉化為加法為后面的除法可以轉化為乘法的學習提供了類比依據。也為后面學習代數式的合并同類項及有關的恒等變形奠定了基礎，因此具有承上啟下的重要作用。

　　三、對重點、難點的處理

　　【對重點的處理】本節的重點是有理數加減混合運算的方法及在實際生活中的應用。為了突出重點,教師應盡量從實際問題引入、應盡可能的在課堂上創設具體教學情境，注重使學生在具體情境中體會運算的方法。同時我們也可以根據學生的接受情況和每節課的具體情況，盡可能的把每節課的“課堂練習”和“習題”的內容劃分成不同的板塊，如：

　　1、知識鞏固型

　　2、實際應用型

　　3、方法多變型

　　4、知識拓展型等。

　　【對難點的處理】對于難點的處理，因為新教材“強調要給學生足夠的空間和時間”，因此教學時我們應盡量從學生已有的生活經驗和已有的知識經驗出發，或用“已知”去解決“未知”的思想引導學生，鼓勵學生大膽的猜測、交流，充分的探索。同時淡化形式，突出實質（不出現代數和的定義，只是讓學生理解有理數的加減運算可以統一成加法以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式，重點是讓學生通過具體情境對“代數和”加以體會）

　　四、關于教學方法的選用

　　根據本節課的內容和學生的實際水平，本節課可采用的方法：

　　1、情境體驗：通過教師創設貼近學生生活實際的教學情境，讓學生融會到課堂中去，產生共鳴，激發興趣，鼓勵學生觀察、分析、探索，加深其對本節內容的理解，培養學生解決問題的能力。

　　2 、引導發現法：它符合辯證唯物主義中內因與外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導啟發，充分調動學生學習的主動性。

　　3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學生形成一個“學習共同體”，在這個共同體內相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，共同體驗成功的喜悅，使學生體會到集體的力量，形成合作的意識，產生合作的愿望。

　　五、關于學法的指導

　　“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學生知識的同時，要教給他們好的學習方法，讓他們“會學習”在本節課的教學中，在提出問題后，要鼓勵學生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養了思維能力。同時意識到：數學是生活實際中的數學、大自然中的數學，萌生了用數學解決實際問題的意識、愿望。

　　六、課時安排：1課時

　　教學程序：

　　一、復習鋪墊：

　　首先利用多媒體出示一組有關有理數的'加法、減法的題目，讓學生進行速算比賽，看誰做的又對又快。

　　1、45＋（－23） 2、9－（－5）

　　3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0

　　5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

　　從四排學生中個推選一名學生代表板演6、7、8、題。

　　通過比賽的方式，符合學生的心理特點，迎合了學生好勝的心理，激起了學生學習的內在動力，激發了學習的興趣。

　　然后教師與學生一起對題目進行評判，對優勝的學生進行表揚，對其他學生加以鼓勵，使他們意識到“勝敗乃兵家常事”，關鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習，學生已在不知不覺中復習了有理數的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學論中的鞏固性原則，為后面學習有理數的加減混合運算奠定了基礎。

　　二、新知探索：

　　1、 出示引例1： 一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作

　　上升4.5千米 ＋4.5千米

　　下降3.2千米 －3.2千米

　　上升1.1千米 ＋1.1千米

　　下降1.4千米 －1.4千米

　　此時飛機比起飛點高了多少米？

　　讓學生分組探究討論，讓學生發表自己的見解，不難得出兩種算法：

　　① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4

　　＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4

　　＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4

　　＝1千米 ＝1千米

　　教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發現了什么？通過學生的合作討論、教師的引導、規納、總結可得出：加減法混合運算可以統一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。使學生在解決問題的過程中體會到“代數和“的含義。這里不要求出現“代數和”的名稱。通過小組合作，探究討論，讓每一個學

　　數學初中教案 10

　　教學目標

　　1．通過觀察大量反復實驗后獲得的頻率折線統計圖，發現可以用穩定時的頻率值來估計機會的大小。

　　2．通過動手實驗和課堂交流，進一步培養學生收集、描述、分析數據的技能。

　　3．培養學生互相合作的美好品德，認識通過實驗、歸納可以獲得數學猜想，體現數學來源于實踐又反作用于實踐的道理。

　　教學重難點

　　重點：通過實驗，相信經過大量的重復實驗后所得到的平穩時的頻率值可以作為隨機事件每次發生的可能性(即機會)的估計值。

　　難點：通過實驗得到隨機事件發生的機會。

　　教學準備

　　學生：自制大小兩個轉盤(涂有紅、藍兩種顏色) 。

　　教學過程

　　一、復習活動。

　　1．請大家回答上節課學習的機會的定義。

　　2．拋擲兩枚硬幣，當實驗次數很大以后，出現兩個正面的頻率值穩定于______，出現兩個反面的頻率值穩定于____，出現一正一反的頻率值穩定于______。

　　思考：把硬幣換成瓶蓋，結論還是這些數嗎?

