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質數和合數，分解質因數
課題一：質數和合數
教學要求 ①使學生掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。②能正確判斷一個常見數是質數還是合數。③培養學生判斷、推理的能力。
教學重點 質數和合數的概念。
教學難點 正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程
一、創設情境
1．誰能說說什么是約數？
2．請寫出自己學號的所有約數。
二、揭示課題
我們學過求一個數的約數，那么每個數的約數的個數又有什么規律？下面我們一起來觀察。
三、探索研究
1．學習質數和合數。
（1）請同學報出你們學號的所有約數？（根據學生的回答板書）
（2）觀察：①每個約數的個數是否完全相同？②按照每個數的約數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學生填）
①有一個約數的數是： 。
這些數中 ②有兩個約數的數是： 。
③有兩個以上約數的數是： 。
（4）再觀察。
①有兩個約數的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的約數有什么特征？
講：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？
講：一個數，如果除了1和它本身兩個約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）
請學號是合數的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。
③請學號既不是合數也不是質數的同學舉手并報出學號，大家檢查。
④學生看書第59頁，讀書上的小結語。
2、質數、合數的判斷方法。
（1）根據什么判斷一個數是質數還是合數？
（2）教學例2。
讓學生獨立寫出后講所寫的數為什么是質數（或合數）。
四、課堂實踐
1．做教材第60頁的“做一做”。
2．做練習十三的第1題。
（1）按要求去做后看剩下的數都是什么數？
（2）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如第59頁的100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）
3、做練習十三的2、4題。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
質數——只有兩個約數。
自然數（按約數的個數分為） 合數——兩個以上的約數
1——只有1個約數
六、課堂作業
1、做練習十三的第3題。
2、“你知道嗎？”
課題二：分解質因數
教學要求 ①使學生理解質因數和分解質因數的概念。②初步學會分解質因數的方法。③培養學生分析和推理的能力。
教學重點 ①質因數和分解質因數的概念。②分解質因數的方法。
教學難點 分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系和區別。
教學用具 投影儀。
教學過程
一、創設情境
1．回答：什么叫做質數？什么叫做合數？
2．填空：1~12的質數有 ，合數有 。
3．觀察：2、3、5、7、11……等質數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？
二、揭示課題
下面我們學習每個合數能否用幾個質數相乘的形式表示出來。（板書課題）
三、探索研究
1．小組合作學習
（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）寫出的兩個數中如果還是合數的，再用上面的方法繼續寫下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）從上面的例子可以看出什么來？
師生歸納：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
做練習十三的第7題，學生口答。
⊙把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。（板書課題：分解質因數）
如把6、28、60分解質因數右以寫成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
書寫格式說明：要分解的合數寫在等號左邊，把它的質因數相乘的形式寫在等號的右邊。質因數按從小往大的順序排列。
2．學習用短除法分解質因數。
（1）介紹短除法。
它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。
除數…2 6 …被除數
3 …商
（2）用短除法分解質因數。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）學生小結用短除法分解質因數的方法后看教材第62頁的結語。
（4）再讓學生討論一下：分解質因數應注意什么？
四、課堂實踐
做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
六、課堂作業
1、做練習十三的第8題。
2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。
質數和合數，分解質因數
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