數學教案－體積和表面積的比較

教學目標 

正確區分長方體與正方體的表面積和體積的概念，熟練掌握各自的計算方法．

教學重點

區分長、正方體的表面積與體積的概念．

教學難點 

進一步建立體積和表面積的空間觀念．

教學步驟 

一、鋪墊孕伏．

1、復習長方體體積與表面積的計算方法．

2、列式：

（1）一個長方體的長是3分米，寬是2分米，高是1分米．它的表面積是多少？體積是多少？

（2）一個長方體的長是6分米，寬是4分米，高是2分米．它的表面積是多少？體積是多少？

導入  ：同學們已經學會計算長方體和正方體的表面積和體積，那么，表面積和體積有什么聯系和區別呢？這節課我們就來學習“體積和表面積的比較”的內容．

板書：體積和表面積的比較．

二、探究新知．

（一）體積和表面積的對比．

1、區分體積和表面積這兩個概念．

歸納小結：

長方體的表面積指它的六個面的總面積，而體積則是指它所占空間的大小．

2、區分表面積和體積的計量單位．

歸納小結：

表面積用面積單位來計量，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米．

體積用體積單位來計量，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、區分體積和表面積的計算方法．

在計算表面積和體積時，所需的條件相同，計算方法為什么不同？ 歸納小結：

計算長方體的體積和表面積，所需的條件相同，但因計算內容不同，所以計算方法不相同．

（二）教學例7．

例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．

（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？

（2）它的體積是多少？

（求做紙箱要用多少紙板，需要計算紙箱的表面積）

表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

體積：長×寬×高．

（1）表面積

（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）

（2）體積

8×5×6＝240（立方分米）

答：做一個紙箱至少要236平方分米的硬紙板，它的體積是240立方分米．

（三）練習：一個正方體的棱長是12厘米，求它的表面積和體積

區別：正方體的體積和表面積是兩個不同的概念

答：它的表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米．

三、全課小結．

今天這節課我們學習了哪些知識？體積和表面積的主要區別是什么？

四、隨堂練習．

1、計算正方體的表面積和體積．

2、計算長方體的表面積和體積．

3、在（）里填上合適的計量單位．

（1）一個粉筆盒的表面積大約是6（   ）．

（2）一個火柴盒的體積大約是14（    ）．

（3）一個游泳池，它最多可容水3000（    ）．

4、判斷．

（1）一個棱長是6分米的正方體，它的體積和表面積相等．（    ）

（2）表面積是6平方米的正方體，體積是1立方米．（     ）

五、課后作業 ．

1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子，長0.9米，寬0.6米，高0.4米．做一個箱子至少要用多少合成革？

2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒，棱長0.6米，做一個紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？

3、永豐水泵廠計劃25天制造1575臺水泵，實際每天比原計劃多制造12臺．照這樣計算，完成原定生產任務可少用多少天？

六、板書設計 ．

體積和表面積的比較

例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．

（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？

（2）它的體積是多少？

答：做一個紙箱至少要236平方分米硬紙板，它的體積是240立方分米．

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