　　二、引導觀察。

　　1．導人課題。

　　上節課我們做的實驗是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩時的頻率來估計某一事件發生的.可能性(即機會) 。這一節課我們再做一個實驗，來進一步研究這個問題。

　　2．提出問題。

　　拿出自制的轉盤，統一要求如下規格：

　　用力旋轉如上圖所示的轉盤甲或轉盤乙的指針，如果你想讓指針停在藍色上，那么選哪個轉盤能使你成功的機會比較大？

　　3．分組實驗。

　　以小組為單位做這個實驗，同一小組內成員做的次數可以累加，將實驗結果填人課本第99頁表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫出相應的兩條折線。

　　4．總結概括。

　　從實驗結果中你得到了什么結論?

　　5．深入思考。

　　(1)有同學說，轉盤乙大，相應地，藍色部分的面積也大，所以選轉盤乙成功的機會比較大。你同意嗎？

　　(2)還有同學說，每個轉盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍色上，成功的機會都是50％，所以隨便選哪個轉盤都可以。你同意嗎？

　　三、舉例應用。

　　如果不做實驗，你能預言下圖所示的轉盤指針停在紅色上的機會嗎?

　　四、思維拓展。

　　一個袋中有3個紅球，5個黃球，7個綠球。每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸。請設計實驗，畫出統計表，并畫出折線圖。完成后回答下列問題：

　　(學生四人一組合作完成。 )

　　(1)摸出一個恰好為紅球的頻率穩定在什么值？

　　(2)知道從袋中摸出一個為紅球的機會是多少？

　　五、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師解決的問題？(要求學生自己總結。 )

　　六、布置作業。

　　1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機會為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？

　　2．課本第101頁習題15．1第2題。

　　數學初中教案 11

　　教學目標

　　1．初步掌握用直接開平方法解一元二次方程，會用直接開平方法解形如的方程；

　　2．初步掌握用配方法解一元二次方程，會用配方法解數字系數的一元二次方程；

　　3．掌握一元二次方程的求根公式的推導，能夠運用求根公式解一元二次方程；

　　4．會用因式分解法解某些一元二次方程。

　　5．通過對一元二次方程解法的教學，使學生進一步理解“降次”的數學方法，進一步獲得對事物可以轉化的認識。

　　教學重點和難點

　　重點：一元二次方程的四種解法。

　　難點：選擇恰當的方法解一元二次方程。

　　教學建議：

　　一、教材分析：

　　1．知識結構：一元二次方程的解法

　　2．重點、難點分析

　　（1）熟練掌握開平方法解一元二次方程

　　用開平方法解一元二次方程，一種是直接開平方法，另一種是配方法。

　　如果一元二次方程的一邊是未知數的平方或含有未知數的一次式的平方，另一邊是一個非負數，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接開平方法求解，在開平方時注意取正、負兩個平方根。

　　配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，轉化為的形式來求解。配方時要注意把二次項系數化為1和方程兩邊都加上一次項系數一半的平方這兩個關鍵步驟。

　　（2）熟記求根公式和公式中字母的'意義在使用求根公式時要注意以下三點：

　　1）把方程化為一般形式，并做到、之間沒有公因數，且二次項系數為正整數，這樣代入公式計算較為簡便。

　　2）把一元二次方程的各項系數、代入公式時，注意它們的符號。

　　3）當時，才能求出方程的兩根。

　　（3）抓住方程特點，選用因式分解法解一元二次方程

　　如果一個一元二次方程的一邊是零，另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可以用因式分解法求解。這時只要使每個一次因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到兩個根就是一元二次方程的解。

　　我們共學習了四種解一元二次方程的方法：直接開平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程時，要認真觀察方程的特征，選用適當的方法求解。

　　二、教法建議

　　1．教學方法建議采用啟發引導，講練結合的授課方式，發揮教師主導作用，體現學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發誘導學生深入思考問題，有利于培養學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質．

　　2.注意培養應用意識．教學中應不失時機地使學生認識到數學源于實踐并反作用于實踐．

　　數學初中教案 12

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。

　　2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。

　　（二）能力目標：

　　1、通過對數據的處理，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力。

　　2、根據有關平均數的問題的解決，培養學生的合作意識和能力。

　　（三）情感目標：

　　1、通過小組合作的活動，培養學生的合作意識和能力。

　　2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　算術平均數，加權平均數的概念及計算。

　　教學難點：

　　加權平均數的概念及計算。

　　教學方法：

　　討論與啟發性。

　　教學過程：

　　（一）、引入新課：

　　在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢？（引入課題）

　　（二）、講授新課：

　　1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：

　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

　　甲小組：X==91（分）

　　甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？

　　乙小組：X=

　　=91（分）

　　乙小組的.做法可以嗎？還有不同求法嗎？

　　丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：

　　5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

　　求出以上新的一組數的平均數X=1

　　所以原數組的平均數為X=X+90=91

　　想一想，丙小組的計算對嗎？

　　2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？

　　（1）X=（X1+X2+…+Xn）

　　數學初中教案 13

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義；

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；體會數形結合思想。

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系；

　　4、 掌握直線的平移法則簡單應用 ；

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系， 能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　難點：對 直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學媒體：

