基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的病態(tài)線性方程組求解

提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的病態(tài)線性方程組求解方法.將病態(tài)線性方程組的一般系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)正定矩陣,然后將此方程組的求解轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題.以此優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù),利用最速下降原理構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)方程,并證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.從而把原病態(tài)線性方程組的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題.最后通過(guò)兩個(gè)算例的數(shù)值仿真求解以及與其他求解方法的比較,驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性.

作 者： 李海濱 尚凡華 LI Hai-bin SHANG Fan-hua   作者單位： 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué),理學(xué)院,內(nèi)蒙古,呼和浩特,010051  刊 名： 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY  年，卷(期)： 2007 26(6)  分類(lèi)號(hào)： O241  關(guān)鍵詞： 病態(tài)線性方程組   動(dòng)力學(xué)方程   神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)   優(yōu)化  

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