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小學(xué)數(shù)學(xué)課的備課改革芻議
課堂教學(xué)過(guò)去是、當(dāng)今依然是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑，備課又是上好課的前提與關(guān)鍵。基于此，深化備課改革已成為廣大教育工作者的共識(shí)。但是，由于我國(guó)中小學(xué)教學(xué)過(guò)程中的“教師中心”、“教材中心”、“課堂中心”的觀念根深蒂固，備課中往往只考慮如何“講清知識(shí)”，很少考慮學(xué)生如何學(xué)、怎樣學(xué)得更好。因此，雖然教師千方百計(jì)追求教案的結(jié)構(gòu)“盡善盡美”和教程的“周密豐滿”，由于教案缺乏考慮“學(xué)生”，最后往往只是教師的一廂情愿。
筆者工作20年來(lái)，一直從事數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作，喜愛(ài)鉆研教材，研究教法和學(xué)法，特別重視備課改革。根據(jù)我們學(xué)習(xí)與實(shí)踐的體會(huì)，認(rèn)為當(dāng)前備課改革要樹(shù)立以“學(xué)生發(fā)展為本”的教育觀念，并從三個(gè)方面考慮，即（1）知識(shí)的建構(gòu)，包括學(xué)生有關(guān)的生活經(jīng)歷、學(xué)過(guò)的舊知識(shí)、課題所屬的知識(shí)系統(tǒng)以及它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法；（2）情意方面，包括學(xué)生的興趣愛(ài)好，道德品質(zhì)的陶冶等；（3）學(xué)習(xí)的反饋與控制。
備課時(shí)要把以上三方面的教育過(guò)程有機(jī)地揉合在一起，融為一體，當(dāng)然具體上課時(shí)，各方面的要求可以分別有所側(cè)重。總的說(shuō)來(lái)是要尊重學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生在課堂上擁有更多自由“生長(zhǎng)”的時(shí)空。
下面舉兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
一、在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍是全新的、未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類(lèi)似的創(chuàng)造過(guò)程來(lái)形成，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行；教師不能將知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。因此，在新知生長(zhǎng)點(diǎn)的備課環(huán)節(jié)，教師應(yīng)留下適當(dāng)“時(shí)空”，讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)。
［案例］
課題：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則。
（一）課前準(zhǔn)備
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，讓學(xué)生自編用上述學(xué)過(guò)的知識(shí)解答的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。從學(xué)生編的的題中選出幾題，如：
①一輛汽車(chē)每小時(shí)能行45千米，2/5小時(shí)能行多少千米？
②我校六年級(jí)（1）班同學(xué)42人，其中4/7是女同學(xué)，男同學(xué)有多少人？
③“六一”節(jié)快到了，同學(xué)們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，準(zhǔn)備用綢帶扎花。有一段綢帶長(zhǎng)9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？
同學(xué)們解答、討論自己編的題：
①題的數(shù)學(xué)問(wèn)題是求45千米的2/5是多少？
算式：45 ×2/5＝18（千米）。
②題班級(jí)里的同學(xué)，除了女同學(xué)就是男同學(xué)，女同學(xué)占4/7，男同學(xué)只占3/7。
數(shù)學(xué)問(wèn)題是：求42的是4/7多少 ？
算式：42 ×3/7=18（人）。
③題的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：求9/10米里有幾個(gè)了3/10米。
算式：9/10 /÷3/10。
估計(jì)許多同學(xué)對(duì)第③題算式這樣列沒(méi)有疑問(wèn)，但怎樣計(jì)算，卻感到困惑。于是轉(zhuǎn)人探討“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”怎樣計(jì)算的階段。
（二）新課：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則”的探索
1、課本是用下面的應(yīng)用題引進(jìn)的：
一輛汽車(chē)2/5小時(shí)行駛18千米,1小時(shí)能行駛多少千米？
從學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系“速度=路程/時(shí)間”，很容易列出算式：
[1] [2] [3] [4]
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