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2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第二講實(shí)數(shù)的運(yùn)算
第二講實(shí)數(shù)的運(yùn)算【回顧與思考】
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。
大綱要求：
1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。
2.了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。
3.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。
4了解電子計(jì)算器使用基本過程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。
考查重點(diǎn)：
1.考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；
2.考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；
3.計(jì)算器的使用。
實(shí)數(shù)的運(yùn)算
(1)加法
同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
(2)減法a-b=a+(-b)
(3)乘法
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)開方如果x2=a且x≥0，那么=x；如果x3=a，那么
在同一個(gè)式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面.
3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律
(1)加法交換律a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律ab=ba.
(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
【例題經(jīng)典】
例1、(寶應(yīng))若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度(℃)可列式計(jì)算為
A.4― 22=-18 B.22-4=18 C.22―(― 4)=26 D.― 4― 22=-26
點(diǎn)評(píng)：本題涉及對(duì)正負(fù)數(shù)的理解、簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算，試題以應(yīng)用的方式呈現(xiàn)，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)"列式"，即過程。選(A)
例2.我國宇航員楊利偉乘"神州五號(hào)"繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71×103千米，總航程約為(π取3.14，保留3個(gè)有效數(shù)字)()
A.5.90×105千米B.5.90×106千米
C.5.89×105千米D.5.89×106千米
分析：本題考查科學(xué)記數(shù)法答案：A
例3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是().
(A)-2(B)+2(C)3(-2)(D)3(+2)
分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。答案：B
例4.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有().
①b+c 0②a+b a+c③bc ac④ab ac
(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)
分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)軸上比較實(shí)數(shù)的大小。答案：C
例5(2006年成都市)計(jì)算：-+(-2)2×(-1)0-│-│.
【點(diǎn)評(píng)】按照運(yùn)算順序進(jìn)行乘方與開方運(yùn)算。
例5.校學(xué)生會(huì)生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谑程贸晕绮蜁r(shí)浪費(fèi)現(xiàn)象十分嚴(yán)重，于是決定寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費(fèi)糧食.請(qǐng)你幫他把標(biāo)語中的有關(guān)數(shù)據(jù)填上.(已知1克大米約52粒)
如果每人每天浪費(fèi)1粒大米，全國13億人口，每天就要大約浪費(fèi)噸大米
分析：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。答案：25
例7.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)…逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21，...…(這就是著名的斐波那契數(shù)列).請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有種上法.
分析：歸納探索規(guī)律：后一位數(shù)是它前兩位數(shù)之和
答案：89
例8.觀察下列等式(式子中的"！"是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))
1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，
計(jì)算：=.
分析：閱讀各算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)100！=100*99*98！答案：9900 MSN（中國大學(xué)網(wǎng)）
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