計算教學應關注什么 -一節美國數學課的思考

案例片段】

退位減法

    教師出示算式：42-27=?   （提示學生借用回形針來思考和尋求這個算式的答案）

　　師：同學們，有誰來說說42-27表示什么? 怎么去找到答案?

　　生1： 我還剩多少個? 我有42個回形針，用了27個，還剩多少個回形針?

　　學生操作：

　　(1) 擺4鏈(每鏈10個)和2個回形針在桌上，把其中一鏈拆開，成3鏈與12個；

　　(2) 取走2鏈與7個回形針；

　　(3) 數一數剩下多少個，并且決定剩下的要排成一鏈加5個或是15個。

　　生2： 我比別人多幾個? 我有42個回形針，金吉有27個回形針，我比金吉多幾個回形針?

　　學生操作：

　　(1) 擺4鏈和2個回形針在桌上；

　　(2) 再擺2鏈與7個回形針在桌上；

　　(3) 為了使42個與27能互相配合計算，42里面要有一鏈被拆散；

　　(4) 拆散42中的一鏈，回形針成為3鏈與12個；

　　(5) 兩組對齊后，各取走7個單獨的回形針；

　　(6) 兩組對齊后，各取走2個鏈的回形針；

　　(7) 數一數，我比金吉多了一鏈加5個或單獨15個回形針。

　　生3： 她還需要多少個?  克拉蒂有27個回形針，她需要42個回形針，她還需要多少個回形針?

　　學生操作：

　　(1) 擺4鏈和2個回形針在桌上；

　　(2) 擺2鏈和7個回形針在桌上；

　　(3) 為了使42能與27個配合，42里面的一鏈必須拆散；

　　(4) 拆散42中的一鏈，成3鏈和12個；

　　(5) 將兩組中的鏈和單個的回形針配對；

　　(6) 數一數，克拉蒂還需要一鏈加5個或單獨15個回形針。

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【案例反思】

一、計算教學應關注“算式的意義”。

“問題教學與運算教學緊密結合”是《全日制小學數學課程標準》的一個重大變化，小學數學教材中不再專門設置應用題的教學單元。這種變化對傳統的計算教學提出了新的挑戰，由單純的計算技巧訓練轉向算式意義的理解，由低層次的“量的學習”轉向高層次的“質的學習”。

在美國的教學案例中，教師把理解退位減法的法則與解決實際問題有機的結合在一起。啟發學生多視角的思考減法算式的意義，從“還剩多少”到“誰比誰多（少）”再到“還需要多少”，充分尊重了學生的生活經驗。在加深算式意義理解的同時，突出了減法的實際應用價值，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。

英國著名教育（www.xfhttp.com－雪風網絡xfhttp教育網）家迪恩斯認為，學生掌握數學意義必須從他們的熟悉的環境中實現，要適合兒童的興趣、能力和個人的親身經驗。案例中的美國教師巧妙的借助回形針來引導學生思考，從學生的實際生活情境出發理解算式的意義。利用這種具體化的學具，有效地發展了學生對數學知識的

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