　　大屏幕。

　　四、教學設計簡介：

　　因為這是初三總復習節段的復習課，在這之前已經復習了變量、函數的定義、表示法及圖象，而本節的教學任務是一次函數的基礎知識及其簡單的應用，沒有涉及實際應用。為了節約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向學生展示 教學目標，然后讓學生根據本節課的復習目標進行 聯想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環節中，老師讓學生自己說出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充 糾正 。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

　　五、教學過程：

　　1、一次函數與正比例函數的定義 ：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數正比例函數：對于 y=kx+b ，當b=0, k ≠0 時，有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數，k 為正比例系數。

　　2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　（1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數) 是一次函數；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　（2 ）從圖象看：正比例函數y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。

　　基礎訓練一：

　　1、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：

　　①y = x +1 ；

　　②y = - x/5 ；

　　③y = 3/x ；

　　④y = 4x ；

　　⑤y =x （3x+1 ）-3x ；

　　⑥y=3 （x-2 ）；

　　⑦y=x/5-1/2 。

　　2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數關系的是：

　　A、少年兒童的身高和年齡；

　　B、長方形的面積一定，它的長與寬；

　　C、圓的面積和它的半徑；

　　D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

　　3、對于函數 y = （m+1 ）x + 2- n ，當 m、n 滿足什么條件時為正比例函數？當m、n 滿足什么條件時為一次函數？

　　3、正比例函數、一次函數的圖象和性質：

　　7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關系：

　　k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當ｋ＞0 時，直線； 當ｋ＜0 時，直線。

　　當b ＞0 時，直線交于ｙ軸的；當b ＜0 時，直線交于ｙ軸的。

　　為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：

　　當ｋ＞0 ， b ＞0 時，直線經過 ；當ｋ＞0 ， b ＜0 時，直線經過 ；

　　當ｋ＜0 ，b ＞0 時，直線經過 ；當ｋ＜0 ，b ＜0 時，直線經過 。

　　基礎訓練二：

　　1、寫出一個圖象經過點（1 ，- 3 ）的函數解析式為 。

　　2、直線y =- 2X - 2 不經過第 象限，y 隨x 的增大而 。

　　3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點P 到x 軸的距離是。

　　4、已知正比例函數 y =(3k-1)x,若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。

　　5、過點（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。

　　6、若正比例函數y = （1-2m ）x 的圖像過點A （x1 ，y1 ）和點B （x2 ，y2 ）當x1 ＜x2 時，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。

　　7、若函數y = ax+b 的圖像過一、二、三象限，則ab 0 。

　　8、若y-2 與x-2 成正比例，當x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。

　　9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點，則b 的值為 。

　　10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ；

　　將它向左平移2 個單位得到直線 。

　　六、教學反思：

　　本節課是我這學期做的一節匯報課。教學任務基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業。從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節省時間的.復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調動起來，學生沒有發揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課后我找到了學委和科代表，請他們協助我一同反思本節課的優缺點，并把在以往的章末復習時曾采取過的另一種復習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　但是在初三總復習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多；教師把一節設計的井井有條，想要學生在這一節課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。

　　數學初中教案 14

　　一、教學目的：

　　1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

　　2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的兩個判定方法。

　　2．教學難點：判定方法的證明方法及運用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

　　四、課堂引入

　　1．復習

　　（1）菱形的'定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

　　（2）菱形的性質1菱形的四條邊都相等；性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

　　（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

　　2．問題

　　要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

　　3．探究

　　（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　注意此方法包括兩個條件：

　　（1）是一個平行四邊形。

　　（2）兩條對角線互相垂直。

　　數學初中教案 15

　　一、教學目的

　　1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　二、重點、難點

　　1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　三、教學過程

　　（一）復習提問

　　一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6。

　　因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　（二）新授

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）

　　算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。

　　列方程：設需要租用x輛客車，可得解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎？試試看？

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”

　　通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

　　把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的`方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發現了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　四、鞏固練習

　　教科書習題

　　五、小結

　　本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　數學初中教案 16

　　教學目的

　　1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

　　2、使學生能了解實數絕對值的意義。

　　3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

　　4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

　　5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

　　教學分析

　　重點：無理數及實數的概念。

　　難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫有理數？

　　2、有理數可以如何分類？

　　（按定義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

　　判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。

　　2、實數的'定義：有理數與無理數統稱為實數。

　　3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數的相反數：

　　5、實數的絕對值：

　　6、實數的運算

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