數學教案－列方程解應用題

一、教學內容：教材第94頁例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。

二、教學要求：使學生學會用方程解答數量關系稍復雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題，能正確說出數量之間的相等關系；學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法，提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。

三、教學過程 ：

一、復習導入  。

1、復習：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）

2、根據下列句子說出數量之間的相等關系。

楊樹和柳樹一共120棵

楊樹比柳樹多120棵

楊樹比柳樹少120棵

3、出示線段圖：梨樹：

桃樹：

從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數怎樣表示？

4、出示條件：母雞的只數是公雞的5倍。

根據這個條件，你可以知道什么？如果公雞的只數用x表示，那么母雞的只數可以怎樣來表示？

5、在括號里填上含有字母的式子。（練習二十一第1題）

6、交流：板演，你是根據怎樣的數量關系來解答的？

7、導入  ：在四年級時我們學習了列方程解應用題，誰來說一說列方程解應用題的步驟是怎樣的？今天這節課，我們繼續來學習列方程解應用題。（出示課題）

二、教學新課。

1、教學例1  果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？

（1）齊讀。

（2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。

桃樹的棵數是梨樹的3倍，把哪個數量看做一份？用線段圖來表示我們先畫梨樹，桃樹的棵數有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？

（3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？

這道題要求的數量有兩個，你認為用什么方法做比較簡便？

（4）下面我們就以小小組為單位進行討論：這道題用方程來做，學生討論。

（5）交流。

（6）通過討論和同學們的交流，你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業 本上。一生板演，其余齊練。

校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？

（7）方程解好了，下面要做什么了？你準備怎樣檢驗？（把問題作為已知數進行檢驗，）生說，師板書，齊答。

2、教學想一想。

現在我們把第一個條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）

一生板演，其余齊練。

集體訂正。提問：設未知數時你是怎樣想的？你是根據什么來列方程的？

3、請同學們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會不同？因此，你認為列方程解應用題的關鍵是什么？（找出數量之間的相等關系。）

4、小結。

從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數量有倍數關系，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關系，列方程來解答。

三、鞏固練習。

1、練一練。校對：你是根據哪個條件說出數量之間的相等關系的？

2、只列式不計算。

一個自然保護區天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。

（1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

（2）已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

3、選擇正確的解法。

明明家雞的只數是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？

（1）解：設雞和鴨各有x只。            x+3x=56

（2）解：設雞有x只，鴨有3x只。       x+3x=56

（3）解：設鴨有x只，雞有3x只。       x+3x=56

商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？

（1）解：設梨有x千克，蘋果有3.6x千克。     3.6x-x=26

（2）解：設梨有x千克，蘋果有3.6x千克。     3.6x+x=26

四、課堂總結。

今天我們一起學習了什么？你感覺到今天學的應用題有什么特點？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問嗎？

老師有個疑問，想請你們幫我解決：為什么今天學的應用題用方程來做比較好，而復習題用算術方法做比較好呢？說明同學們掌握得不錯。

五、作業 ：練習二十一/2—5

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